基于GM（1，1），ARIMA 与LSTM 模型的移动支付额预测研究

屈波怡，詹冰清，刘博伟

（1.上海理工大学管理学院，上海 200093；上海理工大学出版印刷与艺术设计学院，上海 200093）

一、引言

随着我们踏入智能化生活，我们的消费支付方式也由从前的现金支付发展到现金支付与电子支付并存[1]。电子支付中使用率最高且最便捷的是移动支付。移动支付并不是我国所创造，但它却在我国得到了前所未有发展。由于它方便快捷，人们开始越来越依赖这种支付方式，甚至政府也开始数字人民币试点。但也有一部分人觉得移动支付没有现金支付实在，移动支付在很多乡村及偏远地区没有得到普及，以及很多老年人不会使用移动支付，是否要取消现金支付及数字人民币能否取代移动支付等都成为一个个争议话题[2]。从表1 中我们可以观察到中国移动支付交易额呈持续增长，在面临种种问题的环境下，移动支付未来尚不明确，所以有必要对中国移动支付交易额进行预判。

表1 中国移动支付现状

GM（1，1）模型、ARIMA 模型和LSTM 模型已经在预测方面有了很好的案例结果[3-5]，本文也使用上述模型对中国移动支付额进行预测。希望本文预测能为政府决策和企事业单位管理方式等提供科学有效的政策建议[6]。

二、模型介绍

（一）GM（1，1）

GM（1，1）灰色系统理论模型由邓聚龙等人在1982 年提出[7]。在面对数据量少且信息不丰富的条件下，GM 模型通过对数据处理，从而建立模型，完成预测任务。GM（1，1）模型参数意义是该模型方程为一阶方程一个变量。构建GM（1，1）模型，过程如下：