基于制件尺寸规格与评价指标的熔融沉积工艺参数优化

陈松茂 陈宇林

(华南理工大学 机械与汽车工程学院，广东 广州 510640)

熔融沉积增材制造技术(FDM)具有一次成型、易于操作、支撑结构去除简单、材料浪费少且成本低、颜色多选、环境友好等优点，已被广泛应用于模具制造、医疗、建筑、艺术、教育等行业[1- 4]。然而，受到聚合物材料粘弹特性、机械性能、台阶效应等因素的制约,同时提高制件成型精度和打印效率成为FDM工艺至今仍难以解决的瓶颈问题。对此，国内外许多学者围绕FDM工艺参数优化开展了一系列研究，以此弥补该工艺技术的短板。

田口正交实验(Taguchi)法是一种精确高效且广泛使用的工艺参数优化方法。Torres等[5]采用Taguchi法研究了喷嘴温度、填充速度、光栅角度、填充率和层厚等工艺参数在高低两个水平下对聚乳酸(PLA)制件的拉伸和断裂性能的影响，提出了3种载荷(通用、拉伸、断裂)工况下FDM最优工艺参数的组合。该实验使用了方差分析，为FDM相关实验提供了实验设计及过程参考，但因因素较多而水平数较少，实验结果容易受到随机因素的影响，且水平的高低也难控制。在该实验基础上，他们还研究了层厚、填充密度和100 ℃下后续热处理对PLA制件剪切性能的影响规律，提出了关于强度和延展性两者优化的折衷建议，为FDM多目标优化的平衡问题提供了参考，并且以热处理作为因素之一的实验在FDM中也相当新颖，不过仍需要进一步验证实验所优化后的工艺参数的适用性[6]。Zaman等[7]通过Taguchi法、方差分析法和信噪比分析法等研究了层厚、外壳数、填充图案和填充率在高低两个水平下对PLA制件和聚对苯二甲酸乙二醇酯-1,4-环己烷二甲醇酯(PETG)制件抗压性能的影响，发现层厚、外壳数和填充率对PLA制件的抗压强度作用明显，而PETG制件的抗压性能对填充图案和填充率比较敏感。同样，因其水平数少，实验结果对不可控因素敏感性较大，但各分析手段保证了评估的稳健性。Deng等[8]采用Taguchi法研究了不同工艺参数对聚醚醚酮(PEEK)制件各拉伸性能(抗拉强度、杨氏模量、伸展性)的影响，提出了填充速度、层厚、挤出温度和填充率等工艺参数的最优组合方案，并通过拉伸、弯曲和冲击实验验证了方案的可行性。3种实验针对性地用到了对应标准的试样，对本文而言这些标准或多或少限制了实验结果，可在一种实验中自行设计多形状试样以验证实验尺寸的影响。Liu等[9]采用Taguchi法，研究了层厚、光栅角度、沉积角度、气隙、光栅宽度对PLA制件的拉伸强度、弯曲强度、冲击强度的影响，结合方差分析获得了拉伸、弯曲、冲击性能的最佳工艺参数水平，并利用灰色关联分析法解决了多参数耦合响应的问题。此实验在类似的FDM工艺参数的宏观优化中具有较好的代表性，但微观过程仍需进一步实验。Pan等[10]采用Taguchi法，研究了填充速度和层厚对PLA制件粘合强度的影响，发现粘合强度与填充速度、层厚成正比关系。Dakshinamurthy等[11]通过正交实验、动态力学实验和方差分析，研究了光栅角度、光栅宽度和层厚对丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS)制件粘弹性的影响，发现层厚和光栅宽度的影响最大，占比分别为55%和31%。Mahmood等[12]同样采用Taguchi法，针对不同几何特征制件，研究了试样宽、厚、外壳数及填充密度对ABS制件尺寸精度的影响，揭示了各工艺参数对尺寸精度的敏感度。此实验注意到了试样尺寸的影响性，这在FDM工艺参数优化实验中的研究是相当稀有的。

