例谈线段2倍关系的证明策略

苏明海 苟述珍

[摘要]平面几何作为初中课程内容四大板块之一，一直是中考考查的重点，分析线段关系是解决平面几何问题的必备能力.文章通过对一道例题的分析与求解，谈谈线段2倍关系的证明策略

[关键词]2倍;线段关系;证明策略

作者简介：苏明海（1968-），本科学历，中学高级教师，重庆市骨千教师，重庆教育学会教育管理常务理事，从教31年，一直从事初中数学教学工作和教学管理工作，论文《初中数学目标教学有效途径和方法》获全国目标教学论文评比一等奖;苟述珍（1992-），硕士研究生，中学二级教师从事中学数学教学工作

《义务教育数学课程标准（2011年版）》将初中课程内容分为四个板块，图形与几何”作为其中之一，足见其分量.平面几何在发展学生的逻辑思维，培养学生的推理能力方面有着非常重要的作用，是初中数学教学的重点内容之一，也是全国各省市中考必考内容线段2倍关系是平面几何的考查热点，但学生在问题解决上的表现差强人意则源于题目本身难度，另则源于学生方法和思维的局限性.笔者希望以本文总结线段2倍关系的证明策略，拓宽解题思路，增强学生灵活应变的能力.

例题呈现

（2019重庆模拟）已知平行四边形ABCD中，DE⊥BC于E，点F是DE上点，满足BA⊥BF，连接CF

（1）如图1，连接AF，若BF=2V5DC=4V5，∠DAF=30°，求AD

（2）如图2，延长CF，交AD于点G，若BA=BF，求证：AC=2EF

分析：（1）略.（2）证明线段2倍关系，关键在于问题转化.可从长线段或短线段着手将问题转化为线段相等问题，可借助相似或面积关系证明线段关……