把握审题技巧解答数学应用题

唐永斌

【摘要】引导学生解答应用题主要是为了提升学生应用数学知识解决实际问题的能力，而解应用题对于学生的分析能力、推理能力以及思维能力都有较高的要求.对于初中阶段的学生，所要面临的应用题复杂性更高，且有更广泛的知识点范围，较多的运算步骤，主要的应用题类型也为复合型应用题.在做应用题的过程中，审题是重要组成部分，学生掌握了审题技巧，才能够明确解题思维，正确解答数学应用题.本文就此对初中解答数学应用题的审题技巧进行分析，以期为相关教师提供参考和借鉴.

【关键词】初中数学;应用题;审题技巧

一、引言

在初中阶段的学习过程中，学生学习数学知识是为了更好地应用数学知识有效解决现实中存在的问题.因此在开展数学教学时，教师要重视学生的思维能力、推理能力以及分析能力的培养，有效提升学生解答应用题的能力.教师可借助多样化的教学策略，引导学生有效掌握多种数学应用题解题技巧，提升初中阶段学生学以致用的能力.

二、引导学生完整阅读应用题题目

在解答数学应用题的过程中，读好题目是关键.应用题的题干之中存在大量的解题信息，因此首先需要学生有一定的阅读能力.应用题表达含义的主要方式是借助文字，但一些应用题的信息相对隐晦，学生需要在对文字中信息充分明确的基础上，应用相关数学公式开展计算工作.一些初中生在学习的过程中，可能会出现偏科的情况，特别对于一些擅长数学的男生，其理解能力、阅读能力有待提升.基于上述情况，学生在审题的过程中由于缺少对文字的理解，因此解题思路也并不清晰，导致学生审题速度较慢，不利于做题速度的提升.此外，一些学生在解答应用题时没有耐心，审题时只是粗略、简单地浏览，从而导致遗漏重要信息，不能充分把握题干，影响做题思路.因此在开展具体教学过程中，教师要引导学生提升耐心.在对应用题解答之前，教师要引导学生认真阅读应用题整体内容，保证完整阅读应用题题干，引导学生明确题目的基本信息.在对应用题题目阅读的过程中，教师要引导学生明确所要求解的内容、已知信息以及不同信息之间的关系等，对于应用题题目中的一些干扰信息，学生要注意去除.

比如，在学习人教版初中数学“二元一次方程”相关内容后解答应用题：货车司机运一批货物，过去两次租用这两台大货车情况为：第一次A种车2辆，B种车3辆，运送货物15.5吨;第二次：A种车5辆，B种车6辆，运了35吨货物.现要租用3辆A种车和5辆B种车，如果按每吨付运费30元，问货主应付多少元.该应用题比较长，涉及較多数值，对于刚学习完二元一次方程的学生存在一定的困难，因此教师在讲授过程中，首先应引导学生仔细阅读题目内容，排除其中的干扰信息，其中“两台大货车”即为干扰项.在此基础上，引导学生明确有价值的信息以及解题思路.根据题目已知信息，要首先求A种车、B种车分别能装多少货物，即设A种车可以装x吨，B种车可以装y吨，根据两次运货租车的情况列出二元一次方程组，则2x+3y=15.5，5x+6y=35，得到x=4，y=2.5，在此基础上进一步得到（3x+5y）×30=（3×4+5×2.5）×30=735（元）.借助上述形式，学生在教师的引导下阅读题目，能够更加清晰地在明确其中不同数量关系的基础上进行有效解答.

三、引导学生积极参与到教学之中

众所周知，传统教学会对学生学习产生很多不利的影响，如会分散学生注意力，学生容易犯困，且不利于初中数学课堂的教学效率、教学质量，不利于学生对数学知识的吸收等.教师在引导学生解答数学应用题时会面临同样的问题，一些学生的思维能力、分析能力相对较弱，本就对解答数学应用题存在抵触心理，加之教师教学趣味性欠缺，学生会更加不愿意学习审题的技巧.针对上述情况，在开展实际教学过程中，教师首先要注意引导学生参与到具体的教学之中，有效调动学习氛围，并结合学生实际情况，采取合理的方式提升学生的理解能力、接受能力，引导学生正确解答数学应用题.教师要引导学生明确解答应用题的方法，找出其中的已知条件、关键信息以及解答思路，并在应用题原题的基础上对题目进行有效拓展.另一方面，为了吸引学生的注意力，教师要注意提升教学的丰富性，应用多种形式简化题目.在解答初中应用题的过程中，大部分应用题都来源于实际生活，与实际生活有着密切的关系，但也有一些应用题理解起来难度较大.对于难以理解的应用题，教师要在讲解审题技巧的过程中，应用合适的形式简化问题，帮助学生有效理解题目信息，具体形式如制作表格、画图等.

比如，在对问题“某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问：加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？”该题目表面看没有思路，且数量关系并不清晰，但其中的关键信息为“2个甲种部件和3个乙种部件配一套”，可以根据该句内容列出等式，解答过程为：设安排生产甲种部件的有x人，那么生产乙种部件的有（85-x）人，因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以生产的甲种部件乘以3等于乙种部件乘以2的数量，即16×x×3=10×（85-x）×2，解得x=25，85-x=60，则生产甲种部件的需要25人，生产乙种部件的需要60人.