以上绝大部分研究均忽略了一个FDM工艺参数优化过程中客观存在的现象：在相同丝材、成型设备和工艺参数条件下打印不同尺寸规格制件时会存在尺寸精度差异性的问题。如果忽略了这种差异性，在采用不同质量评价指标进行工艺参数优化时会引起错误导向。对此，本文以3种尺寸规格PLA试样为例，选择层厚、填充速度、喷头温度和填充率为主要工艺参数因子，选取尺寸偏差、尺寸误差和打印时间为打印质量评价指标，采用Taguchi法及极差分析法研究不同尺寸规格与评价指标对PLA试样熔融沉积工艺参数优化的影响机制。

1 实验方法

1.1 尺寸规格

参考GB/T 9341—2008、GB/T 1040.2—2006标准及文献[5,9,13- 14]所述的拉伸、弯曲等试样类型，设计如图1所示的3种试样尺寸规格，分别命名为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型试样。统一定义宽度方向为X轴方向，长度方向为Y轴方向，厚度方向为Z轴方向，3种试样的厚度取值均为4 mm。

图1 3种尺寸规格的PLA试样Fig.1 Three dimensions of PLA samples

1.2 评价指标

选取尺寸精度和打印效率为质量评价指标。尺寸精度由尺寸误差和尺寸偏差来评估，前者以百分比形式表示[15- 16]，后者以绝对值形式表示[17- 18]；打印效率由打印时间来评估。等效尺寸误差E和等效尺寸偏差e分别由各自X、Y、Z方向的尺寸误差和尺寸偏差计算获得，具体计算公式如下：

(1)

(2)

E=ΔX+ΔY+ΔZ

(3)

e=|eX|+|eY|+|eZ|

(4)

式中，eX、eY、eZ为3个方向的尺寸偏差，ΔX、ΔY、ΔZ为3个方向的尺寸误差，Xi、Yi、Zi为试样尺寸的测量平均值，X、Y、Z为尺寸设计的理论值。

1.3 测量方案

PLA是一种结晶型聚合物材料，加热熔化后会膨胀[19]，冷却成型后会收缩[20]，并伴有弹性回复。因此在测量试样尺寸之前，须将已完成打印的试样从热床上取下并静置24 h，以保证试样已定型，减小PLA材料刚成型时的热收缩不稳定带来的测量误差(见图2)。

图2 材料收缩带来的测量误差Fig.2 Measuring error due to material shrinkage

为保证实验数据准确可靠，统一采用如图3所示的卡尺测量点方案。其中，测量Ⅰ、Ⅱ型试样的X和Z方向尺寸时，选取Y方向的3个四等分位置作为测量点；测量Ⅲ型试样的X和Z方向尺寸时，分别选取Y方向的外部宽边两端中间位置和内部窄边3个四等分位置作为测量点。测量并记录对应的Xi、Zi，取平均值并代入式(1)、(2)，计算获得尺寸偏差Xe、Ze和尺寸误差ΔX、ΔZ。测量3种试样的Y方向尺寸时，选取宽边两端中间位置作为测量点，重复测量3次并记录对应的Yi值，取平均值并代入式(1)、(2)，计算获得对应的Ye、ΔY。最后，根据式(3)、(4)计算得到对应的等效尺寸误差E和等效尺寸偏差e。

1.4 实验材料

采用国产某型号PLA丝材，直径为(1.75±0.02)mm，熔化温度范围为190～220 ℃，密度为(1.25±0.05)g/cm3。

1.5 设备仪器

FDM设备采用高诺A001型国产桌面打印机(图4(a)所示)，喷嘴孔径为0.4 mm，层厚范围为0.05～0.40 mm，最高填充速度为200 mm/s，X、Y轴定位精度为0.025 0 mm，Z轴定位精度为0.012 5 mm。测量仪器选用LF170型锌合金电子数显卡尺(见图4(b))，分辨率为0.01 mm。

