多维冲击提高PDC钻头破岩效率的机理研究

刘书斌，倪红坚，王 勇，张 恒

(1. 中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东 青岛 266580；2. 中国石油大学(华东) 非常规油气开发教育部重点实验室，山东 青岛 266580)

PDC钻头技术作为一种高效钻进手段在浅部软地层应用广泛，然而，其在深部硬岩地层的应用效果一般，制约了深层资源的开发效率。Khorshidian等[1-6]针对硬岩地层高效破岩技术开展了大量研究，其中冲击载荷辅助破岩技术是主要研究方向之一。

目前的主要的冲击辅助破岩技术为一维冲击技术，即冲击载荷周期性地施加在钻头的轴向或者扭向上。其中，轴向的冲击作用有助于增加PDC齿切削深度从而提高破岩体积[7-12]，但是在硬岩地层钻进过程中，较大的切削深度需要很高的切削力才能有效破岩，因此钻头极易由于破岩切削力的不足而产生扭矩循环累积与释放的现象——黏滑振动，从而降低钻井速度和钻头使用寿命。扭向冲击钻井技术通过提高钻头切削力使岩石被快速切削破碎，从而减弱或消除黏滑振动现象，是一种高效硬岩地层提速技术[13-14]。近几年，在传统一维冲击破岩技术的基础之上发展出多维冲击破岩技术[15-16]，但是其研究主要集中在工具结构研制与现场应用方面，对于其高效破岩机理以及轴向和扭向冲击载荷的分配比例则鲜有研究。

论文的目的是对多维冲击载荷作用下PDC在硬岩地层的破岩效率进行研究，为此，首先在Derournay和Atkinson (D-A)模型基础上建立了一种冲击-切削破岩分析模型，将一维和多维冲击视为单齿的冲击角度问题，并建立破岩比功计算模型；然后借助显式有限单元法探讨了轴向、扭向以多维冲击作用下的破岩过程和体积变化规律，并进一步计算和分析了冲击角度范围为0°～90°的破岩比功，从而得到不同冲击角度下的破岩效率；并通过现场试验将多维和一维冲击技术的机械钻速和钻头进尺进行了对比分析。

1 破岩比功计算模型

在常规钻井中，PDC钻头在钻压和钻柱旋转作用下进行破岩，在多维冲击钻井过程中，连接在钻头上部的多维冲击器对钻头持续性施加轴向和扭向冲击载荷，如图1所示。钻头的破岩过程由每个齿的破岩过程组成，为简化分析，建立了单齿切削破岩分析模型。单齿破岩模型在D-A模型的基础上建立，切削齿在钻压、切削力和冲击力的共同作用下产生具有一定角度的速度载荷，其中，水平方向的速度由水平冲击分力和常规切削力引起，而在垂直方向上，由于钻压产生的钻进速度远小于冲击速度和切削速度，因此该方向的速度简化为仅与垂直冲击分力相关。

图1 单齿切削破岩力学分析简图Fig.1 Schematic of rock cutting analysis model with a single sharp cutter

破岩比功是指破碎单位体积岩石所消耗的能量，这是评价冲击钻井工具破岩效率的重要指标之一。研究中的破岩能量以冲击功的形式体现，而齿的冲击功包括冲击力和常规切削力产生的功，其中冲击力产生的冲击功可以由水平方向和垂直方向的动能累加得到。

W=Wi+Wτ

(1)

(2)

(3)

式中:W为总冲击功;Wτ为常规切削力产生的冲击功；Wi为冲击载荷产生的冲击功;Whi和Wvi分别为冲击载荷在水平和垂直方向产生的冲击功;vhi和vvi分别为冲击载荷在水平和垂直方向的分速度;vτ为常规切削速度。

冲击速度的方向由冲击合速度vi与冲击角度β控制

vhi=visinβ

(4)

vvi=vicosβ

(5)

因此，破岩比功的表达公式为

(6)

式中：W为定值。W的大小取决于齿的质量、切削速度以及冲击速度，但是破岩体积V的计算较为复杂，因为不同的切削深度下岩石的破碎模式不同[17]，如图2所示。当切削深度较小时产生塑性破碎，此时破碎主要发生在齿的附近，因此可以根据齿运动过程中扫掠的空间体积计算破碎体积；但是随着切削深度的增加，破碎模式转换为脆性破碎模式，此时岩石的破碎主要受到裂纹的影响，通过理论计算破碎体积的难度较大，而采用显式有限单元法可很方便地通过统计失效单元数量计算破碎体积。

