农用拖拉机动力传动匹配仿真分析与试验

张建友 彭才望 付昌星 宋玲

摘要：优化拖拉机动力传动系统参数，实现动力传动合理匹配，对提高拖拉机动力性和燃油经济性有重要意义。首先，分析拖拉机犁耕作业工况下的受力情况;然后，应用AVL-Cruise软件搭建拖拉机在农田作业工况下的仿真模型，通过相应的实车试验，完成仿真模型的校验，仿真与试验结果相对误差在5%以内，验证了搭建的拖拉机仿真模型的准确性，此模型为后续动力传动优化匹配分析奠定了基础。根据实际拖拉机作业性能仿真需求，基于内点惩罚函数迭代准则，优化并选择适当的传动系参数，完成传动系参数优化后的动力性与经济性仿真，并以原地起步加速时间和犁耕工况油耗作为优化目标进行评价。仿真结果表明，优化后的传动比参数使拖拉机作业速度分布更广，基本作业挡车速提高了4.5%～12.4%，进一步适应了农田作业工况的需要，其中作业挡上挡的燃油消耗率降低了5.0%，整机综合性能得到改善。同时，验证了本研究方法的有效性，为拖拉机动力传动优化匹配提供了一定的参考。

关键词：拖拉机;动力传动;匹配优化;AVL-Cruise建模

中图分类号： S219文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2021）05-0199-05

随着我国对农业的大力扶持，大中功率拖拉机发展迅速。目前，大中功率拖拉机存在动力性能低、燃油经济性差等不足[1]。拖拉机动力传动系统匹配的合理程度，很大程度上决定了拖拉机整机的动力性和燃油经济性。为提高农业用拖拉机的动力性和燃油经济性，许多学者围绕拖拉机传动系统等方面展开了很多的研究与实践，但存在一定的局限性，主要集中于传动系统的局部研究，缺少拖拉机整车建模分析动力性和经济性[2]。赵国欣对影响拖拉机牵引性能的主要因素进行了具体的分析研究[3]。肖龙等基于机械系统动力学自动分析（ADAMS）建立了大功率拖拉机整机动力学仿真模型，对拖拉机的牵引性能及其影响因素进行了仿真研究分析[4]。徐立友等针对拖拉机双离合器自动变速器的传动系统进行建模与仿真分析，研究不同工况下的转矩、转速、滑摩功等参数的变化情况[5]。王光明等对拖拉机满负荷和部分负荷下无级变速箱传动效率进行了研究，为变速箱结构进一步优化和动力匹配提供了理论指导依据[6]。另外，拖拉机动力传动匹配优化多沿用汽车变速传动匹配方法，但忽略了农田作业工况的差异性，不利于拖拉机工作性能的充分发挥，且主要集中于汽车领域或新能源汽车领域[7]。Zhang等提出通过模拟退火遗传算法进行传动系统匹配，分析汽车爬坡能力和NEDC（new European driving cycle）循环工况下的燃油经济性[8]。鞠超等从发动机与传动系匹配方面推导出传动系各挡传动比的分配规律，能为传动系的优化设计提供参考[9]。宋强等提出以换挡点加速度差值和作为目标函数，选定换挡点的车速及换挡的延迟量为优化变量值，建立能够兼顾动力性和燃油经济性的综合换挡规律模型[10]。总而言之，针对拖拉机动力传动系统变速匹配的研究相对较少，大部分主要集中于传统汽车或新能源汽车领域，且围绕功率利用率、牵引力、最高车速、加速时间等目标进行优化，缺乏针对性，难以切实提高拖拉机农田作业工况下的整机综合性能。

基于此，本研究分析拖拉机犁耕作业工况下的受力情况，基于AVL-Cruise软件建立拖拉机整机的仿真模型，结合拖拉机整机实际作业需求，运用内点惩罚函数迭代方法，优化选择拖拉机合理的动力传动参数，优化传动比分配和传动速比，以期提高农田作业工况下拖拉机的适应性和综合性能。

1 拖拉机动力系统数学模型

1.1 拖拉机牵引力模型

拖拉机由于作业对象、田间作业环境以及作业种类等因素不断发生变化，其牵引力难以得到最大程度的发挥。拖拉机与机具组成机组在设计时应该克服田间作业阻力并最大可能地发挥出高作业效率、降低燃油消耗。牵引力作为拖拉机主要的动力性能指标和燃油经济性指标，其计算公式表示为

Ft=zbhk。（1）

式中：Z为犁耕犁铧数;Ft为犁耕所需的牵引力，kN;农用拖拉机最基本而又最繁重的作业为犁耕，因此，拖拉机牵引力的确定优先考虑犁耕作业要求;b为单体犁铧宽度，m;h为犁耕作业深度，m;k为田间土壤阻比，N/cm2。

