浅谈学生问题意识的培养策略

2020-11-06 04:16沈娟
数学教学通讯·初中版 2020年9期
关键词:提出问题问题意识培养

沈娟

[摘  要] 如何培养学生问题意识,让学生形成主动探究和自然提出问题的习惯,成为所有数学教师思考的问题. 文章结合多个案例,说明培养问题意识的路径:创设问题情境,使学生想问;保护好奇心理,使学生敢问;适当变式训练,使学生会问;聚焦方法指导,使学生善问.

[关键词] 提出问题;问题意识;培养

伴随着时代的不断发展,以创新思维为核心的自主创新能力得到了充分的关注,问题意识得到了广泛的重视. 学生提出问题的能力不是靠传授而得到的,它是学习者经过“脑风暴”后的顿悟而形成的. 因而,培养学生的问题意识必须依靠潜移默化的熏陶,让学生形成主动探究的习惯,进而自然提出问题. 笔者结合新一轮基础课程改革的目标,基于学生问题意识的培养,进行了多次大胆的实践尝试,取得了较好的效果. 现将实践尝试的过程和一点思考进行整理,与同仁交流.

創设问题情境,使学生想问

不少专家从辩证唯物主义认识论、数学文化以及现代数学观等视角对“数学情境与提出问题”进行了多元化的论述,指出了实施的原则、策略以及取得的成果. 由此可见,问题情境对学生问题意识的培养意义重大. 因此,教师需从学生的认知水平、教学内容出发,有意识、有目的地创设问题情境,动摇学生已有知识结构的平衡状态,使其产生疑惑,使他们想问,从而使整个教学过程充满问题、充满互动.

案例1 一元二次方程

师:基于你们自身对一元二次方程概念的理解和定位,试着写出一个一元二次方程.

(这是学生感兴趣的数学活动,自然各个跃跃欲试,呈现多样化展示的精彩场面)

教师选择部分方程进行展示:①x2-5=0;②x2-2x-3=0;③■x2-4x-1=0;④x2-■x+4=0;⑤ax2+bx+c=0.

师:大家一起观察你们所写的方程,能否进行针对性的提问?

生1:请试着求解以上一元二次方程.

生2:不对,应先判断以上方程是否都是一元二次方程. 比如上述方程中的“⑤ax2+bx+c=0”,当a=0,b≠0时,该方程则为一元一次方程.

生3:是否可以不解方程求出以上每个一元二次方程两根的平方和.

生4:不对,首先需判断其是否有实根,若有,请求出方程两根的平方和.

……

师:你们的提问都非常精彩,那老师也提一个问题. 谁能列举一个含有字母的一元二次方程?

生5:这个简单,(m-1)x2+2x+3=0.

生6:不对,该方程并非一定是一元二次方程. 你看,当m=1时,方程为2x+3=0,所以,只有当m≠1时,方程(m-1)·x2+2x+3=0才是一元二次方程.

生7:我认为还不够完善,只有当m为不等于1的常数时,(m-1)x2+2x+3=0才是一元二次方程.

……

以上案例中,教师的课堂处理简明而直接,教师的问题情境精巧而合理,自然诱发学生的问题意识,通过交流不同的思路,使其不断地提出问题,彰显了学生的数学能力.

保护好奇心理,使学生敢问

学生由于受到自身知识水平和理解能力的影响,提出问题的能力是有差异的,一些学生提出的问题具有较高的层次性,而有些学生的问题不切主题,甚至会有些可笑. 对于教师来说,除了以睿智激起学生提出问题的欲望,还需保护学生的好奇心理,尊重学生提出的问题,以鼓励的言语和激励的眼神去开启学生的心智,让学生敞开心扉,敢于提问,展现自己的个性.

案例2 三角形的三边关系

师:经过刚才的探讨,你们能提出哪些问题?

生1:满足什么条件的才是直角三角形?

师:这个问题很不错,那你是否可以解答呢?

生1:当三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2时,这个三角形即为直角三角形.

师:那三边长a,b,c有何要求吗?

生1:没有,是任意的.

师:真的吗?那我们一起试着摆一摆,看看生1的结论是不是正确呢?

(学生兴致勃勃地投入操作)

生2:生1的判断是错误的,三角形的三边并非任意的.

师:那如何判断三条线段是不是可以组成一个三角形呢?

(学生展开了讨论,并对操作所得的数据进行深入分析,有了新的认识)

生3:只有任意两条边的和大于第三条边,任意两条边的差小于第三边才能组成一个三角形.

