参数微扰法中基态能量与近似级数的关系

吴 锋，孟丽娟

(盐城工学院物理系，江苏 盐城 224051)

参数微扰法通过引入参数重构量子体系哈密顿量中的无微扰项和微扰项，削弱了微扰项的影响，提高了本征能量的准确性，扩大了微扰法的适用范围[1-8].目前，参数微扰法已经成功用于研究三体类氦原子、四体类锂原子和五体铍原子体系[1-6]，这些工作促进了对电子对核屏蔽效应的认识，加深了对电子间相互作用、泡利不相容原理和全同粒子交换对称性的理解.

用参数微扰法精确计算体系能量，有时需要计算到二级甚至多级近似，那么就会遇到和利用微扰法一样存在的困难，即计算包含着无穷项求和的能量修正项.鉴于此，文献[3]利用类氢原子s态波函数构造氦原子的近似波函数，巧妙实现了对氦原子四级近似基态能量的精确计算，理论值与实验值的绝对误差为0.0049 Hartree.但不足的是，该文在构造波函数时牺牲了电子的空间交换对称性，而且计算的氦原子基态能量与采用的近似级数间的关系尚不清晰.为此，本文在构造满足空间交换对称性的近似波函数的基础上，对参数微扰法算出的氦原子基态能量与近似级数间的关系进行了探究，以期为利用参数微扰法精确计算量子体系本征能量提供借鉴.

1 理论和方法

氦原子的非相对论哈密顿算符(原子单位):

(1)

其中

(2)

(3)

式中r1和r2为原子中两个电子到核的距离，r12是两个电子间的距离，Z为核电荷数，σ为反映电子对核屏蔽效应的微扰参数.

根据微……