拖拉机实际作业时，田间作业阻力连续不断发生变化，其随机载荷特征非常明显，不同于一般公路运输车辆。但是为了方便研究，将拖拉机田间作业工况看作匀速行驶工况。对于n挡变速箱而言，j挡下的拖拉机牵引力为

Ftn=Teijηcrq。（2）

式中：Ftn为j挡下的拖拉机牵引力，kN;Te为发动机输出扭矩，Nm;ij为j挡下的总传动比;ηc为拖拉机机组的总传动效率，%;rq为拖拉机驱动轮的动力半径，m。

1.2 拖拉机工作阻力模型

拖拉机犁耕作业须要考虑土壤黏度、比阻、湿度等因素的影响，本研究根据设计优化需要，暂不考虑土壤本身因素带来的影响。犁耕作业时，机具须要保证一定的耕深，犁体的耕深直接影响拖拉机牵引阻力的大小。由图1可知，I点和H点分别为上下悬挂点。犁耕作业时，土壤对犁体的阻力可分为水平牵引阻力FRx和垂直阻力FRy。

拖拉机犁耕匀速作业时，实际犁体受力复杂，本研究仅从犁耕动力配套角度分析主要牵引阻力的相关问题，拖拉机的驱动牵引力要以最小的值满足犁耕作业时的阻力FR，当拖拉机犁耕机组稳定匀速工作时，根据力矩平衡关系，犁耕牵引阻力（FR）为

FR=FScosα+FHx;（3）

FS=（FRxLRy-GJLGJ-FRyLRx）LMcosα;（4）

FHx=FRxLRy+FRxLM-GJLGx-FRyLRxLM。（5）

式中：FS为犁体悬挂点的受力;GJ为机具重力。

1.3 拖拉机动力匹配仿真模型的建立

本文的研究对象为一款农业用的四轮拖拉机，利用AVL-Cruise软件建立拖拉机整车物理仿真模型（图2），并进行数据信号总线连接。根據研究目标，该四轮拖拉机为4×4的四驱形式，在AVL-Cruise软件中建立拖拉机所包含的车辆、发动机、离合器、变速器、主减速器、差速器、车轮等模块，根据研究对象的整车参数，在AVL-Cruise软件中完成各模块的主要参数设置。因AVL-Cruise软件中没有针对的农机具模块，采用Flang模块代替农机具模块，各模块主要参数如表1所示。

运用建立的拖拉机传动仿真模型，选择某一农田作业工况下的计算任务对拖拉机整车性能进行仿真计算，得到该拖拉机的动力性和经济性数据。试验根据分析需要，在某耕耘基地进行某一农田作业工况下的实车动力性试验与燃油经济性试验，试验设备主要包括全球定位系统（GPS）测速装置、计时器、发动机转速仪、米尺、流量计等。仿真结果与实际试验值进行对比，具体见表2。由表2可知，拖拉机在某一工况下的加速时间、加速距离、油耗以及Ⅰ挡车速、最大爬坡度的结果相对误差均在5%以内，相对误差较小，表明AVL-Cruise软件建立的拖拉机仿真模型具有很好的可靠性，能够切实反映该拖拉机的实际作业动力性和燃油经济性。

对上述试验结果与仿真结果进行分析比较发现，该拖拉机具有良好的动力性，最大爬坡度较大，但燃油消耗偏高，其主要原因有可能是拖拉机功率过大或变速挡传动比过大。因此，在不改变动力的情况下，可以考虑优化传动参数。

2 拖拉机动力匹配优化分析

本研究主要针对拖拉机机组动力匹配进行优化分析，通过优化拖拉机动力传动系统参数，以期有效提高拖拉机整机的动力性和经济性。

2.1 目标函数建立

通过设计变量取（i=0，1，2，3，4）为变速器速比，将动力性和经济性作为评价指标设置目标函数，分别以原地起步连续换挡时间t和NEDC工况下的循环油耗Qs来表示[13]：

T=T0+∑12i=1∫V10WmTtqxix0ηtr-Gf-CDAv221.15〗-1dv;（6）

Qs=∑12i=1Qs/S×100。（7）

式中：T0为拖拉机从0到V1的加速时间;W为拖拉机旋转质量换算系数;m为拖拉机整机质量，kg;G为拖拉机重力，N;f为滚动阻力系数;CD为空气阻力系数;A为汽车迎风面积，m2;v為拖拉机车速，km/h;∑12i=1为NEDC循环工况油耗，L/（100 km）;S为拖拉机整个NEDC循环行驶距离，km。

