数学实验与逻辑推理*

王晓峰

(苏州工业园区教师发展中心 215021)

逻辑推理是数学关键能力的构成要素，是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质．具有一定的逻辑推理能力是培养学生数学素养的重要内容，是数学课程和课堂教学的重要目标．

逻辑推理是指由一个或几个已知的判断推导出另外一个新的判断的思维形式．逻辑推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从特殊到一般的推理，是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从一般到特殊的推理，是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算．合情推理用于获得猜想、发现结论、探索方法；演绎推理用于验证猜想、证明结论，两者共同在数学论证中发挥着各自的作用．

在传统数学教学中，往往重演绎，轻归纳、类比，只满足于证明现成结论，学生很少经历发现结论、提出猜想的活动过程，而在数学中发现结论往往比证明结论更重要．欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验”．数学实验是学生动手动脑，以“做”为支架的数学教与学的活动方式，是在教师引导下，学生运用有关工具，通过具体操作在认知和非认知因素参与下，进行的一种发现数学结论、理解数学知识、验证数学结论的数学活动……