高中数学数形结合解题技巧

王获

【摘要】随着教育改革的逐步深入，培养、加强学生的思维思考能力变得十分重要.在学习中利用数学思想解答各类问题越来越受学生喜爱.数形结合思想是高中数学学习过程中十分重要的数学思想之一，借助数形结合思想解题有利于学生理解数学知识点，扩展解题思路与解题技巧，提高分数.因此，本文将从“集合问题”“函数问题”“不等式、方程问题”三个方面展开探讨，浅谈数形结合思想在这几个内容中应用的技巧.

【关键词】高中数学;数形结合思想;解题技巧

一、了解数形结合思想，如何利用

数形结合是一种常见的数学问题解决方法，也是数学研究和学习中的重要思想;在高中，“数”和“形”是我们数学研究的两个基本对象.“数形结合”即是数字与图形结合.

“以形助数”可以将复杂的问题步步简单化、让抽象的问题内容具体化;能够把抽象的数学语言变为直观的图形语言、把抽象的数学思维变为直观的形象思维.“以数助形”有助于把握数学问题的本质，从根本上找到解决问题的方法.

如下图：

二、借助数形结合思想，解答集合问题

集合问题的处理是高中数学教学中十分重要的内容，无论是簡单的数量集合还是复杂的应用题，高中生在解答时都很容易造成答案的错误.所以教师在教学时就可以借助数形结合思想，引入文氏图，让学生在数形结合思想的引导下解答有关几何的问题.

例1 在某地区农户抽样调查中，电冰箱的拥有率是49%，电视机的拥有率是85%，且有44%的农户拥有洗衣机，有63%的农户至少拥有上述三种电器中的两种以上，有25%的农户三种电器都齐全，那么一种电器也没有的贫困户所占的百分比是多少？……