用习题引领拓展 让思维开花结果

邰俊淑

[摘  要] 利用数学习题帮助学生巩固知识和查缺补漏，是培养学生独立思考问题、解决问题，发展学生思维能力，建构完整知识体系所必不可少的教学手段. 因此习题课应具有方向性、层次性、灵活性、探究性，从而开阔学生思维，激发学生智慧.

[关键词] 数学习题;思维能力;激发

要学好数学，就要注重学生思考力的提升，而要提升思考能力，思维训练是必不可少的. 那么，要进行思维训练就要借助习题的力量，通过对习题的延伸和变形，逐渐提升学生的思维能力和思维水平. 笔者以常见的几何题为例，利用题目演变来培养学生的数学思维和数学能力.

原型题——让思维生“根”

原型题为基础常规题，主要考查学生对基本知识点、基本问题的掌握情况. 原型题的设置可以使每个学生都积极地参与其中，充分地调动学生学习的积极性和自信心，为后期的思维拓展打下坚实的基础.

师：如图1，已知△ABC与△CDE均为等边三角形，C为AE上一点，求证：AD=BE. （教师PPT展示题目和图形）

生1：由△ABC和△CDE为等边三角形，可得AC=BC，CE=CD，又已知∠BCE=∠DCE+∠BCD，∠ACD=∠ACB+∠BCD，∠ACB=∠ECD=60°，即∠ACD=∠BCE，根据SAS定理可得△BCE≌△ACD，所以AD=BE.

师：很好，解题思路清晰，通过全等证明了结论.

本题为基础题，解题思路简单. 在几何题目的证明中，两边相等习惯通过证明两个三角形全等来解决，为基本的数学解题思路，绝大多数学生在此题的证明中显得游刃有余. 通过基础的架设，让每个学生都有所收获，从而让思维生“根”，为后期的生长做好铺垫.

拓展题——让思维发“芽”

要让思维……