图2 破岩模式示意图Fig.2 Schematic of the ductile and brittle failure mode

由于单齿破岩过程中存在垂直方向上的速度，必然会增加切削深度，为此本研究将初始切削深度设置为2 mm，破岩模式为脆性破碎模式，并通过显式有限单元法计算破岩体积。

2 切齿破岩有限单元模型

2.1 几何模型与边界条件设置

柱形齿的直径为13 mm，切削角度为15°，岩石模型的长宽高为14 mm×44 mm×20 mm，初始切削深度为2 mm。为减少计算时间，数值模拟模型采用1/2结构，如图3所示。

图3 破岩模拟几何模型Fig.3 Geometric model for cutting simulation

将岩石模型底面的节点自由度完全约束以固定岩石，并将底面、后面、左侧面和右侧表面均设置为“非反射边界表面”以消除反射应力波的影响。将冲击力设定为速度载荷，根据已发表的单齿切削破岩模拟研究[18]，将齿的切削速度设定为2 m/s，而冲击速度定义为10倍于常规切削速度。水平和垂直方向上的速度受到冲击角度β的控制，β的取值范围为0°～90°。当β=0°时，冲击仅发生在垂直方向上，此时的冲击形式对应轴向冲击钻井技术；当β=90°时,则只有水平方向的冲击力，代表扭转冲击钻井；当β=0°～90°时，代表多维冲击钻井技术，在轴向和扭向上均有冲击力的作用。

2.2 岩石材料模型

选用Ls-Dyna仿真软件对单齿冲击破岩过程进行模拟。模拟时不考虑齿的变形，因此将齿设置为刚体。岩石模型采用混凝土连续面盖帽模型(Concrete Continuous Cap Model,CSCM)，该模型在剪切屈服面和强化盖帽面之间用光滑曲面连接，屈服面在偏平面上的投影形状由Willam-Wamke模拟描述，而强化盖帽面由材料所经历的应力-应变历史来决定强化盖帽面的位置和大小，该模型考虑了材料的硬化、损伤以及率相关性，是目前最优的岩石材料模型之一。

通过花岗岩单轴试验对CSCM材料模型参数进行校正，试验和模拟结果如图4所示。其中，岩样的直径和高度分别为44 mm和88 mm。花岗岩基本参数如表1所示。校正后的CSCM模型参数如表2所示。

图4 数值模拟和单轴实验结果Fig.4 Numerical simulation and uniaxial experiment results

表1 岩石材料参数Tab.1 Material properties of rock

表2 CSCM材料模型关键参数Tab.2 Key material parameters of CSCM used in simulation

3 模拟结果

3.1 破岩过程分析

损伤结果如图5所示。深色区域损伤值为0，此时单元完好，浅色区域的损伤值1.0，此时单元完全损伤并失效，介于两者之间的颜色区域的损伤值介于0～1.0。由图4可知，具有不同冲击角度的冲击产生的裂纹形态不同，其破岩过程也不同。

轴向冲击(β=0°)模拟结果(见图5(a))，裂纹从齿与岩石的接触边缘位置萌发，并随着轴向侵入深度的增加裂纹持续向下发展，然而，随着切削深度的增大破岩所需的切削力也随之增大，由于切削力不足，裂纹向下发展且裂纹之间没有发生贯通，最终没有形成完整的切削体，仅齿前端面的少量岩石被压缩破碎。

图5 三种典型冲击作用下的破岩过程模拟结果Fig.5 Simulation results of rock cutting process under three typical impact loads

扭向冲击(β=90°)模拟结果中(见图5(b))，裂纹的萌发同样发生在与齿边缘接触的区域，但在扭转冲击的作用下，裂纹向岩石自由表面发展，当裂纹到达岩石自由表面时完成一次切削破碎过程。相较于轴向挤压破碎，剪切破碎过程更加高效。

