转化思想在“图形与几何”的教学实践

李晓云

摘   要：转化思想在小学数学教学中占有非常重要的地位，它是小学数学的基本观点，具有非常重要的指导作用。通过介绍转化思想在小学数学“图形与几何”教学活动中的体现，进一步探寻转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的实践，总结并归纳转化思想在小学数学“图形与几何”教学实践中的优化路径。

关键词：小学数学;转化思想;图形与几何;教学实践;优化路径

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2021）04-0048-03

国家制定的义务教育课程标准进一步强调了数学教学中要重视基础知识、基本思想等一系列数学思想的重要性。转化思想在小学数学教学中占有非常重要的地位，它是小学数学的基本观点，在小学数学教学中具有重要的指导作用。“图形与几何”利用转化思想进行分割、填补等进行计算，体现了数和形互相间的转化，该思想对学生解决复杂的数学难题起到了重要的作用。

一、转化思想在小学数学“图形与几何”教学活动中的体现

（一）转化思想在数学教学素材中体现

表1所示为小学教材（四到六年级）“图形与几何”内容转化，该表格是参照小学数学教材进行整理的，“图形与几何”转化思想在数学教学素材中体现内容如下：

由表1可知，小学数学图形与几何的教学内容包含多个方面，如图形测量、变换等，包含立体图形与平面图形的转化、多边形和三角形的转化等。表现在以下幾个方面：新知识向已经学过的知识进行转化和换算;图形由不规则向规则的转变;将复杂图形进行分割，划分为简单的图形;将曲线图形转化为直线。数学是具有关联性的，新知识都是在旧知识的基础上进行延伸的，要学会利用学过的知识进行新知识的接收。

（二）转化思想在教学内容中的体现

根据《义务教育数学课程标准》，“图形与几何”不单单是考察学生的计算能力，更是考察学生的观察、操作和动手的能力，再从其中体会到转化的妙处。因此，教师在日常教学中不能单纯的只是教学生背诵公式，我们真正的教学目标是要学生通过转化思想将复杂的图形转化为简单的，通过自己的观察、操作进行公式推理，可以历练学生的转化思想。

教学案例：平行四边的面积计算

首先观察平行四边形，利用学过的知识，将其进行转化。

提问：A、B两个平行四边形的面积相等吗？

接下来，学生自己观察、思考，寻找解决办法。

讨论：A、B两个图形的面积相等吗？你是怎么计算比较的？（学生：利用平移转化求出的。）

根据学生的答案，教师讲解转化思想下的解求办法：将图形A进行分割、拼凑、平移等将其变成与图形B相等的面积图形，再将图形C的三角形进行以上操作，将其转化成与图形D相同的面积。

提问：同学们觉得怎样比较？

接下来，将图形A、B、C、D左边的经过分割、拼凑组合成与右边一样的图形（长方形、正方形），再去计算每个图形的面积。这种将图形进行进行分割、拼凑的方法其实就是转化的过程，是转化思想在数学中的应用。

再次提问：把无法直接计算出面积的多边形，变成多个已经学过的图形，再去求面积，这个过程被称为什么？被划分的长方形与正方形的面积又将如何计算？

通过求平行四边形的面积再去温习长方形面积的公式，还能加深学生对长方形计算公式的记忆。

二、转化思想在小学数学“图形与几何”教学中的实践探寻

（一）分析“多边形内角和”教学案例

如图1所示为四边形EFGH，教学案例探寻为求多边形的内角和为多少？

以该四边形作为教学案例的目的是想要引导学生学习拼角、度量等方法。具体操作如下：让学生猜想四边形的内角和。让学生实际操作去求该四边形的内角和。引导学生去计算四边形的内角和，详细操作为将四边形转化为多个三角形，再进行内角和计算。该计算过程的目的就是想要学生学习数学思想（转化、类比等）。

该四边形内角和的计算方法为：从四边形的顶点E处引出一条对角线将四边形划分为两个规则的三角形，而四边形的内角和等于△EFG的内角和+△EFG的内角和，即180°+180°=360°，因此该四边形EFGH的内角和为360度。