1.6 实验方案

采用四因素三水平的L9(34)阵列田口正交实验表，以层厚(A)、填充速度(B)、喷头温度(C)和填充率(D)为主要因子，各水平对应因子的取值如表1所示。其他FDM工艺参数取值如下：壁厚、底/顶层厚均为0.4 mm，热床温度为65 ℃，回丝速度为40 mm/s，回退长度为4.5 mm，空移速度为90 mm/s，底/顶层速度为20 mm/s，外壁打印速度=内壁打印速度=填充打印速度=填充速度，并在打印过程中保持不变。所有试样的打印均在26 ℃室温下进行。打印开始前，须将热床平台调平，喷头位置归0，同时热床预热至65 ℃。为了尽可能减少外界因素带来的误差，每次只打印一个试样，并且每个试样在平台上的初始位置、相同类型试样的打印位置均相同。每组试样至少进行3次重复实验，测量、记录相应数据和打印时间。

图4 实验设备与仪器Fig.4 Experimental device and instrument

表1 L9(34)正交实验表Table 1 L9(34)orthogonal experimental table

2 结果分析与讨论

2.1 尺寸精度差异性分析

以尺寸偏差评价指标分析不同规格试样在各因素水平下的尺寸精度差异性。图5显示了1-9组的尺寸偏差变化曲线。

从图5(a)可以看出：3种试样的等效尺寸偏差e值总体呈波浪递增趋势，且在第8组工艺参数水平下达到最高值；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型试样e值的变化范围分别是0.12～0.76、0.16～0.66、0.42～0.64 mm；各试样之间e值大小也存在差别，Ⅲ型试样e值除了在第8组小于Ⅰ型试样外，其余均大于其他两种试样；而Ⅰ、Ⅱ型试样e值在不同组各有高低。

从图5(b)、5(c)、5(d)可以发现：除了第7-9组Ⅲ型试样的eZ值变化趋势与另两种试样相反外，各变化趋势均呈波浪递增趋势，且大部分尺寸偏差在第8组或者接近第8组时达到最高值；同一组不同方向的尺寸偏差有明显的差异性，eX主要表现为Ⅲ≈Ⅱ>Ⅰ，eY为Ⅰ>Ⅱ>>Ⅲ，eZ在第1-6组为Ⅱ≈Ⅲ>>Ⅰ、在第7-9组为Ⅲ>Ⅱ>>Ⅰ(“≈”表示前后两者接近但前者总体比后者稍大，“>”表示前者绝大部分情况下大于后者，“>>”表示前者在任何情况下均大于后者且差值不小)。造成以上尺寸精度差异性的原因如下：

(1)试样的长宽比或长厚比越大，对宽或厚边尺寸精度差异性的影响越弱。由PLA材料可压缩性和各向异性[21]可知，长边越小，冷却时对短边收缩的抑制作用越弱，另两个方向越容易收缩变形，随着长宽比或长厚比的增大，这种抑制作用将加强，使宽和后边实际尺寸比理论值大的概率增加。因此，相同组3种尺寸规格试样的eX、eZ大致呈现出Ⅲ≈Ⅱ>Ⅰ的现象。

图5 3种PLA试样的尺寸偏差变化曲线

(2)长边尺寸是引起Y方向尺寸精度差别较大的主要原因。冷却时，长边收缩引起的形变要比其他边大，导致Y方向的实际尺寸测量值比理论值小，根据应变和形变的关系，应变相同的情况下尺寸越大的边收缩效果越明显，eY越小。因此，相同水平下3种尺寸规格试样的eY大致呈现为Ⅰ>Ⅱ>>Ⅲ的现象。

