冶河井陉段TOPMODEL 洪水预报模型设计分析

冯 伟

（河北省张家口水文勘测研究中心，河北 张家口075000）

据统计，我国平均每年因洪水灾害造成的直接经济损失可达300亿元以上，受灾人口超千万。因此建立汛期洪水预报模型，对于提前采取应对措施、保护居民生命财产安全有着重要意义。 目前，应用计算机技术来构建洪水预报模型成为最流行、最迅捷的方式之一，而TOPMODEL模型便是最具代表性的一种。

1 项目区概况

冶河发源于山西省境内，流经石家庄市井陉县，河道长度150km，流域面积2560km2，该河是石家庄市水源地黄壁庄水库的重要补给源。 2016年7月19～20日， 井陉县遭受特大暴雨袭击， 平均降雨量达545.4mm，局部山区可达688.2mm，造成多人死亡或失踪。 冶河洪水暴涨2m，瞬时流量达到8500m3/s，社会影响及经济损失巨大。 因此对流域洪水进行预报成为降低损失的重要手段。

2 TOPMODEL预报模型原理及在冶河流域应用分析

2.1 TOPMODEL预报模型原理

TOPMODEL预报模型是 “以地形为基础的半分布式流域水文模型”， 用地形信息形式描述水流趋势。 为简化计算，该模型对产汇流进行了概化，产流模型示意如图1［1］。

图1 产流模型示意图

由图1分析：①降水进入土壤非饱和区，在土层中形成一个湿润锋面；②随着降雨持续，锋面以上水分不断积累，最终形成“迟滞饱和带”，同时向上、下两个方向发展，直至分别到达地表和饱和地下水面；③当地表土趋近于饱和，入渗能力减弱，此时便可产生地表径流（坡面流Qs）、地下径流（壤中流Qb）；④在整个过程中，产流面积会不断变化，TOPMODEL预报模型主要根据流域含水量确定产流面积和位置［2］。

TOPMODEL预报模型将研究流域按照DEM网络分成多个正方形网格，将大流域分成若干单位流域，之后通过对每个单位流域进行汇流计算， 进而求出整个流域流量情况（如图2），网格d的产流Qd计算公式如（1）［3］。

式中 Qa′为网格a给d的出流量 （m3/s）；Qb′ 为网格b给d的出流量（m3/s）；Qc′为网格c给d的出流量（m3/s）；Qd0为网格d的自产流量（m3/s）。

在此特别说明，该模型作出如下简化计算：①将地形参数相同网格默认为一种水文响应， 只算一次即可；②默认地表及地下径流在空间上一致［4］。

图2 DEM网络及单位流域径流计算

2.2 冶河流域TOPMODEL预报模型设计

2.2.1 单元流域划分

首先结合当地水文地质资料， 利用地信技术将井陉县冶河流域（总面积约468km2）划分为4个单元流域（如图3），每个单元流域基本情况如表1。

图3 冶河流域分块

表1 冶河4个划分单元流域面积

然后对每个划分单元流域做DEM地形处理，选取部分正方形网格（每网格5m×5m=25m2）生成的4个单元流域“面积—地形指数”关系如图4［5］，由图4可知：Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ区面积—地形指数关系曲线非常接近，而Ⅰ区差别较大，因此汇流情况也会差别很大。

图4 冶河流域面积—地形指数关系曲线

2.2.2 冶河流域TOPMODEL预报模型参数确定

在TOPMODEL预报模型中， 共涉及到7个参数，分别如下：m为土壤入渗率呈指数衰减参数（m）；T0为刚饱和土壤有效入渗率（cm/h）；Td为重力排水滞时参数；SRmax为植物根带最大需水量（m）；SR0为植物根带土壤饱和缺水量初值（m）；Rv为坡面汇流速度（m/h）；CHv为主河道汇流速度（m/h）［6］。 冶河流域模型参数设计值如表2。

表2 冶河流域TOPMODEL预报模型参数值（部分）

2.2.3 模拟与实测结果对比分析

为了验证模拟准确性， 在此选取冶河历史上最近3次洪水真实数据（1995年8月8日、2002年8月2日、2016年7月19日）与TOPMODEL预报模型做对比。

表3和图5分别为2002年8月2日冶河河道流量模拟值和真实值的对比数据和曲线，由曲线可知：①总体趋势来看，模拟曲线与实测曲线走势一致，基本能反映出最大流量形成时间；②在最大流量前后，模拟值比实测值较小，在其他位置处，模拟值比实测值较大；③总体来看，近3次冶河河道洪水模拟曲线的准确率（模拟值与实测值误差在10%以内均算准确）大概能达到70%，不满足规范要求。 究其原因，可能存在参数选取不合理情况，后期加以修正后，准确率达到85%以上便可投入应用。

表3 2002年8月2日冶河河道流量模拟值和实测值对比数据（部分） 单位：m3/s

图5 2002年8月2日冶河河道径流量记录

3 TOPMODEL预报模型参数调整分析

为了提高冶河流域TOPMODEL预报模型的准确率，在此对部分模型参数进行微调，找出各参数最佳配合数值，但其中SR0代表土壤墒情，每次洪水的取值会存在较大不同，因此不作分析［7］。

3.1 m调整结果分析

在其他参数不变前提下， 在此对m值分别调整±10%， 之后再模拟冶河流域近4场洪水情况与实际数据做对比，数据如表4。 由数据可知：m提高10%比减少10%准确度明显好， 同时也比原m值准确度稍好，因此新模型将m值调高。

表4 参数m提高10%（左）和下降10%对比结果单位：%

3.2 T0调整结果分析

在其他参数不变前提下， 在此对T0值分别调整±10%，调整前后数据如表5。由数据可知：T0提高10%比减少10%准确较差，但均比原T0值准确度差，因此新模型T0值保持不变。

表5 参数T0提高10%（左）和下降10%对比结果单位：%

受篇幅限制， 在此不再对其他参数进行一一罗列， 最终冶河流域TOPMODEL预报模型参数调整如下：m，SRmax调高（10%以内）；Rv调低（10%以内）；CHv，T0，Td保持不变。 具体调整值可通过进一步对比得到。

4 结语

通过反复调试最终确定TOPMODEL洪水预报模型后，便可投入使用。冶河流域经过该技术建立预报模型后， 较为成功地应对了2018～2019年汛期灾情，结合气象台提供的降雨量数据，提前24h较为准确地预测出了河道径流及洪峰流量，为之后洪水预报、防汛指挥提供参考依据，取得了较好的经济和社会效益。