矮塔斜拉桥地震损伤试验研究

王献挚，邓治国，李建中

(1. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；2. 山西路桥集团运宝黄河大桥建设管理有限公司，太原 030006)

近年来，矮塔斜拉桥作为一种介于连续梁(刚构)桥和斜拉桥之间的组合体系桥型，以其良好的结构性能和经济指标，在国内外取得迅猛发展[1-2]。据相关统计[3]，截至2012年，在全世界范围内已有近百座矮塔斜拉桥建成，其中有50余座在我国境内。而国内外历次大地震的教训表明，在强震作用下，桥梁作为交通运输工程中的枢纽环节，一旦遭到严重损伤，会对救灾工作造成巨大困难。因此，基于矮塔斜拉桥的广阔应用前景，其抗震性能已逐渐引起国内外学者的关注。

目前，针对矮塔斜拉桥抗震性能的研究大多集中在地震响应数值计算上，如：蔡鹏程[4]以福建漳州战备大桥主桥为背景，采用ANSYS建立模型，选取支承条件、边主跨比、主梁高跨比和主塔高跨比4个参数进行地震反应分析；朱保华[5]采用Midas/Civil建立了一座多塔矮塔斜拉桥的有限元模型，分析了索塔形式和跨数对多塔矮塔斜拉桥动力特性的影响；谷音等[6]基于OpenSees建立了典型矮塔斜拉桥的非线性模型，采用增量动力分析法(Incremental Dynamic Analysis，IDA)进行非线性时程分析，分别探讨了在纵桥向和横桥向地震作用下矮塔斜拉桥结构的构件破坏规律；陈卓[7]采用SAP2000对四方桥进行动力特性研究，并选用一系列铅芯橡胶支座进行减隔震研究；刘昊苏等[8]基于Midas/Civil建立曲线矮塔斜拉桥模型，研究不同的桥梁设计半径及墩梁的连接形式对桥梁抗震性能的影响。

此外，在模型试验方面，彭晶蓉[9]通过对某部分斜拉桥进行缩尺，开展了静力相似试验，模拟实桥施工过程和成桥运营阶段的结构响应；Yang等[10]以南昌朝阳大桥为背景，设计了半结构振动台模型试验，比较了拉索支座体系与摩擦支座体系下结构关键位置的响应。

综上所述，国内外学者对矮塔斜拉桥开展的研究已取得初步成果，但主要依托于有限元数值模型分析，在试验方面的研究仍较少，并且尚未对矮塔斜拉桥的地震损伤过程进行过研究。而振动台试验作为一种直接模拟地震激励、观测结构动力响应的试验方法，能够真实反映结构动力特性，检验结构抗震性能，研究结构地震损伤发展过程。因此，很有必要开展针对矮塔斜拉桥地震损伤过程的振动台试验研究。

本文基于同济大学土木工程防灾国家重点实验室的多功能振动台试验室，以一座典型多塔矮塔斜拉桥为研究对象，设计了缩尺比为1/20的全桥振动台试验模型，进行了振动台模型纵桥向破坏性试验，研究矮塔斜拉桥在强震作用下的损伤发展过程，为将来矮塔斜拉桥的抗震分析和设计理论研究提供最直接的试验数据。

1 试验模型设计

1.1 背景工程

本文选取某典型塔墩梁固结体系矮塔斜拉桥为工程背景，该桥是一座跨径布置为110 m+200 m+200 m+110 m的三塔矮塔斜拉桥，全长620 m，如图1所示。图1中，主梁为单箱五室变截面箱型梁，顶板宽34 m，底板宽25 m，根部梁高7 m，跨中梁高3 m；三个主塔均为人字形，塔高33 m，塔身横向宽2.9 m，纵向上部塔身宽7 m，下部分作两斜腿，底部总宽9 m；每个主塔上各设26对斜拉索，采用单索面双排索的布置形式，每排13对，两排横向间距1 m；下部结构三处主墩均采用双薄壁实体墩，墩高分别为40 m，45 m和45 m，两处连接墩均采用等截面空心墩；连接墩上设双向活动支座。

图1 典型矮塔斜拉桥总体布置图(m)Fig.1 Schematic of typical extra-dosed cable-stayed bridge (m)

