铁芯不闭合的变压器之研究

林辉庆

(杭州市余杭高级中学 浙江 杭州 311100)

1 问题的提出

(2011年高考物理浙江卷第16题)如图1所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端与u1=51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )

A.2.0 V B.9.0 V

C.12.7 V D.144.0 V

图1 非理想变压器

此题被普遍地认为是一道好题，因为它能区分考生是否理解变压器电压比公式的适用条件，能否用它分析有关的实际变压器问题.直到现在，很多学习资料仍选用此题，一些教学论文也引用了此题.但对于此题答案的解释，却存在着悬而未决的争议.一般的解释是，由于漏磁，通过上、下线圈的磁通量关系Φ1>Φ2，所以U2应该小于9 V[1].但质疑者认为，铁芯有增强与聚集磁感线的作用，虽然有漏磁，但不会大到使电压表的读数有2 V与9 V这么大的差异；如果实际的差异真有这么大，那么，可能还有一个原因：这一非理想变压器的原线圈自感较小，感抗也较小，而原线圈有电阻，感抗分得的电压小于输入电压36 V.

2 铁芯不闭合对变压器线圈感抗的影响

2.1 实验现象

如图2所示，将中学教学中使用的可拆变压器的原线圈与交流电流表串联后，接到学生电源的交流输出端，电流表的指针不偏转.而如图3所示使可拆变压器的铁芯不闭合，电流表的指针就有一个偏角.

图2 空载电流等于零

图3 空载电流不等于零

实验表明，变压器的铁芯闭合时，原线圈的自感L和感抗XL可以看作∞，空载电流趋于零；铁芯不闭合时，原线圈的自感L和感抗XL不能看作∞，空载电流不等于零.