浅议高中数学概率统计教学中的问题及解决途径

周敏敏

【摘要】在高中阶段的数学教学中，概率统计的内容极为关键.本文就高中数学概率统计教学中的问题以及相应的解决途径展开探究，希望能够对同人起到一些积极的参考作用.

【关键词】高中数学;概率统计;教学问题;解决途径;分析

作为高中数学学习中的一个重要组成模块，概率统计的内容对于学生而言并不轻松，在实际的走访调查中发现，不少学生对这方面的知识并未掌握牢固，究其原因，主要是教师受制于传统应试教学模式，一味地采用题海教学战术.为了改善这种情况，提升整体的教学效率，教师不妨试着引入多元的教学方法，帮助学生掌握正确的学习思维.

一、高中数学概率统计教学中存在的主要问题

1.教学模式比较落后

在实际的调查中发现，由于受应试教学观念的影响，许多教师在授课过程中教学重点往往是解题技巧和解题思路，并过度强调“题海战术”的教学作用，对于概率统计的相关数学概念缺乏具象性的描述.当学生面对大量的公式、数据时，就会产生消极情绪，不利于他们对相关知识点的掌握.面对这种困境，教师在进行概率统计的教学时，应该认清现状，分析实际的教学情况，为学生的学习提供一条清晰明确的思路.

2.教学方法不够科学

许多教师在教学中，未能将数学教材中概率统计的知识点与其他课程内容结合起来，只是就知识点讲知识点的独立式教学，所以教学效果达不到理想的程度.另外，教学大纲在设置上对概率统计方面的内容缺乏足够的协调性，内容分布不够合理，和概率統计知识相关的内容呈现得过少，所以教师在授课时很难达到理想化的教学目的.

3.偏重于学生考试成绩

高中是学生学习生涯的重要阶段，也是教师和家长关注最多的阶段，考学成为教师和家长共同努力的方向.受传统教育观念的影响，教师在教学中偏重于学生的考试成绩，只注重讲解考试的部分.新课程标准要求学生全面发展，加强学生自主学习能力的培养，传统教学理念和方式显然不符合新的课标要求，不利于学生的全面发展[1].

二、高中数学概率统计教学方法分析

1.革新理念，丰富课堂教学内容

教师要想加强学生对概率统计知识的学习，就要提高学生的思维能力，鼓励学生积极开展课堂学习，强化学生自主学习意识.作为高中数学教师，注重高效课堂的构建，不仅仅是让学生自主解决概率统计数学问题，更需要引导学生明确学习方向，设定明确的学习目标，熟练掌握概率统计题目的思想和解题方式，有效利用概率统计知识解决生活实际问题.在课堂中，教师要加强学生对概率统计知识的理解.教师为了加深学生对知识的理解和掌握，需要结合日常生活中的概率问题组织学生开展思考活动.“两个人同时抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷硬币2000次，那么，在抛掷第2001次时，正面朝上的概率是多少？”面对这样的问题，根据题干意思进行分析，硬币正反问题和抛掷硬币次数没有关系，正面朝上的概率依然是二分之一.在课堂活动中，教师要革新课堂教学观念，引导学生自主学习，利用所学知识思考和解决问题，加强对学生学习意识的培养，提高概率统计的教学质量[2].

2.优化设计，提高课堂教学效率

高中数学概率统计的研究对象具有不确定性，很容易使得学生思维混乱，导致学生解题错误，影响学生学习效果.作为教师，需要注重教学方案的优化设计，保证课堂内容更加全面.在具体的教学方案设计中，需要对传统教学内容进行分析，结合传统教学问题，采取有效的完善措施，使得学生思维更加灵活，积极解决复杂的概率统计问题.同时，教师需要深入研究新课程标准，做好概率统计教学的规划和设计，降低概率统计课程的学习难度，保证学生课堂学习效果.例如，在概率概念规律的学习中，教师可以引入这样的例题：“某工厂生产A，B，C三种类型的产品，一天内三种产品的生产比例是2∶4∶4，符合产品规律的比例，现在通过分层抽样的数学概率统计方式抽出容量为n的产品样本，通过测量，样本中A产品有16件，根据概率知识，求样本的容量是多少.”在思考的过程中，让学生根据产品规律和比例对产品个数进行计算，A产品有16件，占总份数的五分之一，结合B，C两种产品的比例，计算其数量，得出总产品的数量.在课堂活动设计中，教师应当明确课堂教学目标，优化课堂教学设计方案，引导学生开展主动学习，加深知识的理解和记忆.

