高速重载液压系统气体溶解理论分析

韩贺永，秦丽霞，柳 渊，马立峰，李永祥

(1.太原科技大学 机械工程，太原 030024；2.山西盈得液压有限公司，太原 030024)

液压系统具有响应速度快，控制精度高等优点，现已广泛应用于矿山机械、冶金机械、航天航空、高速列车、重工业及工程机械等领域[1-3]。因此液压系统的性能决定着设备的稳定运行[4-5]。以滚切剪为例，在首台设备上采用伺服阀直接安装在油缸上的方式，油缸高速运动时需要伺服阀提供大流量液体，此时液体经伺服阀阀口会因空化产生大量的气体直接进入液压缸中，如图1所示，导致液压缸内部出现气蚀及密封装置出现断裂等破损现象，以及引起液压系统振动[6-7]等问题，如图2所示；最终导致液压系统在工作中产生不稳定的问题，比如设备在剪切钢板时，出现未剪断、积瘤等断面质量差的问题。

针对上述提出的问题将对阀口空化后经过阀块孔道至液压缸的气体运动长度进行研究。本论文主要是通过液压油体积弹性模量来研究阀口空化后气泡在液压阀块孔道中的运动距离，从而确认孔道的长度，所以研究液压油积弹性模量至关重要。王静等[8]通过仿真分析含气量、压力和温度对油液体积模量的影响，并分析了油液体积模量对液压系统的影响，结果表明：当含气量越大时，体积模量越小。当含气量越小时，体积模量越大。冯斌等[9-10]通过对油液进行抽真空除气，以提高油液的弹性模量。2017年唐东林等[11]，通过密度建立了含气油液有效体积弹性模量理论模型，研究表明随着初始含气量的降低，在相同压力下有效体积弹性模量值增大。2013年徐巨华[12]分析了油液含气量对伺服系统动态特性的影响，结果表明系统油液经过抽真空后油液含气量减少，油液的弹性模量提高，系统的快速性和稳定性得到了提高。气泡在液压回路中运动是本文的研究重点，了解气泡特性有助于论文的深入研究。杜学文[13]分析了阀口空化对系统产生影响，空化噪声的影响因素和空化产生的原因等做了阐述。主要针对复杂阀口内部的流道形状、压力梯度等和空化现象之间的关系进行研究，以及空化状态下气穴的数量等对系统的流量和噪声特性的影响。Bach等[14]，通过使用过滤器元件分离油中的气泡来减少夹带的空气量。Zhou等[15]，通过计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD)仿真及实验，提出了一种预测液压油中空气释放和吸收动态特征的新方法，该方法适用于描述汽化和空气释放过程的动态特征。基于简化的运输方程式，以评估相变速率、空气释放和溶解速率。

图1 滚切剪Fig.1 Rolling shears

图2 主油缸破坏图Fig.2 Failure chart of main cylinder

本文主要是对孔道气体溶解的距离进行研究，提出了阀口空化后的初始含气量和气泡运动距离之间的数学模型。通过不同阀口初始含气量得到气泡运动的长度。研究了根据阀口初始含气量的不同，气体在孔道中的溶解距离也会不同，根据溶解的距离判定所需孔道的长度以保证更少的气体进入液压缸，从而增加液压缸的使用寿命。同时得到最佳孔道长度使得液压系统结构紧凑，提高空间利用率。由于采用实验的方法难以实现故采用理论推导的方法以及通过对设备进行改良，结果证明理论的正确性。

1 建立数学模型

有效体积弹性模量表征了液压油的抗压缩能力，是电液控制系统中的一个重要参数。当压力的变化使用微分算子表示时，体积弹性模量则可以表示为

(1)

式中：V为初始油液体积；dp为油液受压后的压力增量；dV为油液受压后的体积变化量;E为油液的有效体积弹性模量，加上负号“-”使E为正值。

油液有效体积弹性模量主要由溶解气泡后油液体积弹性模量、未溶解气泡的体积弹性模量和管路附件钢的体积弹性模量组成。当气体溶解于油液中时，此时的油液相当于纯油。因此，油液的有效体积弹性模量公式为

(2)

