基于Bézier曲线的碰撞角约束多项式制导方法

成忠涛 李聚峰 彭高祥 刘磊 王永骥

摘 要：研究了一种基于Bézier曲线的碰撞角约束的制导律。通过模型转化将制导指令设计的问题转化为二次Bézier曲线形式的航迹角设计问题。首先，利用Bézier曲线的性质设计了导弹速度大小不变的制导律;然后进一步对导弹速度时变的末端角度约束的制导律进行了研究，同时对导弹速度时变情形下的剩余飞行时间进行了估计;最后通过不同情况下的数值仿真，验证了所提出的制导律的有效性。

关键词：Bézier曲线;航迹角;碰撞角;制导律;剩余飞行时间

中图分类号：TJ765.3      文献标识码：A

飞行器制导律的设计一直是近几十年来研究的热点话题。随着导弹任务的多样化和作战场景的复杂化，对制导律提出了新的要求，如视场约束、碰撞时间控制和碰撞角控制[1-3]。其中，特定的碰撞角具有重要意义，第一，碰撞角控制制导律（IACG）可以引导导弹到达目标的最薄弱点;第二，特定任务的特定碰撞角度可以使杀伤能力最大化;最后，IACG可以引导导弹绕过防御系统。

IACG的最早研究可以追溯到1973年，Kim将其应用于再入飞行器[4]。他通过应用最优控制理论解决了碰撞角控制问题。Ryoo等针对不同的导弹动力学特性，提出了一种状态反馈形式的广义最优制导律[5]。进一步在一种新的飞行时间估计方法的基础上，提出了一种新的等速导弹最优碰撞角控制制导律[6]。文献[7]提出了一种新的线性最优IACG，与传统的框架不同，线性化不是在初始视线角附近进行的，而是在标称圆轨迹附近进行的。……