四、引导学生保持良好的心态

一些学生不擅长解答应用题，对于长长的题目内容、数字等信息很容易出现负面情绪，从而导致后续解题思路受阻，解答应用题的信心降低，从而学生可能会不自信，出现逃避畏难心理，不愿意或放弃解答应用题，且不乐于自主积极探索思考，多是被动地跟着教师的解题思路，或仅仅是听听答案，这不利于学生数学能力的培养.对于数学考试而言，数学应用题会占据很大的分值，试卷中也会增加应用题的综合性和复杂程度，学生受以往做应用题的影响，会认为自己花费大量时间还是做不出来，很容易出现放弃答题的情况.如果不及时改善该种情况，学生很容易对解答应用题产生恐惧、紧张等心理，失去解答应用题的信心，也不利于学生在考试中正常发挥自己的水平.基于上述学生实际情况，教师需要注意引导学生树立正确、良好的心态.首先，教师可以引导学生学会节省读题的时间.在开展初中数学教学过程中，作为一种特殊的题目类型，应用题中含有较大的信息容量，主要的叙述方式为文字语言，学生的阅读能力与其获取应用题中有效信息的情况之间有着密切的关系.在日常解答应用题的过程中，教师可以总结快速检索题目信息的方法，然后将该种方法传授给学生，帮助学生节省解题的时间.借助该种方法，帮助学生找出题目中有价值的信息，有效避免消极心态的出现.在此基础上，教师还可以从生活层面出发，分析题目中的信息，增强学生解答应用题的信心.同时，教师还要注意引导学生以正确的心态面对考试，考试只是检测学生在一个阶段内学习知识的效果，以帮助学生将更多的精力放到平时的学习之中.教师首先要对分数有正确的认识，随后引导学生正确认识考试和分数.借助该种方式，能够提升学生解答应用题的积极性和热情.

比如，在解决问题“在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20 m/s，B列车车速为24 m/s，若A列车全长180 m，B列车全长160 m，问：两列车错车的时间为多少秒？”时，教师可以引导学生对题干进行简化：“A列车车速为20 m/s，B列车车速为24 m/s，若A列车全长180 m，B列车全长160 m”，这是有价值的信息，教师可以结合问题，应用数形结合的思想，画图如下.

基于线段图可列式求解，180+160/20+24≈7.73（s）.通过该种方式能够有效简化题目，帮助学生更加直观地理解题目的内容，从而提升学生解答应用题的能力以及成功率.

五、提升学生辨别题目类型的能力

应用题中含有复杂的信息和内容，在对应用题解答的过程中，可能需要对多种知识进行合理应用.在这一过程中，学生要明确不同类型题目的解答技巧.为了明确不同类型题目的解答技巧，学生首先要对平时练习的题目进行总结归类，借助总结归类，帮助学生将不同题目放在常见的题目类型之中，并应用相应的解题方法.在审题过程中，教师要注意找出其中的骨干信息，明确不同题目的变量关系.在进行数学教学的不同阶段，应用题始终贯穿其中.初中阶段的应用题是小学到高中的过渡，应用题的规律性、灵活性相对较高，因此学生的审题技巧、解题方法尤为重要.教师要指导学生分类处理不同的应用题，与题目具体内容相结合，结合之前解答过的问题，对解题规律、步骤有效归纳.在对不同应用题歸纳总结的过程中，教师要注意引导学生提升归纳总结的能力.一些数学应用题存在大量背景性语言，理解起来相对困难，因此教师需要引导学生熟练掌握归纳总结这一技巧，让学生更加轻松地解决问题.对于初中阶段的应用题而言，存在很多类似的题目，很多题目都是“换汤不换药”，所以很多题目都可以应用相同的方法有效解决.近些年，初中生考试试卷上的应用题类型更加丰富，但结构类似，很多都是借助公式解答.一部分初中生归纳总结能力相对较差，因此教师需要结合学生实际情况，强化对学生归纳总结能力的培养，从而帮助学生更好地解答应用题.

比如，针对问题“某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元.问：该商贩当初买进多少个鸡蛋？”解答过程为：设该商贩当初买进x个鸡蛋，根据题意列出方程（x-12）×0.28-0.24x=11.2，x=364;针对问题“红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%.已知这种彩电每台进价1996元，那么这种彩电每台标价应为多少元？”解答过程为：设标价为x元，则80%x=1996×（1+20%），x=2994.上述两题的背景不同，但都是应用一元一次方程解答，教师在教学的过程中，即可引导学生对该类题目进行总结归纳，增强学生归纳总结的能力.

六、加强应用题与实际生活的联系

随着课改的深入推进，初中应用题与实际生活的联系越发密切.一些题目在叙述的过程中存在叙述很长的特点，在解答该类问题的过程中，教师可以结合该类题的特点，与学生的生活经验相结合，或是在应用题文字的基础上，创设相关的场景，应用数形结合思想等，帮助学生降低理解题干的难度，加强应用题与学生生活之间的关系.

七、结束语

综上所述，初中数学应用题是初中数学的重要组成部分，为了保证学生解答初中应用题的成功率，教师要注意应用具有针对性的策略，引导学生把握审题技巧，有效提升学生解答数学应用题的能力.

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