3.结合案例，增强课程的趣味性

针对概率统计的教学内容，教师在教学过程中，不妨对传统应试教学的思路进行改进，强化整体的教学目标，结合学生的实际学习需求，提出更为完善的教学思路.对于高中生而言，尽管他们在日常生活中接触到了一些和概率统计有关的知识点，但并未展开深入的实践和操作，像关于方差、频率、随机抽样等知识经常会出现张冠李戴的问题，所以教师在对这些内容进行讲解分析的时候，可以关注概率统计学的实际概念、定义和描述，利用一些趣味性的教学案例，确保学生可以熟练掌握相应的概念.为了使得课堂教学更加具有趣味性，教师还可以试着在课堂上引入相关的概念模型，帮助学生进一步消化知识，提升教学的整体质量.通过案例的引入，可以加强对学生应用能力的培养，让学生做到学以致用，激发学生思维能力，加深其对概率与统计知识的理解和掌握.例如，在“随机事件”的课堂活动中，为了使得课堂活动更加有趣，教师可以引入相应的例题：“某人过马路时遇到红灯、黄灯、绿灯的概率分别是0.5，0.2，0.3，如果此人在上班途中遇到两个带有红绿灯的路口，那么途中遇到都是红灯的概率是多少？”通过此种方式引入例题，由易到难地增加例题难度，引导学生由浅入深地理解数学知识，利用所学知识解决实际问题，加强学生解题能力，提高学生的数学素养[3].

4.联系生活，提升教学的实用性

高中数学课堂中，教师帮助学生学习和掌握概率统计的概念时，可以引入生活中的事件，让学生认识到数学知识在生活中的应用，以此作为基础加深对概念的理解和掌握.比如，讲授“互斥事件”时，在课堂导入环节，教师可以向学生展示一枚骰子，提出相应的问题：“如果将骰子抛起，落地后可能出现哪些情况？点数3和点数4可以同时朝上吗？”结合生活中掷骰子的事件，引入本节课的知识内容，让学生初步认识互斥事件.在对互斥事件的探究中，教师继续追问学生：“向左拐弯和向右拐弯是互斥事件吗？去书店和不去书店是互斥事件吗？”结合这些生活实例，引导学生开展探究活动，进一步掌握互斥事件的概念.接着教师利用“数学课”与“体育课”是否可以同时进行的内容，帮助学生更好地理解“不可能同时发生的事件”是“互斥事件”.案例虽然简单，但是可以帮助学生对概率问题进行初步掌握，同时借助这方面的内容来解决实际生活中出现的问题.

5.结合差异，拓展问题的层次性

为了进一步深化教学效果，教师在教学过程中还应该对设置问题的层次性进行有效的拓展，通过设置不同的问题内容，帮助学生养成发散性的学习思维，以此来巩固其对概率统计知识的掌握和认识.在具体课堂活动中，教师根据概率统计的相关知识内容，考虑学生的学习情况设计不同层次的问题，引导学生思考和学习.比如，针对最常见的“硬币问题”，教师在教学中提出这样的问题：“如果抛起一枚硬币，落地之后哪个面朝上？正面朝上和反面朝上的概率一样吗？”教师可以让学生亲自动手操作，引导学生参与到实践学习中，并鼓励学生结合实践过程，提出相应的互动问题，帮助学生分析实践差异的大小，让学生认识到随机事件的发生规律，深化彼此的学习认识.在学生操作之后，教师继续引导学生开展操作活动，如将学生分成5人小组，第一个小组每个人抛硬币5次，第二个小组每个人抛硬币10次，第三个小组每个人抛硬币15次.三个小组在抛硬币的同时，将硬币正面朝上的次数记录下来.通过这样的方式，让每个小组根据记录的情况计算硬币正面朝上的概率.结合学生的计算设計问题：“计算的概率和猜想的概率相同吗？不同小组计算出的概率相同吗？从中可以得出什么样的规律？”借助这样的问题设计，引导学生开展深层次的探究，加深对概率知识的理解和掌握.教师还可以与学生展开良好的“师生互动”模式，教师主动参与到学生的互动过程，双方就一些问题展开发散性的探讨，像一些实例的分类，加深学生对“必然事件”“不可能事件”和“随机事件”的认识[4].