多维冲击(β=50°)结果中(见图5(c))，岩石的破碎受到两种裂纹的影响，一种为齿压入岩石产生的裂纹，另一种为剪切作用产生的裂纹。两种裂纹均发生在齿与岩石接触的边缘，这是因为此区域的岩石单元约束少且存在应力集中现象。与轴向冲击相比，多维冲击在水平方向具有更大的破岩能量，因此能够在较大的切削深度下完成切削；与扭向冲击相比，多维冲击具有更大的侵入岩石深度，而切削深度与岩屑尺寸密切相关，因此多维冲击产生的破碎体积更大。

图6为三种典型冲击的破碎累计体积随时间变化曲线。从图6可知，岩石的破碎体积随时间的变化具有三个不同阶段：①为破碎体积缓慢增加阶段，该阶段持续时间的长短与水平方向的载荷有关，增大水平力有助于加快破碎的初始累计时间，以便尽早进入快速破碎阶段；②破碎体积快速增加阶段，此时单元的失效体积迅速增加；③破碎后期，破碎主体已经形成，此阶段的破碎体积仅微量增长。

图6 三种典型冲击作用下的破岩体积随时间变化模拟结果Fig.6 The simulation results of rock cutting volume versus time under three typical impact loads

结果表明，相比于一维冲击，多维冲击的破岩体积最大，破岩体积缓慢增长阶段与扭向冲击结果相近，但明显小于轴向冲击。结合破岩过程结果，产生这种现象的原因主要包括两个方面：①齿具有较大的切削深度，这样保证了较大的破碎体积；②多维冲击具有较大的水平力，因此其破碎以切削为主。

3.2 破岩比功分析

为进一步研究不同冲击角度与破岩效率的关系，对比了不同冲击角度下的破岩比功，较小的破岩比功对应较高的破岩效率。

图7为冲击角度为0°～90°的破岩体积随时间的变化关系。随着冲击角度的增大，体积缓慢增加阶段的时间逐渐减小，0°冲击时体积缓慢增加阶段时间最长，90°冲击时的体积缓慢增加阶段最短。当冲击角度小于50°时，这种减小的趋势明显，而当冲击角度大于50°后，减小趋势变得不明显。

图7 不同冲击角度的破岩体积随时间变化模拟结果Fig.7 Simulation results of rock cutting volume versus time under different impact angles

当冲击角度较小时，由于轴向冲击增加切削深度，而此时的切削力不足以破碎岩石，因此造成齿周围的岩石被压碎，随着冲击角度的增加，水平方向上冲击力不断增大，岩石切削破碎面的形成时间越来越短，不仅形成了完整的切削面，而且切削主体破碎所需时间也越来越短。当冲击角度达到50°时，水平冲击成为了岩石破碎的主控原因，此时岩石破碎所需的切削力已经达到上限，因此继续增大水平冲击载荷对缩短缓慢增加阶段的时间的影响越来越小。另外，冲击角度为50°时的切削深度和切削力达到了最优组合，即在切削深度尽可能大的同时使得切削载荷主导破碎过程。

通过统计失效单元数量计算破碎体积，并根据式(6)计算得到破碎比功，计算结果如图8所示。从图8可知，随着冲击角度的增大破岩比功先快速减小再缓慢增加，50°时破岩比功最小，表明其破岩效率最高。

图8 不同冲击角度的破岩比功Fig.8 MSE of rock cutting under different impact angles

切削力和钻进力的变化规律如图9和图10所示。

图9 不同冲击角度下的切削力随时间变化曲线Fig.9 The cutting force versus time under different impact angles

图10 不同冲击角度下的钻进力随时间的变化曲线Fig.10 The drilling force versus time under different impact angles

从图8和图9可知：

(1)当冲击角度为0°～50°时，切削力和钻进力的峰值比较接近，但力持续的时间随着冲击角的增大而明显减小，这是由于随着冲击角度的减小，扭向冲击分力增大从而加快了岩石破碎的过程。

(2)当冲击角度范围为50°～90°时，切削力和钻进力峰值均随着冲击角度的增大而显著减小，而力的作用时间相差不大。原因在于轴向冲击分力随着冲击角度的增大而增大，导致齿的侵入深度随之增大，因此钻进力也随之增大。

