数形结合在高中数学教学中的应用

忻海波

摘  要：高中正是学习的重要阶段，数形结合方法被各大高中数学教师广泛的应用，因为这个方法不仅对解题有很大的帮助，也能让学生理解更加深刻化，把困难的问题呀化解成简单的问题，在很大程度上能够提高整个数学教学的课堂质量。下面我们将对数形结合方法在高中数学教学中的应用以及具体的应用方法来进行展开。

关键词：数形结合;教学应用;具体方法;必要性

引言：

对于高中生来说，数学可以说是在高中阶段一门很难的学科，它本身的逻辑思维性非常强，所以学生在学习它的时候会遇到很多的困难，往往对正确的数学学习方法掌握不透彻。使得对学习数学更加没有兴趣，而我们通过一些教学实验进行归纳总结可以知道，将数形结合的方法应用到数学教学中，能够很大的提高学生们对解题思路的理解能力，并且也能够在一定程度上提高学生对于学习数学的兴趣，使他们在学习过程中找到解决此题的办法。所以，高中数学教师将数形结合的方法应用到教学中来，在很大程度上提高了学生的独立思考能力和逻辑思维能力，从而提高了每个学生的学习效率，帮助他们更好地去学习数学，增强自信心。并且将此方法应用到老师的数学教学中也能够提高教学的效率，提高课堂效率。

一、数形结合的教学方法的定义

在整个历史的数学教学过程中，教师也一直把数和形两个最基本的东西作为自己教学过程中一个重要的方面，对数和形有着很高的重视，但是怎么样才能将数和行进行很好的结合来提高整个教学数学教学的效率也是教师们面临的一大问题。数形结合的含义就是指将数和形在特定的条件下来进行相互的转变，从而来使自己的教学过程更加简单和完善化，以此来达到教师教学的目的。而数形结合法也是解决数学问题的一个重要措施，它能够将抽象的问题以图形的形式来直观地表现在学生面前，让整个数学问题变得更加简单。

二、将数形结合的方法应用在高中数学教学中的重要性

（一）更好的培养学生的逻辑思维和独立思考的能力

高中数学相对于大多数学生来说是非常困难的，而要想把这门学科学清楚学明白也是需要下很大功夫的，所以这也离不开老师对学生的日常指导。一方面对学生的逻辑思维能力有提高，如果老师能在教学过程中将数形结合的方法恰当的应用，不仅能够培养学生独立思考的能力，也能让他们在独立思考中形成更好的逻辑思维。因为数形结合方法经实验研究表明，它能够很好地促进每个学生的逻辑思维发展能力。另一方面，如果教师在教学的过程中恰当合理地应用数形结合的方法，能让学生更好的对出现的问题进行深层次理解和剖析，更好地让学生透过问题看本质，促进他们的独立思考能力，对每个学生学习数学的方法都有很大的作用，也能很好地促进每个学生的发展。

（二）更好的帮助学生找到自己的学习方法

在高中的数学学习里面，怎样让学生将数学学好好对于他们来说无非就是让自己形成一个很好的认知感受能力。因为高中阶段的数学都是很抽象的，学生往往不能进行深刻的理解，而课本上的很多知识点都是由文字堆积来表达的，在很大程度上影响了学生探索学数学学习的乐趣，降低了他们的主观能动性，以及对数学难题探索的积极性，如果长期让学生感到无聊的话，就会在很大程度上降低他们对数学的理解分析能力。所以这时候如果教师能将图形结合的方法进行恰当合理的应用在整个教学课堂中，并且能让学生体会到学习数学中一些简单的有效技巧，借助图形结合的方式来让他们形成自己的数学解题思路，更好地构建一个科学的学习体系，从而帮助学生找到属于自己学习数学的方法。

（三）加深学生对于数学的理解分析能力

一些比较传统落后的数学教学方法，往往都是对学生进行理论知识的灌输，而理论知识大多又很抽象，久而久之，会让学生对于学习数学的兴趣下降，削减他们的热情，会造成对数学理论知识的掌握不够深刻以及不够了解。如果将树形结合的方法运用到讲课中来，能很好地帮助学生对一些抽象概念的理解，提高他们的理解感知能力，让学生更灵活巧妙的运用每个理论知识的概念，从而更好地解决难题。

三、将数形结合应用到高中数学教学中来的方法

（一）首先让学生建立数形结合的思想

高中数学的知识点往往都是繁琐而又渺小的，并且知识点所覆盖的范围也比较广泛，所以这就会使得高中数学的难度又提升了一个层次，它不同于小学和初中的数学教学。除了知识点的不同，它的另一个方面就是高中数学难度非常大，所以恰当的应用数学数形结合的思想对于高中来说是非常重要的。在高中数学学習的过程中，大部分学生都没有对知识点有一个很好的掌握，及没有形成一个自己的数学知识体系，并且对重点难点更不清楚，在遇到不同类型的题时，只清楚自己是否会做，而不会做的原因又不清楚哪一部分没有掌握好。所以数形结合的方法，能够让学生更好地对自己知识有一个全面掌握，将重点难点清晰地展现在每个学生面前，一个优点就是让学生对自己所学的知识有一个很好的掌握体系，另一方面就是能够让学生根据每道题型的情况来更好地找到自己薄弱的方面，从而把这个难题解除且加深印象。

