基于GeoGebra对一种弹簧摆问题的可视化研究

陈林 桑芝芳

(苏州大学物理科学与技术学院 江苏 苏州 215000)

1 试题及解析

如图1所示，一轻质弹簧固定于C点，另一端固定一小球，将小球从与悬点C在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让其自由摆下，不计空气阻力，在小球摆向最低点P的过程中，下列说法中正确的是( )

A.小球的重力势能减少

B.小球的机械能减少

C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变

D.小球与弹簧组成的系统机械能减少

图1 试题情境图

解析：小球从A运动到P的过程中，以小球为研究对象，重力做正功，重力势能减小，选项A正确；但是由于弹簧弹力做负功，将小球的一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能减少，选项B正确；此过程重力势能减少，转化为弹簧的弹性势能和小球的动能，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和减小，选项C错误；只有重力和弹簧弹力做功，所以系统机械能守恒，选项D错误．本题答案为选项A，B．

以上分析是定性分析，纵使能把答案选出来，学生依然会有许多疑问：

(1)小球接下来的运动轨迹是怎么样的？

(2)悬点正下方P点，小球速度的方向是水平吗？

(3)小球的合速度大小是怎么变化的？能画出速度图像吗？

(4)P点合力方向向上还是向下？

……

关于疑问(3)，文献[1]作者通过MATHCAD给出结论：在一个周期内小球合速度先变大再减小，然后变大最后减小．

关于疑问(4)，文献[2]作者通过动力学方程分析出P点合力方向向上．

通过查阅更多文献，发现对该弹簧摆研