基于学情，推动概念教学

祁荣圣

数学概念是数学学习的起点，是进行数学推理、判断的依据，是建立定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。如果对学习概念重视不够，或是学习方法不当，既影响对概念的理解和运用，也直接影响思维能力的发展。有些学生不能灵活解决问题，归根结底还是没有真正掌握好概念。因此，概念教学需要从知识内部结构和学生认知的实际出发，充分展示概念的自然生长过程，引导学生从概念学习中领悟隐含于数学问题探索中的思想方法，并在“知识消化”过程中形成主动研究问题、解决问题的方式方法。笔者以苏科版数学八年级上册第四章“平方根”第一课时为例，通过“感知概念→生成概念→构建概念→深化概念”的教学模型，谈谈如何有效推动概念教学。

一、概念教学案例

（一）引入部分

1.问题：直角三角形两边长为3、4，则第三边长为              。

【设计说明】承接数学教材内部的序，由学生熟知的易错题出发，克服勾3股4弦5的思维定式，利用学生生成的错误资源感受分类思想。

2.数学运算的发展史。

算术数→引进负数：代数三次飞跃中的第一次飞跃→产生有理数→引进无理数：数学发展史上三次危机中的第一次危机→产生什么数？

【设计说明】充分考虑学段内知识的发生、发展和关联，突出章节起始课教学的大范畴。

3.从知识完备性来看数的运算。

有理数的减法与除法是如何运算的？乘方对应产生什么运算？

【设计说明】借助减法与除法转化成加法和乘法的思想方法，启发学生思考乘方对应的运算，感受本节课所学知识的内在价值。……