式中：El为纯油的弹性体积模量，El=1 700 MPa；Eg为未溶解的气泡的弹性体积模量，Eg=1.4p。

在液压油中，气体的存在形式为溶解和压缩，因此对应的含气量方程为[16]

(3)

(4)

将式(2)、式(3)代入式(4)中，得到含气量、系统压力和压力上升速率的的数学模型

(5)

由于气体溶解度与压力成线性关系，因此气体溶解度与压力的关系可以表示为

(6)

式中，δ为溶解度。当液压油在管内流动过程中，气体的变化量与溶解度之间的关系为

(7)

式中，s为距离。将式(6)代入式(7)中可得

(8)

将式(5)代入式(8)中可得

(9)

2 仿真分析

本研究仿真模型采用ANSYS15.0建立，如图3所示。为了增加计算的准确性采用ICEM软件对模型进行网格划分，网格数为541 638，其网格质量良好，计算精度高，符合Fluent15.0的计算要求，如图4所示。根据实际情况在Fluent计算中采用油气混合模型，分别设置边界条件，入口设置为Pressure-inlet(压力入口)，入口压力为26 MPa，出口设置为Pressure-outlet(出口压力)，出口压力为25.8 MPa。将网格模型导入Fluent中进行计算。参数设置如表1所示。

图3 模型Fig.3 Model

表1 Fluent参数设置

2.1 建立仿真模型

2.2 网格划分和边界条件

2.3 仿真分析

设置不同的初始含气量，得到孔道中间截面的不同气相云图。如图5为初始含气量为0.5%，1%，1.5%和2%时对应的气相云图(上)，以及局部放大图(下)。

图4 计算网格Fig.4 Computing grid

图5 含气量为0.5%，1%，1.5%和2%时对应的云图Fig.5 The corresponding cloud image when gas content is 0.5%, 1%, 1.5% and 2%

随着油液在孔道内不断流动，气体的含量在明显减少，气体逐渐溶解。在4 s内含气量的变化曲线如图6所示，随着时间的增加，含气量越来越少。随着含气量的变化，气体在孔道内的距离也在不断变化，其理论距离和实际距离的变化以及两者之间的误差如图7所示。对比仿真和数学模型可以得到，不同含气量下距离的误差在10%以下。当阀口空化后初始含气量为0.5%，溶解气体的量至0.08%时，孔道长度数学模型距离为0.40 m，仿真距离为0.47 m，误差值为0.08；当初始含气量为1%，溶解气体的量至0.2%时，孔道长度数学模型距离为0.44m，仿真距离为0.5 m，误差值为0.09；当含气量为1.5%，溶解气体的量0.3%时，孔道长度数学模型距离为0.58 m，仿真距离为0.54 m，误差值为0.068；当初始含气量为2%，溶解气体的量至0.3%时，孔道长度数学模型距离为0.7 m，仿真距离为0.65 m，误差值为0.072。

图6 含气量变化曲线Fig.6 Gas content curve

图7 不同含气量下距离的变化Fig.7 Changes in distance at different air contents

经过对阀口至液压缸的孔道进行改良，设置最佳的气体溶解距离，当气体含量为2%时，设置最佳孔道距离为0.75 m从而使更少的气体进入液压缸，保证了液压缸得使用寿命，减少液压缸表面气蚀，减少气体的含量从而使液压系统能够稳定运行。如图8所示，在伺服阀和液压缸之间增加液压设定高度的阀块解决液体空化问题，增强了液压缸的使用寿命。

图8 液压阀块Fig.8 Hydraulic valve block

3 结 论

本文主要对滚切剪液压系统阀口至液压缸孔道内气体溶解的距离进行研究，基于体积弹性模量、压力和含气量之间的关系，根据阀口空化后的气体在孔道内的溶解量，首次提出建立阀口空化后的初始含气量与气体运动距离的数学模型，并对比仿真和数学模型发现两者稳定后误差小于10%。同时，通过该数学模型得到了不同阀口初始含气量与含气量逐渐溶解的距离，通过此距离设计出阀口空化后到液压缸的最佳孔道长度，能够更好的防止阀口空化后的气泡更少的进入液压缸，以免对液压缸造成气蚀，从而增加液压缸的使用寿命，增加液压系统的稳定性。