初中几何动点问题解题策略

徐晓丹

【摘要】几何动点问题是初中数学学习的难点，这一类问题通常需要学生画出运动过程中某一时刻或某段时间上的图形，比较抽象，是学生难以把握的问题之一.这类问题的解决策略是将动态问题转化为静态问题，寻找问题中的不变量，把抽象问题具体化，教师需引导学生探索变化后的图形特征.解决几何动点问题的关键在于确定动点运动过程中的图形，用运动的观点看问题，定格到静止状态解决问题，动静结合.

【关键词】几何动点;数学思想方法;界点;转化

“几何动点问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，通过点带动图形的运动，从而探究图形的有关性质和图形之间的数量关系、位置关系等.这类问题把观察、操作、探究、计算融合在一起，蕴含着函数、方程、分类、转化、数形结合等数学思想方法.中考中对这类问题的考查，可以很好地锻炼学生的探究能力，增强学生的创新意识.

一、几何动点问题常见的考查方式及解决方法

1.求动点运动过程中随时间变化的线段长.解决这类问题常利用勾股定理、面积桥、三角函数或相似.

2.当动点落在某条边上或两点重合时，求动点运动时间.此时可以利用新构成的特殊几何图形，如：直角三角形、等腰三角形、平行四边形等，找到特殊几何图形各边之间的联系，从而求解.

3.求多边形面积或重叠部分面积或周长的函数关系式.解决的关键在于找到界点正确分类，直接利用图形面积……