上述案例中,教师创造机会让学生去提问,但却不解决学生针对情境所提出的问题,而是留下悬念,让学生去思考、去探究、去讨论、去质疑,让新知真正在学生的知识体系中扎根和生长,促进学生对数学知识的深刻理解[1].

适当变式训练,使学生会问

问题是产生学习动机的载体,问题是诱发和激起求知欲的根本. 学生感知不到问题的存在,就无法真正深入思考,这样的学习也将是浅层的;而一旦学生有了问题意识,学习才是深刻的、有效的. “授人以鱼不如授人以渔”,我们可以以适当的变式训练,引导学生比较新旧知识间的异同点而发问,再让学生进行发散性思维,尝试进行适当的变式,以训练学生的问题意识和数学思维.

案例3 让学生尝试提问

如图1,已知矩形ABCD中,有AB=6,BC=8,且动点P从点C开始以1个单位每秒的速度,在CB上向着点B运动. 同时,动点Q以与动点P相同的速度从A点开始在AC上向着点C运动. 连接PQ,DQ,设时间为t.

生1:这是一道题目吗?它在问什么啊?

生2:这道题目为什么没有求解或者证明?

(教师一直微笑地看着学生,学生则一直处于困惑中)

师:爱因斯坦曾说,提出一个问题远比解决一个问题更加重要. 而我们一直在解决问题,很少提出问题,那你们是否可以根据以上材料提出一个数学问题呢?我们可以从简单的问题开始尝试.

(学生思考和讨论)

经过五分钟左右的思考和探讨后,学生开始提问.

生3:试求出AC的长.

生4:请试着用t来表示AQ和CP的长.

生5:当t为何值时,PQ//AB.

生6:当t为何值时,CP=PQ.

生7:试求出线段QD的最小值.

生8:当t为何值时,△CPQ为等腰三角形.

生9:当t为何值时,△ADQ为等腰三角形.

生10:当t为何值时,△CPQ为直角三角形.

生11:试求出四边形ABPQ面积的最值.

……

以上案例中,教师问题的设计具有很大的开放性,由于已经到达初中的复习阶段,所以学生提问的深度和广度较大,涉及的图形和知识也会很多. 学生在思考如何提问、提出什么问题和从哪个方面提问的时候,会充分调动自身已有知识经验,从而达到本节课的学习目的. 在学生思考并提出问题的过程中,教师可以适时点拨和引导,尽量让学生的问题既具有多样化的特征,又具有一定的探究意义[2].

聚焦方法指导,使学生善问

马赫穆托夫在他的“问题教学”理论里提出,问题的提出主要分为以下三个阶段:第一阶段:分析问题情境;第二阶段:“看出”问题实质;第三阶段:通过语言来概述问题. 由此可见,提出问题也是“有法可依”的. 因此,为了更好地培养问题意识,教师需聚焦方法指导,潜移默化地教给学生提出问题的方法,使学生勇于提问又善于提问,使我们的课堂交流深入而高效,使学生提出问题能力的培养落到实处.

案例4 相似三角形的判定

师:相似三角形的一种特殊情况是什么?

生1:是全等三角形.

师:很好. 那全等三角形的判定有几种方法?

生2:有SSS,SAS,ASA和AAS这4种方法.

师:很好,那么据此你可以提出哪些问题呢?下面請分组讨论.

(学生投入讨论,片刻后有了结果)

生3:若两个三角形的两个角对应相等且一组对应边之比相等,那么它们相似吗?

生4:不对吧,一组对应边之比好像并不存在与谁相等的问题.

师:那这个问题该如何修正呢?

生4:若两个三角形的两角对应相等,那么它们相似吗?

师:还有其他问题吗?

……

上述案例中,教师以类比的方法,让学生提出问题,并将问题交给学生一起去研究. 这样一来,既让学生敢于提问,又可以帮助学生准确得知问题的优劣,从而及时反思问题本身,使其更加善于提问. 当在课堂上提出问题成为一种常态,学生的问题意识才是真正意义上的落地生根[3].

总之,倘若教师的提问可以促进学生的数学思考,那学生的问题意识不仅展现了自身思考的价值,还能促进师生的共同思考. 教师只有重视和培养学生提出问题的能力,才能培养学生的问题意识和创新思维能力,实现数学课程的育人价值.

参考文献:

[1]张奠宙,张荫南. 新概念:用问题驱动的数学教学[J]. 高等数学研究,2004(5).

[2]李鹏,傅赢芳. 论数学课堂提问的误区与对策[J]. 数学教育学报,2013,22(4).

[3]温建红. 数学课堂有效提问的内涵及特征[J]. 数学教育学报,2011,20(6).

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