6.借助技术，强化学生数学思维能力

随着科学技术的发展，信息技术成为人们生活和学习必不可少的部分，教育教学也是如此.高中数学概率与统计教学中，教师应当注重多媒体资源的利用，有效利用多媒体资源，使得抽象的数学知识能够形象直观地展示，加深学生对数学知识的理解和掌握.在课堂中，对于一些难以理解或者讲解的内容，教师可以通过信息技术进行模型展示，借助图片或者动画加深学生对知识的理解和掌握，让学生主动参与课堂探究，从而提高概率统计的教学效率.例如，在必然事件、不可能事件和随机事件的概念讲述之后，教师通过多媒体展示相应的实例，引导学生对其进行分类，如某地区刮东南风、电池没电灯泡发亮、某影院上座率70%以上，等等.学生完成分类之后，教师还可以鼓励学生根据对三种类型事件的理解，设置相应的数学问题，进一步加强对学生创造性思维的培养.

7.结合数学思想，加深知识内容理解

高中数学概率统计教学中，学生虽然能够听懂课堂知识内容，但是面对问题常常不知如何入手，缺少明确清晰的解题思路.这主要是由于学生对相关数学思想方法掌握不足，面对问题不知道如何分析，缺少明确的思考方向.因此，在课堂活动中，教师需要结合概率与统计知识，引入相应的数学思想方法，帮助学生掌握解题方式，提高解题效率.例如：“甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，若正面朝上，则甲获得1分，若反面朝上，则乙获得1分，先获得3分者胜利，可以获得相应的奖金.如果在甲获得2分，乙获得1分时，由于各种原因比赛终止，应该如何分配奖金才更加公平合理？”面对此种问题，很多学生的第一反应是按照2∶1的方式进行分配.但是，通过分析，如果再抛掷一次，甲获胜将获得所有奖金，乙获胜，则甲、乙分数相等，应该均分奖金.两种情况发生的可能性是相同的，所以通过对两种情况进行分析，甲应该获得奖金的四分之三，乙获得奖金的四分之一.解答此问题时，应当明确解题思路，对未发生的事件进行估计和评价，根据事件的概率解决问题，教师要引导学生掌握概率论的数学思想方法，为课堂学习奠定良好的基础[5].

结 语

总而言之，在当前的教学环境下，针对概率统计方面的教学内容，教师应该正确认识以往教学中存在的问题，提出合理的改进措施，深化学生对这方面知识的学习认识，切实巩固其学习能力，帮助其掌握更为有效的学习方法，这样不仅能够提升学生的学习成绩，同时对于其未来的发展也是大有裨益的.

【参考文献】

[1]唐万年.新课标背景下的高中数学概率统计教学方法探讨[J].科技资讯，2019（15）：138-139.

[2]王登智.关于高中数学概率统计部分的教学策略探讨[J].数学学习与研究，2018（9）：25.

[3]罗腾.基于数据分析能力的高中数学统计教学的策略研究[D].重庆师范大学，2018.

[4]卢瑞凤.高中数学概率统计教学中的问题及对策探讨[J].数理化解题研究，2018，（27）：39-40.

[5]郑达艺.高中数学概率统计的教学现状分析及教学建议[J].福建教育学院学报，2017，（12）：37-38.