（二）“梯形的面积”教学案例探寻

从小学数学课本中找出的梯形面积进行案例讲解，主要表现为通过拼组、割补的方法将多边形转化为三角形、或拼成平行四边形，然后通过其他图形的面积来计算梯形的面积。教师在进行备课时，要将这种转化思想渗透到其中，多引导学生进行思想转化。

（1）先引导学生观察梯形，探究梯形的面积计算公式;

（2）探究梯形面积时将转化思想深入其中，调动学生的想象力，培养学生的空间概念和简单推理能力;

（3）在计算梯形的面积时，不单单是求梯形的面积，要让学生从中体会到转化思想的魅力、体会到成就感，激发他们的学习兴趣。

三、转化思想在小学数学“图形与几何”教学实践中的优化路径

（一）转化思想

1.深入挖掘教学素材进行转化思想。通过对教材的调查分析可以看出，转化思想并没有明确指出，而是融入到了教材当中，“图形与几何”当中，蕴含着思想转化。在日常教学中，教师应该将“图形与几何”的知识点进行深入挖掘，再结合实际的教学情况进行转化思想。当教师从中提炼出转化思想的内容后，还需要教师在课堂上进行有意识地渗透，在备课中要精心规划教学，最大限度地发挥转化思想的作用，对教学质量提供帮助。

2.挖掘生活中学生熟悉的素材进行转化思想。学生的学习和生活是密切联系在一起的，教师的日常教学应该与学生的生活相关联，这样可以帮助学生提高转化思想，让学生在熟悉的事情里去进行转化会事半功倍。生活中的素材是学生时常接触和熟悉的，它会为学生的学习带来帮助，而且熟悉的事物容易引起学生的兴趣，这样能够为以后进一步学习转化思想打好基础。因此，利用生活中的素材来进行转化思想，对学生来说也是重要的素材之一。

（二）实现路径

1.教材中应用转化思想的建议。小学教材中已经体现出多角度解决问题的思想，教师应该引导学生利用割、補等手段进行转化思想的公式推导，帮助学生找出其中的规律，激发其学习兴趣。比如在进行平行四边形面积计算时，可以利用转化思想将平行四边形分割为一个三角形和梯形，将这两个面积计算出来，再去推算平行四边形的面积。

2.教学中应用转化思想的建议。转化思想在小学阶段只需要达到初步位置就行，需要让学生有转化思想的意识，并且可以应用，教师在日常教学中可以慢慢地进行渗透。大多数教师在课堂上只对教材上的知识点进行讲解，该知识点的延伸部分不会涉及，更不会有延续。想要做到转化思想的目标，教师在备课时应该深入研究教材，运用科技手段深入的进行备课。当然，对每个阶段的学生进行转化思想的渗透需要作出改进，教师要根据学生的学习地点和年龄阶段来进行转化思想的渗透。

转化思想在小学数学中是非常重要的，在图形与几何教学实践中要将转化思想做到深层次挖掘，让学生牢牢记住，并可以灵活使用。转化思想在小学数学阶段要始终植入，将该转化思想贯穿于小学数学的全程。教师需要多帮助学生进行思想渗透，多从生活中等学生熟悉的地方汲取材料，这样会提高学生的学习兴趣，增加学生对转化思想的接收。

参考文献：

[1]陈太琼.转化思想在小学数学“图形与几何”教学实践中的应用[D].南京师范大学，2016.

[2]韩增侠.刍议数学思想在小学数学教学中的渗透[J].教育现代化，2016，3，（27）.

[3]林丽琴.转化思想在小学数学教学中的运用——以“图形与几何”教学为例[J].福建教育学院学报，2019，20，（02）.

[4]高翠玲.浅谈小学数学教学中转化思想的渗透[J].延边教育学院学报，2019，33，（06）.

[5]张学付.试析如何应用“转化思想”加强小学数学教学[J].赤子（上中旬），2016，（24）.

[6]王永春.小学数学教材与数学思想方法[J].课程·教材·教法，2015，35，（09）.

[7]盛杨梅.“转化”思想在小学数学教学中的应用[J].科学咨询（教育科研），2015，（11）.

[8]苏   荟，刘桃桃.转化思想在小学数学教学中的渗透[J].兵团教育学院学报，2019，29，（05）.

【责任编辑 王   悦】