教师在对数形结合的方法应用过程中，要对每个学生掌握的情况和接受的能力来进行判断，从客观上来对数形结合的方法去进行全面的运用，从而在最短时间内让学生的理解能力加深。这不仅需要老师对学生们的观察，更主要的是需要每个学生在解题过程中，将此方法进行不断应用，并且积累一定的经验，找到适合自己运用数形结合解题的方法，逐渐形成自己的思想意识。所以教师在运用此方法的过程中，不能追求过快，要清楚地分析每一个学生的学习情况，然后再对自己的教学方法进行一定的改善，从而形成学生和教师共同构建的学习体系。

（二）利用数形结合的方法构建数学知识体系，从而进行有效的连接

课堂教学质量和学生对于数学学习的兴趣，在很大程度上取决于数形结合的方法是否能够很好的运用，并且每个学生在应用此方法的过程中，也会需要到其他时候学习到的数学知识，而在无形之中就能够将其他的知识与现学的知识进行有效的连接。所以数形结合的方法，不仅能够解决一道难题，也是一种更好的巩固旧知识的方法，在对数形结合的方法运用过程中，也能够更好的让学生加深对知识的理解，并且能将一些旧的知识重新来进行学习。每个学生要想熟练且有效的利用数形结合的方法来解决题目中的问题，首先就是要求学生对数学中的知识点进行很好的掌握，并且掌握程度比也是很深的。我们以高中所学的三角函数来举例，如果学生要想把涉及到三角函数的题目来进行正确的解答，就必须要对学到的关于三角函数方面的知识，有一个全面的了解和掌握。所以老师在对三角函数，讲课的过程中应该恰当应用数形结合的方法，将知识点和解题类型进行有效的连接。

（三）通过应用数形结合的方法来提高学生对于数学的学习兴趣

高中数学的难度非常大，并且有很强的逻辑性，学生普遍的对其兴趣不高，并且也会对学生产生一定的偏见。所以在如果一些学生在这种情况的长期认识下，很难让他们来提高对数学的学习兴趣以及提高自主学习能力，更严重的是，会有一部分学生对数学产生厌恶的情况，自己的成绩甚是不理想，教师的教学方法也在一定程度上受到了限制。

老师应该恰当合理的应用数形结合的方法，运用在每节课的教课过程中，通过图形来将数学知识点中比较抽象的概念来更好更直观地展现在每个学生面前，这样不仅可以让学生对知识点的理解更加深刻，也可以提升每个学生的理解思维能力和解题能力，让他们对自己产生信心，久而久之，可能就会对数学提高了兴趣。所以，数学教师在运用数形结合的方法过程中，可以以学生们的兴趣为出发点，将一些旧的教学方式进行创新，增加创新性和有趣性，让一些对数学有偏见的学生来从根本上改变他们的看法。

（四）将数形结合的方法渗入到学生对课本内容的理解过程中

教师在根据课本里的内容进行教学时，可以很明确的告诉学生课本中有哪些数和形联系比较密切的知识点，并且老师在教学的过程中，也可以重点培养他们运用数形结合的方法来解题的思路，通过侧面提示的数学教学方法来解决学生在解题过程中遇到的一些障碍。比如，在处理平面向量问题时，教师可以运用坐标方法来将问题简单化，更好地加深同学们对问题理解认知，在处理三维的空间立体问题时，教师可以画更直观的几何图形来促进学生的理解，将复杂的问题简单化，帮助学生更好的构建自身知识框架，促进他们对数学思想的更深层次的理解。

四、数形结合的方法在高中数学教学中的应用效果

数形结合的方法，在所有的高中数学教学过程中可以说是非常普遍的，并且应用范围非常广泛，而且通过研究调查结果表明，对提高数学教学的质量非常有效，下面是一些应用效果的评价。

第一，将数形结合的方法进行巧妙合理的应用，不仅能够提高学生对数学学习的兴趣，也能够帮助学生建立一定的抽象思维，提高他们的逻辑思维能力。学生在应用数形结合的方法进行解题时，也能够很简单地将一些复杂抽象的难题转化为一个直观的图形，从而就将解题的思路变得更简单化，更容易地解除难度比较大的题目，学生如果很好的掌握了数和形之间进行有效转化的方法，可以大大提高他们做题的质量和效率，减少它们对数学的厌恶心理，并且在一定程度上能够得到抑制。

第二，将数形结合的方法进行合理的应用，在现实的数学教学过程中，能够很好的培养学生的线代思维。我们通过课堂过程的一些实践结果可以知道，高中数学教学的方法和内容相比初中来说，更需要每个学生对每个定义概念进行更深层次的理解，需要每个学生在对基本概念进行理解的情况下来做每一道题目。并且如果学生在解决几何类的问题时，也要求学生具有一定的空間思维能力，并且将一些几何语言进行恰当熟练的应用。根据这些实际的课堂调查结果可以得知，数形结合方法在所有数学教学的应用过程中都取得了很好的效果，其它的推广意义更加深刻和广泛。

结束语：

数形结合方法对于解决数学问题是一个很有效的解决办法，在现代的高中数学教学过程中得到了广泛的应用，所以每个教师要对它进行很好地理解和掌握，运用新颖的方法来将其应用到课堂教学过程中，增强每个学生的理解能力，更好地帮助学生学习数学。

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