(3)因素A(层厚)对Z方向尺寸精度差异性的影响较大，当层厚增大到一定值后将会引起eZ的较大波动。由图5(d)中可见，前6组(层厚为0.1、0.2 mm)的eZ均维持在一个较小幅值(±0.1 mm)范围内波动，但后3组实验(层厚为0.3 mm)的eZ值出现了较大波动，Ⅰ型试样的eZ波动范围下降至-0.15～-0.20 mm，Ⅱ、Ⅲ型试样的eZ值波动范围上升至0.15～0.25 mm。主要原因是PLA熔丝经喷嘴挤出沉积后均会向反方向(即Z方向)产生一定量的回弹，随着层厚的增大，回弹越明显，eZ的波动幅度越大。同时，当前层沉积材料的回弹会受到下一层材料熔覆的压力抑制，相邻层间存在一个周期时间，该时间决定了该层的回弹抑制作用，而顶层的回弹不受抑制，也决定了Z方向高度。 Ⅰ型试样由于尺寸规格较小，周期相对较短，回弹抑制作用明显，同时随着层厚的增大，eZ呈现出在负范围内较大幅度的波动特性；而Ⅱ、Ⅲ型试样由于尺寸规格逐步变大，周期变长，回弹抑制作用减弱，同时随着层厚的增大，eZ呈现出正范围内较大幅度的波动特性。另外，喷嘴与热床间隙大小直接影响了每一层熔丝的高度和线宽[22]，同时也间接对Z方向的尺寸精度造成影响。因此，Z方向的尺寸精度差异性更加复杂。

2.2 极差分析

由表2分析结果发现：Ⅰ型试样因素顺序为A>B>D>C，Ⅱ型为A>D>B>C，Ⅲ型为A>C>D>B；Ⅰ型试样优组合为A1B3C1D2(误差指标)和A1B3C3D1(偏差)，Ⅱ型为A1B3C3D1(误差指标)和A1B3C2D2(偏差)，Ⅲ型为A1B3C3D1(两种指标)；相同尺寸规格试样在两种评价指标下的因素顺序相同；3种尺寸规格试样的因素A和B优水平相同，但Ⅰ、Ⅱ型试样优组合有差别。造成以上结果的原因是：

表2 3种PLA试样等效尺寸误差、等效尺寸偏差极差分析结果Table 2 Equivalent dimension error and equivalent dimension deviation range analysis results of three PLA samples

(1)因素A(层厚)是影响尺寸精度的最主要工艺参数。本实验因素A的最低水平为0.1 mm，相邻两水平间隔为0.1 mm，均远大于试样精度分辨率0.01 mm，因而因素A的变化对3种类型试样尺寸精度的影响显著，层厚越大，尺寸精度越低，同时打印效率越高，反之亦然[23- 25]。

(2)因素B(填充速度)对尺寸精度的影响随着试样尺寸规格的增大而减小。打印大尺寸规格试样的外轮廓具有更充裕的时间恒速熔覆，熔丝平稳挤出，这种稳定挤出过程在一定程度上削弱了因素B对尺寸精度的影响。

(3)因素C(喷头温度)对Ⅰ、Ⅱ型试样尺寸精度的影响最弱，但对Ⅲ型试样尺寸精度的影响较大。因为在打印较大尺寸规格试样的外轮廓过程中，因素C水平的不同会使熔丝受到的拉伸和热收缩作用差异较大，进而引起较大的尺寸精度误差或偏差。

(4)因素D(填充率)对不同试样的尺寸精度的影响相对比较复杂，主要表现为对Ⅰ、Ⅲ型试样的影响较小而对Ⅱ型试样的影响较大。这可能与试样尺寸大小和形状有关，如图6所示，每一层轮廓熔融沉积时均按照先外后内的顺序进行。为了让外轮廓和内部填充充分粘合，二者部分扫描轨迹需重叠。重叠区域每一层新熔覆的材料会对已成型部分产生侧向挤压作用，在一定程度上抑制了外轮廓的冷却收缩。由于Ⅰ型试样尺寸规格小，重叠区域少，且XY平面投影形状为规整的矩形，填充率的变化对尺寸精度的影响不大；Ⅲ型试样尺寸规格大，重叠区域多，但XY平面投影形状是带有弧度转折的哑铃形，熔丝在多个拐角处堆积严重，在一定程度上削弱了填充率对尺寸精度的影响；Ⅱ型试样尺寸规格适中，重叠区域较多，且XY平面投影形状为规整的矩形，反而增强了填充率对尺寸精度的影响。