1.2 振动台试验模型设计

1.2.1 相似常数设计

振动台试验模型的设计需要综合考虑振动台承载能力及试验场地尺寸等因素。本试验根据同济大学多功能振动台试验室的场地与试验设备条件，确定试验模型缩尺比为1∶20。而为了方便试验模型的制作与安装，试验模型的主梁按照刚度等效与质量等效的原则简化为钢梁，采用冷轧Q345qD钢板制作。试验模型的主塔、主墩等构件均采用M15微粒混凝土，混凝土的弹性模量相似常数取为1/3。由于试验模型与原型在同一重力场中，为免重力模拟失真，加速度相似常数取为1。其余物理量的相似常数采用量纲分析法分别进行推导，如表1所示。

表1 试验模型相似常数

依据上述相似常数进行模型总体设计，得到试验模型总长为31 m，模型振动台布置如图2所示。本试验中每处主塔与其对应的主墩采用整体浇筑方式制作，合称作桥塔，分别记为T1，T2及T3。模型主梁为钢梁，通过梁端与桥塔预埋件焊接来实现塔梁墩固结。三个桥塔T1，T2及T3分别安装在振动台C台、B台与D台上，两侧连接墩分别安装在试验槽道两侧的地面上。

图2 试验模型振动台布置图 (cm)Fig.2 Shaking table layout of test model (cm)

1.2.2 桥塔设计

试验模型桥塔尺寸严格遵循相似比进行设计。而桥塔截面配筋设计时，若仍遵循1∶20的缩尺比，将出现钢筋直径过小的问题，给模型制作带来巨大困难。因此本试验主要把握构件层面的抗弯能力等效与抗剪能力等效原则[11]，分别对试验模型桥塔各截面进行配筋设计，使试验模型与原型刚度相似，能够反映原型的地震响应特点及损伤破坏过程。以T2桥塔为例，其构造及截面配筋如图3所示。

图3 试验模型桥塔设计图(cm)Fig.3 Design of main tower of test model (cm)

1.2.3 主梁设计

大量研究表明，地震作用下，矮塔斜拉桥的地震易损部位主要是主塔与主墩，主梁所受地震力普遍较小，一般在弹性范围内工作。因此在试验模型主梁设计时，主要按照刚度等效和质量等效原则，把原型混凝土梁等效设计为钢梁。

钢梁截面首先依据原型主梁截面尺寸进行初步拟定，而后按照刚度等效原则，通过逐步调整及试算，使全桥自振周期基本与原型接近，从而得到等效主梁截面，如图4所示。最后，按照质量等效原则，计算出与原型混凝土梁质量相似的钢梁质量。

图4 试验模型主梁设计图(cm)Fig.4 Design of main girder of test model (cm)

1.2.4 斜拉索设计

由于原型斜拉索锚点间距较小，缩尺后无法满足斜拉索端部锚点构造要求，因此按照斜拉索总体竖向分力等效的原则，将每个主塔上的26对斜拉索缩减作5对，梁上锚点间距取0.72 m，塔上锚点间距取0.15 m。此外，模型斜拉索采用直径12.5 mm钢丝绳，以满足试验中最大索力需求。

1.2.5 配重与支承设计

对于振动台试验，为准确反映原型结构抗震性能，需要确保试验模型惯性力与原型相似，即确保结构质量相似[12]。由于模型材料密度有限，仅靠模型自身质量，无法满足结构质量相似要求。因此，需要根据按质量相似常数计算得到的试验模型理论质量对模型进行配重设计。

本试验中模型主要构件的附加质量如表2所示。配重布置如图5所示。其中，主梁配重采用方形配重钢块的形式施加，单块质量为2 t；桥塔配重则采用配重箱的形式施加，对称布置，箱中放置铸铁块与铅块，并嵌入楔子以使铸铁块与铅块紧实。

表2 试验模型配重设计

图5 试验模型配重布置图Fig.5 Elevation of additional mass of test model

此外，本试验两个连接墩处采用双向滑动的四氟滑板橡胶支座来模拟原桥的双向活动支座。

按照上述设计方法制作、安装完成后的振动台试验全桥模型如图6所示。

图6 振动台全桥试验模型Fig.6 Completed test model on shaking tables

1.3 有限元验证

在模型设计过程中，由于难以制造出严格遵循各项相似关系的理想模型，本试验进行了部分简化处理(主要是桥塔截面配筋设计、主梁截面等效设计及斜拉索并索处理)得到试验模型。为验证上述简化过程的合理性，本节采用SAP2000软件建立了有限元模型，对比理想模型和试验模型的模态分析和反应谱分析结果。其中，反应谱分析时输入的是原型桥梁场址处地震安全性评价报告提供的相应于E2概率水平(罕遇地震)的场地加速度反应谱，如图7所示。

