齿尖切角在两种不同结构迷宫密封中的数值研究*

董华东，杨 锋，王 姿，付瑞鑫，戚俊清，许培援，张永海，马 璐，张 波

(1 郑州轻工业大学能源与动力工程学院，河南 郑州 450000；2 郑州市过程装备安全与节能重点实验室，河南 郑州 450000)

化工机械密封又称端面密封，主要应用在化工生产过程中的旋转设备中，如离心式压缩机、鼓风机、离心泵等。迷宫密封是其中一种重要的密封方式，又称梳齿密封，属于非接触式密封，可作为化工机械的级间密封和轴端密封，或动密封的前置密封，有着广泛的用途。泄漏量是迷宫密封的一个重要参数，准确预估和减小透平机械的泄漏量是现代透平设计的一个重要目标[1]。

多年来国内外研究者在迷宫密封应用的不同领域通过不同途径来研究影响泄漏量大小的因素。Charan Nayak等[2]使用有限体积法研究了摩擦槽对直通式迷宫密封性能的影响。曹丽华等[3]采用数值方法研究了密封表面凹槽结构对迷宫密封的三维流场和泄漏流动特性的影响，发现凹槽结构更加充分耗散能量，从而减小泄漏。

艾志久等[4]采用CFD的方法，研究了直通式和含有矩形和圆形凹槽的迷宫密封三维流场和泄漏特性，发现含有凹槽的结构能够显著的加快耗散气体动能，提高密封效率，其中圆形凹槽比矩形凹槽阻止泄漏量更优。基于此，本文运用Fluent软件，对比无凹槽和有圆形凹槽迷宫密封的流场状况，并进一步对齿尖结构进行切角改变，研究泄漏量的变化情况，为迷宫密封的优化和改进提供一定的参考。

1 计算模型与研究方法

1.1 控制方程与湍流模型

三维迷宫密封内部流动控制方程为：

div(ρuφ)=div(Γφgradφ)+Sφ

(1)

式中：ρ为流体密度，单位kg/m3；φ为通用的变量，可代表u,v,k,t,ε等待求解的变量；Γ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。

通用控制方程包含了计算时需要的质量方程、动量方程以及能量方程。本文运用Fluent软件进行数值模拟，采用经修正湍动能后的RNG k-ε模型，选用二阶离散格式来提高计算精度，求解过程中采用压力和速度耦合的SIMPLE算法。

1.2 结构模型

本文选用了纪国剑[5]的模型，并在模型上进行改进，对齿尖结构进行切角，其中节流间隙c为0.25 mm，齿腔宽度B为3 mm，齿腔深度H为3 mm，齿间半径R为95.65 mm。槽型结构如图1所示。

图1 迷宫密封结构二维示意图

1.3 流体状态及边界条件

本文选用流体介质为理想空气，压力进口和压力出口作为边界条件，定义进口压力为0.4 MPa(A)，出口压力为0.1 MPa(A)；定义模型的弧面为周期性边界条件；假设迷宫间隙壁面无相对滑移，按照绝热条件处理。

1.4 模型验证

采用三维边界条件，网格划分采用Gambit软件，选择网格尺寸要先对网格进行网格无关性验证，当泄漏量值趋于稳定时，说明此时的网格已达到精度要求。三维网格结构如图2所示，网格的无关性计算结果如图3所示，此时网格数超过34万。

图2 三维网格结构

图3 网格的无关性计算

2 结果与讨论

为研究齿尖切角对密封效果的影响，针对不带凹槽和带凹槽两种结构，本文设计了不同剪切角度的齿形结构的模型，切角如表1所示。

表1 不同切角齿尖结构

2.1 数值模拟结果

计算的泄漏量如图4所示，从图4可知，含凹槽结构迷宫密封的泄漏量小于不含凹槽结构迷宫密封的泄漏的，随着切边角度的增大，泄漏量整体呈现先略微增大后又下降趋势，且在60°以上切角的情况下变化趋势锐减。带凹槽结构的迷宫密封的左切或右切情况泄漏量整体变化不大，且切边角度在60°以上时泄漏量基本相同。

图4 不同剪切角度对泄漏量的影响曲线

2.2 内部流场分析

为进一步研究不同结构泄漏量变化的原因，对内部流场进行分析，选择无凹槽不切边，有圆形凹槽不切边，无凹槽对称切15°角(泄漏量最大)，圆形凹槽右切75°角(泄漏量最小)四种情况进行研究，模型分别用A、B、C、D表示。计算的压力云图、速度云图、湍流耗散率图如图5～图7所示。

图5 压力云图及第一个齿周围压力云图

图6 速度云图、第一个齿周围速度云图

图7 湍流耗散率图及第二个齿周围湍流耗散率图

从图5～图7的流场总体图中可以看出，在不同的模型和切角下，整体流场基本一致，流场的主要变化集中在每道节流间隙及其影响的贴近静子面的区域，随着气体流经每一道缝隙经过层层节流，每经过一个腔室气体的压力便逐级降低；在节流缝隙处的气体流速最大；湍流耗散率在节流间隙处急剧变化，气体流经无凹槽结构中的节流间隙处的湍流耗散率影响区域远大于有圆形凹槽结构的。

为进一步研究流场情况，以第一个齿周围为例研究流场情况。从图5、6的第一齿周围压力和速度的分布图可以看出，由于有圆形凹槽的存在，使得节流缝隙增大，相较于无凹槽的情况，压力和速度经过节流间隙时变化相对缓慢，梯度相对稍小，但会造成速度流向向凹槽处的改变；对于齿尖有切角的情况，当迎风侧有切角时，会是使得气体齿缝进口侧面积增大，更有利于流体沿光滑方向流动，减小了流动阻力，不利于密封；但在齿尖背压侧有切角时(如右侧75°切角)尽管同样增加节流侧面积，但使得气体有更多的释放空间，有利于流体流动方向的更快改变，消耗能量，减小泄漏量。

由于经过第一个齿时的湍流耗散率变化相对较弱，选择变化更加明显的第二个齿周围流场进行分析。从图7中第二个齿周围湍流耗散率图可以看出，有凹槽结构和背风侧切角都能更快地将湍流动能转化为分子热运动动能，有利于动能转化为热能，利于减小密封的泄漏量。

3 结 论

本文建立了有圆形凹槽和不带凹槽两种型式不同齿尖切角结构的迷宫密封模型，运用Fluent软件对其进行数值对比分析，得出压力、速度以及湍流动能在迷宫密封流场内部的分布情况。得出以下结论：

(1)有圆形凹槽结构的迷宫密封的泄漏量小于不含凹槽结构的，增设圆形凹槽对减小迷宫密封的泄漏量有利；

(2)对齿尖进行切角大于60°时泄漏量减少明显，在右侧75°切角时有利于减小迷宫密封的泄漏量，通过快速改变流体流动方向，更快地将湍流动能转化为分子热运动动能，使气体能量快速耗散，进而减小泄漏量。