图6 填充轨迹结构图Fig.6 Structure of filling path

对比两种评价指标的极差分析结果发现：尺寸偏差指标用于评价试样尺寸精度更为科学合理。因为等效尺寸误差E和等效尺寸偏差e中来自X、Y、Z方向的占比具有明显的不同(见图7)：等效尺寸偏差e的各部分的占比更为均衡，而等效尺寸误差E则极为分散。由式(2)可知，尺寸误差占比分散的主要原因是试样的长宽比和长厚比大可导致极差分析中长边方向的尺寸误差占比(如Y方向)减小，因此，尺寸误差指标不适用于评价各方向尺寸比值过大的制件尺寸精度，建议采用尺寸偏差指标来评价。

图7 3种试样的等效尺寸偏差e和误差E在3个方向上的占比

在打印时间的记录中，对各试样进行类似表2的分析，结果(具体结果略)发现：3种试样的因素影响顺序相同，均为A>D>C>B，且除了Ⅰ型试样因素B的优水平有所差异外，其他因素的优水平均一致。由具体分析结果可知，因素A(层厚)对3种尺寸规格试样打印效率的影响最大，因素D(填充率)次之，因素C(喷头温度)和因素B(填充速度)的极差均比较小，可忽略，且喷头温度理论上不影响打印效率。综合而言，在评价这些试样的打印效率时，只需重点考虑层厚和填充率两个因素的影响。

2.3 工艺参数组合优化方案

各试样在各评价指标下的工艺参数优水平如图8所示。不同试样在同一评价指标、同一工艺参数下的优水平接近但不完全相同，说明工艺参数的优水平受到尺寸规格的影响，但主要还是取决于其自身对FDM过程的影响程度。两种影响均需考虑进优化过程中，否则所得结论受随机因素的影响较大，容易使结论失效。对比分析结果，建议4个工艺参数的组合优化方案设置为：以高精度为质量评价偏好时，采用尺寸偏差评价指标，Ⅰ、Ⅲ型试样选择层厚为0.1 mm、填充速度为120 mm/s、喷头温度为208 ℃、填充率为10%的方案(A1B3C3D1)，而Ⅱ型试样选择层厚为0.1 mm、填充速度为120 mm/s、喷头温度为200 ℃、填充率为20%的方案(A1B3C2D2)；以高效率为质量评价偏好时，忽略填充速度和喷头温度因素的影响，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型试样均可选择层厚为0.3 mm、填充率为10%的方案(A3D1)；同时兼顾精度和效率时，综合采用尺寸偏差和打印时间评价指标，Ⅰ型试样选择层厚为0.2 mm、填充速度为90 mm/s、喷头温度为200 ℃、填充率为10%的方案(A2B2C2D1)，Ⅱ型试样选择层厚为0.2 mm、填充速度为120 mm/s、喷头温度为200 ℃、填充率为10%的方案(A2B3C2D1)，Ⅲ型试样选择层厚为0.1 mm、填充速度为90 mm/s、喷头温度为208 ℃、填充率为10%的方案(A2B2C3D1)。可以看到，不同试样的结果稍微有所不同，这也证明了尺寸规格会对尺寸精度有所影响，从而影响工艺参数的优化。此外，以上实验及分析除了揭示各工艺参数对尺寸精度和打印效率的影响机理之外，用该方法所得结论对不同偏好以及不同试样尺寸规格下准确地作出相应的优化策略具有指导性。但本实验仅针对3种尺寸规格的试样进行了宏观Taguchi实验，所以未来需要收集更多样本，以完善同类型实验的研究结果，且对复杂形状试样及微观意义上的研究也需完善，本文在尺寸规格以及各评价指标上进行了创新，后续可利用类似的方法进行以除尺寸精度和打印效率外的打印质量为优化目标的优化。总之，尺寸规格需要受到各相关研究人员的重视。