图7 E2反应谱Fig.7 E2 response spectrum

采用SAP2000软件建立的理想模型有限元模型如图8所示。理想模型的结构尺寸、材料弹性模量与密度等均严格遵循其与原型桥梁的相似关系。主梁、主塔与主墩均采用弹性梁单元模拟，单元材料为M15微粒混凝土，弹性模量按1/3的相似常数取为1.183×104MPa，主梁二期恒载以线质量形式实现；斜拉索采用桁架单元模拟，每个主塔各26对拉索，单根拉索截面直径为4.935×10-3m；连接墩与主梁间的活动支座采用纵、横向活动的线性连接单元模拟。

图8 理论模型有限元模型Fig.8 The finite element model of theoretical model

试验模型有限元模型的主塔、主墩尺寸与理想模型有限元模型一致，主梁则采用1.2.3节所设计的钢梁截面，单元材料为Q345qD钢材，弹性模量按1.0的相似常数取为2.1×105MPa，附加质量按1.2.5节设计。每个主塔各5对拉索，单根拉索截面直径为12.5 mm。连接墩处的四氟滑板橡胶支座采用纵、横向活动的线性连接单元模拟。

理想模型与试验模型的纵桥向一阶自振周期和主墩墩底纵向弯矩反应谱分析结果的对比如表3所示。由表中结果可知，简化后的试验模型能够较为准确地反映出原型结构的动力特征和地震响应，可以用来进行振动台试验。

表3 理论模型与试验模型分析结果对比

2 试验工况与测点布置

2.1 地震波选取

本试验选取一条与原型桥梁场地类型相同的实际地震记录(El Centro波)和一条人工合成地震波(场地人工波)作为振动台台面输入。其中，El Centro波是1940年美国加州埃尔森特罗地震中在El Centro Array #9站台记录的[13]，加速度峰值0.280 8g，持续时间53.71 s；而场地人工波依据图7所示E2反应谱人工拟合的地震动加速度记录，加速度峰值0.385 1g，持续时间40 s。

将上述地震动分别调整到加速度峰值为0.1g，并按照时间相似常数St=0.223 6进行时间轴压缩，通过峰值归一化与时间轴压缩处理后得到的加速度时程曲线，如图9所示。

2.2 工况设计

为研究矮塔斜拉桥的抗震性能与地震损伤发展过程，本试验主要设计了两个工况。A工况采用El Centro波加载，控制结构在弹性范围；B工况采用场地人工波加载，通过逐级增大场地人工波的峰值地面加速度(Peak Ground Acceleration, PGA)[14]，对该试验模型进行地震损伤试验，一直加载至结构破坏。

试验时，按照表4所示的各试验工况峰值加速度，将图9所示调整后的El Centro波和场地人工波加速度时程曲线分别乘以相应的放大倍数，在三个振动台沿纵桥向进行一致输入。

