用导思性话语促进学生数学思考

陈金樱

[摘 要]导思性话语是教师根据学生思维现状，引导学生一步步走向問题解决的启发性话语。导思性话语不同于一般的提问，需要教师精心构思，话语要有一定的思维度，能启迪学生的心智。话语要贴近学生思维的最近发展区，在思维阻塞处引导学生运用已有的知识经验，经过观察、计算、验证、画图、类比、实验、推理，把冰冷的数学学习变为火热的数学思考。

[关键词]小学数学;导思性话语;深度思考

数学教育家涂荣豹教授认为：“数学教学的本质就是教学生学会思考。”[1]教师是学生课堂学习的导师，在数学课堂导师即导思。导思的最主要方式是运用导思性话语，即教师根据学生思维现状，引导学生一步步走向问题解决的启发性话语。导思性话语不同于一般的提问，既不能直白无味，又不能高不可攀，力求言简意赅，言近旨远。导思性话语需要教师精心构思，话语要有一定的思维度，能启迪学生的心智，学生经过深思熟虑后能够豁然开朗。话语要贴近学生思维的最近发展区，在思维阻塞处引导学生运用已有的知识经验，经过观察、计算、尝试、验证、画图、类比、归纳、实验、推理，把冰冷的数学学习变为火热的数学思考。

一、在思维茅塞处导思，导出思想

数学是清晰的，清晰的前提，清晰的推理，得出清晰的结论。如果说数学家的创造是发现数学规律，那么数学教师的创造就是发现数学规律的理解过程。人教版数学四年级下册“龟鹤算”问题：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？在学完“鸡兔同笼”后，学生几乎都是用算术方法做题，教师引导学生另辟蹊径。

二、在认知障碍处导思，导出方法

小学阶段的学生受知识经验和思维能力的限制，在课堂上会出现理解困难，答非所问，解题错误等情况。这些情况都真实反映了学生学习上存在的问题，它能使教师及时掌握学情，是宝贵的教学资源。教师要尊重和珍视学生的错误，通过导思性话语，帮助学生发现错误，扫清认知障碍，让学生在自我辨析的过程中达到内化醒悟，掌握解决问题的方法。

苏教版数学一年级下册第65页思考题：小红送给小明12枚邮票后，两人邮票的枚数正好同样多。原来小红比小明多多少枚？

生1：小红比小明多12枚。

师：是吗？我们做个验证，假如小红有28枚邮票，小红比小明多12枚邮票，那么小明有多少枚邮票？

生1：小明有28-12=16（枚）。

师：小红送给小明12枚后，小明有多少枚？小红还剩多少枚？

生1：小明有16+12=28（枚），小红还剩28-12=16枚，两人邮票枚数变成不一样了。

师：错在哪里呢？谁能纠正一下？

生：苦咬笔头，眉头紧皱，把求助的目光投向教师。

师：题目有没有告诉小红原来有多少枚邮票？

生：没有啊。

师：这可能就是难倒你们的原因哦。

师：不明白的问题，我们先考虑简单的，不确定的问题，我们先考虑具体的。你们可以用最简单的数假设小红、小明原来的邮票枚数，从中看看会有什么情况。

生2：假如小红原来有3枚邮票，小明有1枚邮票。

师：好。那小红要送小明几枚邮票后，两人邮票同样多？原来小红比小明多几枚邮票？

生2：小红要送小明1枚邮票后，两人邮票同样多，原来小红比小明多2枚。

师：正确。为进一步发现规律，改变小红、小明原来的邮票枚数，看看有什么结果。

生3：假如小红原来有5枚邮票，小明有1枚邮票，那么小红要送小明2枚邮票后，两人邮票同样多，原来小红比小明多4枚。

师：太棒了！大家从中发现了什么？

生4：（自言自语）送1枚原来多2枚，送2枚原来多4枚……

生：（恍然大悟，眉开眼笑）要使小红送给小明12枚邮票后，两人邮票枚数同样多，原来小红要比小明多2个12枚，也就是12+12=24（枚）。

本问题对小学一年级学生来说极具挑战性，多数学生不理解，认知出错。对学生的错误，教师没有置之不理，而是尊重学生的错误，从学生的错误出发，通过具体验证让学生知道自己的错误。在解决问题时，教师没有直白要求学生通过“假设小红原来有3枚邮票，小明有1枚邮票”进行具体问题的分析，而是通过导思性话语“不明白的问题，先考虑简单的，不确定的问题，先考虑具体的”“你们可以用最简单的数假设小红、小明原来的邮票枚数，从中看看会有什么情况”启发学生思考，对孩子渗透了归纳推理的思想，教给孩子用“特殊化”思考问题的方法，最终让孩子自己去解决问题，把握数学本质。