2.2 约束条件

根据拖拉机各挡传动比的等比分配原则与挡位利用率，建立约束条件：

x1/x2≤1.2（x1/x12）1/11;（8）

Ttqmaxx0x12ηtr-CDAv2a21.15G≥D12max;（9）

Ttqmaxx0x1ηtr≥G（fcosα+sinα）;（10）

Ttqmaxx0x1ηtr≤Zφφ。（11）

式中：ηt为传动系机械效率;r为车轮滚动半径，m;f为滚动阻力系数;xi（i=0，1，2，3，…，12）为变速器建比;Ttqmax为拖拉机柴油机输出的最大扭矩，Nm;va为拖拉机4挡时最大扭矩时的车速，km/h;D12max为4挡动力因素的要求值;α为拖拉机的最大爬坡度，%;Zφ为拖拉机上驱动轮的法向反力，N;φ为路面附着系数。

拖拉机犁耕作业时按最低挡计算，预留10%～15%的后备功率以应对拖拉机农田作业时不同的工况需要。

Ftn=Teijηcrq≥1.2zbhk+fGg。（12）

式中：f为滚动阻力系数;G为拖拉机整机质量，kg。

式（6）至式（12）组成一个多目标优化模型，为简化问题，将该多目标优化模型进行线性加权组合，其中式（6）和式（7）共同组成2个优化目标。对拖拉机进行优化时，为选出最佳的动力传动比系数，分别按式（6）加权系数取0.6，式（7）加权系数取0.4，从而构建单目标的优化函数fx。基于内点惩罚函数迭代准则，直至x（k）满足惩罚函数约束准则：|f-f|≤10-4|终止。此时，得到对应的x（k）最优值。通过迭代求解和原有参数进行对比分析，具体如表3所示。

由表3分析可知，和原挡位优化前相比，优化后的挡位使得拖拉机变速箱传动比分配得到明显改变。1挡～4挡传动比分配降幅较大，5挡～8挡基本作业挡优化前后变化不大，9挡～12挡运输挡传动比略高于原传动比，直接挡不变。优化后的传动比总体分布更稀疏，相应拖拉机速度范围变化更广，适应农田作业多工况需求。

2.3 优化后拖拉机动力匹配仿真分析

通过AVL-Cruise软件模拟计算，将上述优化后的变速箱传动比参数输入原变速箱模块中，重新进行计算，得出优化前后的结果对比，具体如图3所示。

由图3可知，优化前后各挡位车速对比结果表明，优化后的拖拉机各挡车速有较大变化，速度相对分布更加合理。其中，1挡车速提高21.4%，基本作业挡车速提高了4.5%～12.4%，优化后的最高挡车速降低了6.1%，减小至32.4 km/h，基本作业挡的覆盖范围得到扩大，运输挡各挡位速度分别降低了6.5%、8.3%、0、6.1%，挡位相对更加集中，能进一步适应农田多工况作业需求。

根据已经搭建的拖拉机AVL-Cruise仿真模型，分别计算拖拉机4个作业挡位下的等速、22 cm固定耕深作业工况下的拖拉机燃油消耗率，从而分析其燃油经济性。由表4可知，不同挡位下的油耗随着作业速度的提升均有不同幅度的升高，随着作业速度的提高，挡位提升，油耗升高率降低，表明拖拉机处于相对负荷率较低状态。优化前后的仿真结果表明，优化后的作业挡油耗得到降低，其中5挡作业耕作时，油耗降幅达到5.0%，经济性提高，整机性能得到改善。

3 结论

根据农田作业工况下拖拉机犁耕受力情况，构建数学力学模型。利用AVL-Cruise软件构建拖拉机整机仿真模型，以某一工况下的加速时间、加速距离、油耗以及1挡车速、最大爬坡度的模拟计算仿真结果与试验结果进行对比分析，相对误差在5%以内，验证了所搭建的模型的合理性和准确性，所搭建的AVL-Cruise模型可为拖拉机动力传动匹配仿真优化。

根据拖拉机实际作业情况，提高动力传动匹配程度，以原地起步加速时间和犁耕工况油耗作为优化目标，引入内点惩罚函数，优化传动比系数，通过优化对比分析，优化后的拖拉机各挡车速有较大变化，速度相对分布更加合理。另外，计算拖拉机4个作业挡位下的等速、22cm固定耕深作业工况下的拖拉机燃油消耗率降低。拖拉机整机综合性能得到改善，能够更好地适应农田作业多工况的需求。同时，也进一步验证了本研究方法的可靠性。

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