表4 试验加载工况

图9 振动台试验输入地震波Fig.9 Earthquake wave of shaking table tests

各工况开始前，均采用白噪声对试验模型进行扫频试验，测量结构自振频率等动力特征参数，记录结构破坏过程中的动力特征变化。

2.3 测点布置

为了测量试验过程中结构地震响应，本试验共用242个数据采集通道。其中，加速度计18个，位移计18个，力传感器30个，应变片176个，具体分布情况如表5所示。

表5 试验测点布置

3 试验结果分析

3.1 试验现象描述

通过在每个工况结束后观察试验模型的损伤情况，记录得到如下试验现象：

在加载工况A中，振动台台面输入PGA相对较小(0.10～0.30g)，主桥纵向振动幅度较小，主塔与主墩表面均没有出现裂缝。

在加载工况B中，在振动台台面输入PGA较小时(0.10～0.30g)，主桥纵向振动幅度较小，主塔与主墩表面均没有出现裂缝；当振动台台面输入PGA达到0.35g时，桥塔T1，T3的主墩墩底处混凝土开始出现微裂缝，裂缝宽度均小于0.1 mm；当台面输入PGA在0.40～0.60g时，主墩墩底部位和墩顶部位陆续出现新裂缝，且旧裂缝进一步延展，部分形成了贯穿截面的环状裂缝；当台面输入PGA在0.70～0.90g时，主墩墩底部位和墩顶部位出现了局部混凝土轻微剥落的现象；当台面输入PGA在1.00g时，主墩墩底部位和墩顶部位混凝土的剥落情况加剧，出现小面积剥落，暴露出部分纵筋与箍筋；当台面输入PGA在1.10～1.20g时，主墩墩底部位和墩顶部位的混凝土剥落面积进一步增大，其中墩底部位局部有大块混凝土剥落，纵筋与箍筋更明显地露出，个别纵筋发生轻微的屈曲变形；当台面输入PGA在1.30～1.50g时，主墩墩底部位和墩顶部位混凝土发生大面积剥落，出现屈曲变形的纵筋增多，墩底部位的部分核心混凝土碎裂，并逐渐与纵筋箍筋剥离，剥离处箍筋鼓起，纵筋屈曲变形严重。至此，桥塔发生严重破坏。此时，主塔无明显裂缝，主桥有一定残余位移，但并未倒塌，为安全考虑，停止试验加载。试验停止后，结构损伤情况(以T2桥塔为例)如图10所示。

图10 试验模型损伤情况Fig.10 Damage situation of test model

由图10可知：①由于纵桥向双薄壁墩形式主墩及塔梁墩固结体系主桥的框架效应，试验模型地震损伤主要出现在主墩墩底与墩顶部位，主塔基本无损伤；②主墩墩底部位损伤严重，混凝土压溃，箍筋鼓出，纵筋严重屈曲；③随着主墩墩底部位形成塑性铰，框架效应减弱，因此主墩墩顶部位的损伤情况没有主墩墩底部位严重，仅表现为保护层混凝土剥落和纵筋轻微屈曲。

3.2 动力特性

本试验在加载工况A开始前，采用峰值加速度为0.10g的白噪声对试验模型进行了扫频试验，以三个桥塔塔顶观测点的加速度响应对相应台面输入的白噪声信号做传递函数，得到传递函数的幅频图如图11所示。由图11可知，三个桥塔塔顶加速度幅频曲线基本吻合，一阶自振频率可明显识别，为1.375 Hz，即一阶周期0.727 s。再通过半功率带宽法，计算得到试验模型一阶振型阻尼比为0.081。

图11 白噪声激励下的塔顶加速度测点传递函数幅频图Fig.11 Amplitude-frequency diagram

由表3可知，试验模型一阶周期目标值为0.634 s，而实测一阶周期为0.727 s，存在一定误差，但总体而言试验模型的动力特征参数与设计预期基本相符，能够反映原型地震响应特点。

另外，以T2桥塔为例，将沿桥塔高度方向布置的三个纵桥向加速度测点(主墩中部、主墩墩顶及主塔塔顶处)的传递函数幅频特性，经归一化后得到该白噪声工况下桥塔纵桥向一阶振型示意图如图12所示。由图12可知，本试验中矮塔斜拉桥的一阶振型表现为桥塔纵桥向振动。不同于常规斜拉桥桥塔的是，矮塔斜拉桥一阶振型的主塔塔顶处与主墩墩顶(即主塔塔底)处的振幅很接近，说明主塔自身振动幅度较小，全桥纵向振动基本为主墩振动，这也印证了试验中地震损伤主要出现在主墩墩底与墩顶部位而主塔基本无损伤的现象。

图12 白噪声工况下T2桥塔纵桥向一阶振型图Fig.12 First-order mode of T2 tower

本试验在加载工况B开始前与峰值加速度0.30～1.50g的各工况结束后均采用了峰值加速度为0.10g的白噪声进行扫频试验。表6所示的是以T2桥塔的塔顶测点加速度响应传递函数为例得到的结构一阶自振周期和阻尼比随台面输入PGA的变化。由表6可知，加载工况B开始前，结构一阶周期仍为0.727 s，阻尼比仍为0.081，表明加载工况A结束后结构仍处于弹性范围；当台面输入PGA在0.30～0.40g时，结构一阶周期变为0.762 s，阻尼比逐渐增加，表明结构开始出现轻微刚度退化；当台面输入PGA在0.50～0.90g时，结构一阶周期进一步增大，阻尼比虽然在0.60～0.90g时有一定减小，但可能是半功率带宽法的误差所致，总体仍维持在约0.13～0.14，较0.4g以前的阻尼比有较大提升，可见结构刚度发生进一步退化；当台面输入PGA在1.00～1.50g时，结构一阶周期达到1.067 s，阻尼比急剧增大，表明结构地震损伤严重。

