如何看待课堂遭遇到学生个性化理解的搅局
——以《认识真分数和假分数》的教学片断为例

⦿李 元

一、背景描述

在越来越强调自主学习、尊重学生个性化理解的今天，我们的教学观念、教学风格都在发生着巨大的转变，也在影响着我们课堂教学的形式。小组合作、探究学习等学习形式越来越多地呈现在我们的课堂上，学生更加深入地参与了课堂学习，因此学生精彩的发言、个性化理解也层出不穷。记得瑞士心理学家皮亚杰曾说过：“小学生思维活跃，敢于暴露自己的思维过程和结果。他们对抽象概念的理解基本上依赖于感性直观材料，判断常常带有具体性和片面性。倘若我们的课堂遭遇到学生带有随意性或片面性的个性化理解搅局时，会发生什么状况呢，我们又该如何处理呢，我想结合下面的案例来谈一谈自己的一些想法。

二、教学案例

在教学《认识真分数和假分数》时，我让学生通过“涂一涂”、“比一比”、“分一分”等活动从不同的角度让学生理解什么是真分数，什么是假分数。在学生个体有了一定的表象积累之后，让他们在学习小组中充分交流，最后我打算让学生自己来总结什么是真分数，什么是假分数。

师：哪个学习小组的成员能用你手中的学具给大家汇报一下什么是真分数，什么是假分数？

(学生都很积极踊跃)

师：下面请第一小组的同学来实物投影前给大家汇报一下。

生1：我们小组认为真分数都是没有涂满的。

生2：对，假分数都是至少涂满一个的。

生3：也就是说没有涂满的都是真分数，至少涂满一个的就是假分数。

生4：真分数好像都比1小，假分数都比1大。

(下面立刻有学生举手了)

师：×××你有什么要补充的吗？

生：我觉得假分数应该是比1大或者和1一样大。

师：说的很好，你们利用图来向大家说明了什么是真分数，什么是假分数。请第一小组的同学回座位。其他的学习小组还有别的想法吗？

(学生都表现得很兴奋，又有好多学生举手了)

师：请你们小组来说一说。

生5：我们觉得真分数应该是分子比分母小的分数，假分数应该是分子比分母大的分数。

生6：不对，真分数是分子比分母小的分数，假分数是分母不大于分子的分数。

(他说完后略显得意)

(当时我觉得学生说得很有自己的想法，就是表述的有些不方便学生进行记忆，所以我想再请一位学生表述的更清楚一点，然后就进行下一阶段的教学。)

师：还有别的说法吗？

生7：我觉得真分数是分母大于分子的分数，假分数则是分母不大于分子的分数。

(下面有学生小声说：“有点晕了”。)

我见状急忙问：谁能说得清楚一点呢？

生8：老师，我觉得真分数是小于1的，分母大于分子；假分数是大于1的……额，额，分子比分母小……对了，还有分子和分母一样的情况。

(这次下面有更多的学生说：“这下更晕了。”)

于是我急忙喊了一名班上比较机灵的学生站起来回答我的问题。

师：你能给大家说清楚什么是真分数，什么是假分数吗？

生：我觉得分数上面小的就是真分数，下面大或者一样大的就是假分数。

(下面的学生好像顿时清楚了许多，都“哦，哦”的表示明白了)

我顺势问道：现在你们明白了吗？

生众：明白了。

师：那谁能再说说看呢？

生：老师上面小的就是真分数，下面大或者一样大就是假分数。

见状，我也觉得这样的理解好像是清楚了很多，就继续下面的教学了。

三、案例评析

(一)对课堂现象的思考

1.教师对概念儿童化的表述是否合理

课后我一直对本节课的教学耿耿于怀，学生理解概念时他们的思维会出现随意性和片面性，会造成语言表达不准确、不科学，教师是否适合原封不动地引用学生对知识的理解？答案很明显，教师的语言应该做到数学语言的严谨性，这样的言传身教可以减少学生在学习时的随意性，使学生思维的严谨性得以提升。如果数学课堂长时间缺少了严谨，无论是学生的发言还是学生的思维习惯都会充满随意的影子，学生的思维水平就难以得到提高。所以，教师对概念的表述还是应该严谨准确，可以用学生个性化的理解帮助其思考，但还是要引导学生渐渐习惯用准确严谨的数学语言表达自己的想法。

2.教师在面对学生个性化的理解时所起的作用

既然我们需要学生个性化的理解使得数学课堂变得有血有肉，那么教师在面对学生个性化的理解时应该起到什么样的作用呢？我认为一味地尊重学生的想法而不加以任何引导或者不理会学生个性化的理解都是不对的。教师既然是课堂学习的组织者、合作者、引导者，就应该先听懂学生的理解，再把学生思维从自己原有的水平引向更加有序、更加严谨、更加深刻的层次，使学生的思维水平真正的得到发展。

(二)对课堂改进的思考 我们的数学课堂不能缺少严谨准确的概念表述，也不能因为没有学生精彩的个性化理解而成为一个干瘪的课堂，那么该如何处理好数学语言的严谨性和学生个性化理解的随意性、片面性的矛盾呢？

1.对真分数和假分数本质意义的个性化理解不可或缺

在认识真分数和假分数时，学生通过“涂一涂”、“比一比”、“分一分”等活动已经建立了很丰富的感知，已经有了要表达自己独特理解欲望，只有让学生“多元”的理解汇聚到一起才能丰富不同层次学生对真分数和假分数本质意义的理解。如果这个时候教师来告知真分数和假分数的概念，那么学生好不容易积累起来的想说的欲望，就会因为有了正确的答案而一下子烟消云散。所以这个时候让学生表达自己个性化的理解这一环节是不可或缺的。

2.变“尊重”学生个性化的理解为“尊重加引导”学生个性化的理解

缺少了学生个性化理解的课堂会显得生硬、干瘪，那么如何处理严谨的数学课堂与学生个性化理解的关系呢？我认为既需要尊重学生了不起的理解，更要巧妙地加以引导。让学生的思维水平在“多元的”知识汇聚中不知不觉得到提升，激发学生的思维潜能，培养学生的思维能力，特别是思维的六度即——辐射度、广度、深度、独创度、灵活度、敏捷度，使学生的思维品质真正得到发展。