图8 3种试样在3种评价指标下的工艺参数优水平

3 结论

本文以3种尺寸规格PLA试样为例，选取层厚、填充速度、喷头温度和填充率为主要工艺参数因素，采用L9(34)Taguchi田口正交实验法，对不同尺寸规格PLA试样在不同质量评价指标下的熔融沉积工艺参数优化进行了研究。通过尺寸精度差异性分析和极差分析，得到以下结论。

(1)不同尺寸规格PLA试样熔融沉积时存在尺寸精度的差异性。具体表现为：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型试样的等效尺寸偏差总体上呈波浪递增趋势，而且波动特性各不相同，其中尺寸规格较小的Ⅰ型试样等效尺寸偏差值波动最大，Ⅱ型试样次之，Ⅲ型试样波动最小；类似地，3种试样在X、Y、Z方向上的尺寸偏差总体上也呈波浪递增趋势，但当层厚最大时Ⅲ型试样的Z方向尺寸偏差呈波浪递减趋势；在相同工艺参数条件下，3种试样的等效尺寸偏差和X、Y、Z方向的等效尺寸偏差值均存在差别，尺寸规格较大的Ⅲ型试样的等效尺寸偏差总体上大于其他两种试样的等效尺寸偏差，而Ⅰ型和Ⅱ型试样的等效尺寸偏差则各有高低差别；X方向的等效尺寸偏差主要表现为Ⅲ≈Ⅱ>Ⅰ，Y方向的尺寸偏差主要表现为Ⅰ>Ⅱ>>Ⅲ，Z方向的尺寸偏差值则存在两种情况(当层厚最大时主要表现为Ⅲ>Ⅱ>>Ⅰ，其余情况则表现为Ⅱ≈Ⅲ>>Ⅰ)。

(2)不同评价指标评价不同尺寸规格PLA试样的尺寸精度时存在差异性。采用尺寸误差和尺寸偏差指标评价相同尺寸规格试样时得到的因素顺序是相同的，但评价不同尺寸规格试样时则有差别，主要表现为：影响Ⅰ型试样尺寸精度的因素顺序为A>B>D>C，Ⅱ型试样为A>D>B>C，Ⅲ型试样为A>C>D>B；3种尺寸规格试样的层厚和填充速度的优水平都相同，但优组合在Ⅰ、Ⅱ型试样中有差异。由此可见：层厚对尺寸精度的影响最大，层厚越大，尺寸精度越低，但打印效率越高；填充速度对尺寸精度的影响随着试样尺寸规格的增大而减小；喷头温度对Ⅰ型和Ⅱ型试样尺寸精度的影响最弱，但对Ⅲ型试样尺寸精度的影响较大；填充率对Ⅰ型和Ⅲ型试样尺寸精度的影响较小，而对Ⅱ型试样尺寸精度的影响较大。此外，尺寸偏差指标用于评价制件尺寸精度更为科学合理。

(3)采用打印时间评价指标评价3种尺寸规格PLA试样的打印效率时因素顺序相同，均为A>D>C>B，并且除了Ⅰ型试样填充速度的优水平有差别外，其他因素的优水平均相同。由此可知，对于不同尺寸规格试样，层厚是影响打印效率的最大因素，其次是填充率，喷头温度和填充速度由于极差较小，影响微弱，故在评价打印效率时可忽略。

(4)对比4个工艺参数优水平数据结果，可得到3种尺寸规格PLA试样的工艺参数优化组合方案：质量要求倾向高精度时，建议采用尺寸偏差评价指标，Ⅰ、Ⅲ型试样选择A1B3C3D1方案，Ⅱ型试样选择A1B3C2D2方案；质量要求倾向高效率时，建议采用打印时间为评价指标，忽略填充速度和喷头温度因素的影响，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型试样均可选择A3D1方案；质量要求同时兼顾精度与效率时，建议综合采用尺寸偏差和打印时间为评价指标，Ⅰ型试样选择A2B2C2D1方案，Ⅱ型试样选择A2B3C2D1方案，Ⅲ型试样选择A2B2C3D1方案。