表6 试验模型一阶振型自振周期及阻尼比

3.3 位移响应

在纵桥向两条地震波作用下，T2桥塔的主墩墩顶测点和主塔塔顶测点的最大位移响应随台面输入PGA的变化关系如图13所示。

由图13可知，当台面输入PGA在0.1～0.3g时，场地人工波作用下的塔顶最大位移均略大于El Centro波，这是由于场地人工波与El Centro波的地震动特性不同，场地人工波的特征周期更长，长周期成分更丰富，激发的结构地震响应较大；当场地人工波的台面输入PGA为0.1～0.35g时，模型最大位移响应基本保持线性增长，表明结构整体处于弹性阶段；当场地人工波的台面输入PGA达到0.4g时，最大位移曲线的斜率明显增大，表明此时结构刚度有所下降，开始进入塑性阶段；当场地人工波的台面输入PGA为0.5～1.5g时，主塔塔顶测点与主墩墩顶测点的位移反应虽然总体呈增长趋势，但已不再保持线性增加，表明结构已逐步出现损伤；而对于不同台面输入PGA时，主塔塔顶测点与主墩墩顶测点的最大位移基本相同，表明在整个纵桥向的损伤发展过程中，包括弹性阶段和屈服阶段，矮塔斜拉桥的主塔自身变形都较小，塔顶纵向位移主要由主墩变形产生。

3.4 钢筋应变响应

图14显示在不同台面输入PGA下,试验模型T2桥塔主塔塔底、主墩墩顶及主墩墩底截面的所有被测纵筋的最大应变响应。

从图14(a)可知，主墩墩底截面的纵筋应变在台面输入PGA为0.35g时基本达到钢筋屈服应变0.002，表明此时结构刚要进入塑性阶段；在台面输入PGA达到0.4g时，主墩墩底截面纵筋应变急剧增大至约0.005，钢筋发生屈服，表明结构已进入塑性阶段；在台面输入PGA为1.2～1.5g时，主墩墩底截面纵筋应变发生损坏，退出工作。

图13 不同测点最大位移响应随台面输入PGA变化曲线Fig.13 Maximum displacement of measuring points

从图14(b)可知，主墩墩顶截面的纵筋应变在台面输入PGA为0.8g时基本达到钢筋屈服应变0.002，表明此时主墩墩顶部位刚要进入塑性阶段，这也验证了试验中观察到主墩墩底截面比主墩墩顶截面先出现损伤的现象；而当台面输入PGA达到0.9g后，虽然台面输入PGA进一步增大，但主墩墩顶钢筋应变基本不再增加,这主要是由于主墩墩底部位已形成塑性铰，双薄壁墩形式主墩的框架效应受到削弱，因此主墩墩顶部位的结构响应不再明显变化。

从图14(c)可见，主塔塔底截面的纵筋应变最大值约为0.000 8，远小于钢筋屈服应变0.002，表明主塔始终保持弹性状态；当台面输入PGA为0.1～0.35g时，主塔塔底钢筋应变基本随台面输入PGA线性增大；当台面输入PGA达到0.4g后，主塔塔底钢筋应变曲线斜率出现变缓，这是由于下部主墩墩底截面开始进入塑性，结构发生初步损伤；当台面输入PGA达到0.9g后，虽然台面输入PGA进一步增大，但主塔塔底钢筋应变已基本不再增加，这是由于主墩墩底部位已形成塑性铰，因此结构内力不再明显增大。

图14 不同测点最大应变响应随台面输入PGA变化曲线Fig.14 Maximum strain of measuring points

4 结 论

本文以一座典型的多塔矮塔斜拉桥为研究对象，根据相似理论设计了缩尺比为1∶20的全桥振动台试验模型，开展了纵桥向破坏性试验，研究了矮塔斜拉桥的纵桥向地震损伤发展过程，主要研究结论如下：

(1) 随着地震输入PGA的增大，结构一阶周期和阻尼比总体呈增大趋势，试验模型地震损伤逐渐加剧。在场地人工波PGA为1.5g时，主墩墩底部位核心混凝土压溃，纵筋严重屈曲，主墩墩顶部位混凝土大面积剥落，纵筋轻微屈曲，而主塔表面未出现明显裂缝，基本无损伤。

(2) 当场地人工波PGA<0.35g时，结构为弹性，超出0.35g后，主墩墩底截面纵筋应变最大值超过钢筋屈服应变，结构进入塑性阶段。

(3) 对于相同的PGA，由于场地人工波的特征周期更长，长周期成分更丰富，激发的结构地震响应均比El Centro波激发的结构地震响应大。