上述结果表明，当冲击角度为50°附近时，切削力和钻进力均达到了最佳，即此时的切削深度和切削速度均达到了最高水平。

如图11所示，与冲击速度20 m/s的结果相比，冲击速度为10 m/s时的破岩比功整体较大，其最低破岩比功对应的冲击角度为70°，冲击速度为30 m/s时的破岩比功整体较小，且最低破岩比功出现在30°附近。结果表明，不同冲击速度下的最优冲击角度不同。

图11 冲击速度为10 m/s，20 m/s和30 m/s时不同冲击角度的破岩比功结果Fig.11 MSE of different impact angles when the impact velocity is 10 m/s, 20 m/s, and 30 m/s

4 应用实例分析

分别在塔河油田顺托果勒北缘的SXX5-XH井和SXX5-XX井进行了多维冲击器[19-20]现场试验，试验地层为古生界地层，包括二叠系和石炭系以下地层两部分。二叠系地层是提速的关键层段，其施工周期占二开50%以上，该地层岩性为火成岩(玄武岩、凝灰岩、英安岩)，抗压强度140～270 MPa。石炭系、泥盆系和志留系地层主要岩性以砂泥岩、碳酸盐岩互层为主，单轴抗压强度103～250 MPa，该段裸眼井段长，PDC机械钻速低，钻头使用寿命短，起下钻次数多。

试验总体情况如表3所示，工具的累积总进尺1 257 m，总钻进时间为671.5 h。其中，二叠系地层累积进尺450 m，平均机械钻速和单趟钻进尺分别为2.76 m/h和112.5 m；石炭系及以下地层采用钻具组合累积进尺2 289 m，平均机械钻速和单趟钻进尺分别为4.50 m/h和1 144.50 m。

表3 应用情况统计Tab.3 Application results

为评价试验效果，将同井区的不同钻进方式的平均单趟钻进尺和平均机械钻速按照地层相似原则进行了统计，并与试验井进行对比，如表4所示。

表4 现场试验中的冲击工具参数和钻井参数Tab.4 Tool parameters and drilling parameters in field test

工具试验井段的平均机械钻速相比常规钻进方式(常规牙轮、常规PDC)提速115.5%，相比轴向冲击和扭向冲击工具机械钻速分别提高66.3%和46.8%，如图12所示。结果表明，轴扭多维冲击工具提速幅度最高，扭转冲击工具次之，轴向冲击工具最低，结果与数值模拟结果吻合。

图12 二叠系地层单趟钻进尺和平均机械钻速Fig.12 Bit footage and average ROP from the permian

试验井平均单趟钻进尺为112.5 m，相比常规钻进方式平均单趟钻进尺提高46.4%，相比轴向冲击和扭向冲击工具分别提速194.0%和17.2%。结果表明，轴向冲击工具减小了钻头在硬岩地层的使用寿命，原因在于轴向冲击增大了钻头侵入地层深度，但所需破岩切削力相应增加，由于扭转方向的破岩能量不足，因此导致钻头黏滑振动，钻头使用寿命因此减少。

石炭系、泥盆系和志留系地层，多维冲击器的平均机械钻速为4.50 m/h，相比扭向冲击工具提速30.2%。平均单趟钻进尺为1 144.50 m，相比扭向冲击工具提高191.8%，提升效果显著，如图13所示。

图13 石炭系及以下地层单趟钻进尺和平均机械钻速Fig.13 Bit footage and average ROP of the carboniferous

5 结 论

数值模拟结果表明，相比于一维冲击，多维冲击破岩过程中岩石受到轴向力挤压和扭向力切削的共同作用，其中，轴向冲击力增大齿的切削深度从而增大破碎体积，而扭向冲击使裂纹迅速形成从而提高破岩速度。

破岩比功的计算和分析结果表明，随着冲击角度的增大，破岩比功先快速减小再缓慢增加，且不同冲击速度下存在不同的最优冲击角度使得破岩比功最低，即此时的破岩效率最高。

多维冲击器提速幅度高于一维冲击工具。相比轴向冲击工具，机械钻速提高66.3%，钻头进尺提高194.0%；相比扭向冲击工具机速提高46.8%和30.2%，钻头进尺提高17.2%和191.8%。

钻头钻进稳定性是钻头高效破岩的关键问题之一，而深井硬岩地层中的黏滑振动是引起PDC过早失效的主要原因，因此建议深入开展冲击角度对减小PDC钻头黏滑振动机理研究。