三、在实验操作处导思，导出技巧

数学实验是数学探究的重要手段，有些数学实验具有一定的条件、操作的方法和技巧。当学生实验操作出偏或受挫时，教师通过导思性话语让学生改进实验的方法，找到实验的技巧。

学习人教版数学五年级下册《长方体和正方体体积》时，教师运用不同材质的物体，引导学生思考如何把不规则物体的体积转化为规则物体的体积。

师：一块不规则的橡皮泥，怎样求它的体积？

生1：将它捏成长方体，量出长方体的长、宽、高，就可求出它的体积。

生2：还可以把它捏成正方体或圆柱后求体积。

师：如果它是一块不规则的石头呢？

生3：把它放入一个盛有水的长方体容器中，上升的水的体积就是石块体积。

师：用排水法，很好。但要注意什么？

生3：哦，容器中的水要能淹没石块。

师：如果是乒乓球呢？它浮在水面，怎么求呢？

生4：用手把它按入水中。

生5：不行不行，浸入水中的手也有体积。

师：能否两全其美？找个一个工具，把整个球压入水中，但工具没有浸入水里。

生6：在长方体容器中放置一个盛满水的杯子，用三角板将整个球压入水中，三角板紧盖杯口，那么溢出到长方体容器内的水的体积就是球体积。

师：真巧妙。

四、在知识梳理处导思，导出树图

数学中有些重要的知识需要学生经历较长的认识过程，教材根据学生年龄特征和知识积累，把这些知识散编在不同年级，学生对这些知识的学习往往呈碎片化状态。教师要通过关键问题的发问，适时帮助学生将零碎的知识串成线，织成网，让学生自主构建知识体系，深化理解所学知识。

在复习人教版数学五年级上册《多边形的面积》时，如果教师抱着孤立静止的思想，按教学顺序逐一提问学生长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式，那么教学就是一潭死水。教师应该用联系变化的观点，引导学生从图形的转化角度去回顾推导各种图形的面积公式。可让学生反思：我们为何要先学习长方形的面积计算呢？学生回答：“因为平行四边形、三角形、梯形的面积都可以转化为长方形面积计算，”教师顺水推舟：“那回顾一下是怎么转化的？”引导学生画出多边形面积的结构图，在学生心中种下了多边形面积计算的“知识树”。

五、在“意料之外”处导思，导出精彩

叶澜教授说过：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”[3]对学生的“意外之举”，教师如果熟视无睹或置之不理，那将浇灭学生求异的思维火花。教师要善于捕捉这些难得可贵的意外，追问产生奇思异想的原因，让全班学生分享其灵动智慧的思维，让意外成为课堂教学中最美的风景。

学习人教版数学三年级上册《万以内的加减法（二）》时，有一道计算题：1000-599，大多数学生都是通过退位减法，但有的学生独出心裁，如1000-599=999-599+1=400+1=401，1000-599=1000-600+1=400+1=401。许多学生感到意外，认为这些算法是歪门邪道。教师问学生为什么会这样想？学生回答：“9是0到9中最大的数，用999减去任何一个三位数都不需要退位，计算起来方便”“599接近600，整百算一目了然”。

學生学习思维是动态变化的，导思性话语无法课前预设，只能即时创设，这对教师课堂教学的洞察力和数学本质的把握能力提出较高要求。教师要熟悉学生原有认知结构、学习经验和思维方式，要真诚地倾听学生的“心声”，让学生大胆表达自己的思维观点，袒露自己的知识缺陷和学习缺失，从中洞察学生的思维困惑，捕捉思维潜在发展区，使导思语有的放矢。导思语还要适时、适处、适度，防止该导不导和过度引导，做到“道而弗牵，开而弗达”。在课堂上舍得留给学生思考的时空，让学生在深思、探究、领悟、对话中，引发思维的自然流淌和灵动创新。

[参 考 文 献]

[1]段志贵.教学生学会思考是数学教学的根本——访南京师范大学涂荣豹教授[J].中学数学教学参考（上旬），2019（1）：8-11.

[2]史宁中.如何理解直观和几何直观[J].小学教学（郑州）（下旬），2017（9）：4-7.

[3]叶澜.让课堂焕发出生命活力[J].教师之友，2004（1）：49-53.

（责任编辑：李雪虹）