活动的设计，需尊重儿童的经验

文∣于蓉

在小学教材中“分数”的概念一般表述为“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数”。小学数学教材编排有四个阶段，逐渐培养学生对分数的整体认识：认识平均分(二年级)，初步认识分数(三年级)，分数的意义(五年级)，分数与除法的关系及运用(六年级)。

“认识几分之一”是学生在三年级对数域的第一次扩展，既是初步认识分数的意义，也是在意义的基础上认识分数的计数单位，具有重要的意义。在实践中我们尝试从儿童的已有经验出发，尊重儿童的现实基础设计活动，感悟分数的内涵及其价值。

一、感受整体外延，丰富儿童视角

分数来自拉丁语，代表“破碎”，是整体的一部分，或任何数量相等的部分。在日常生活中，学生对部分和整体已有一些了解，如整体是由部分构成的，几个部分可以构成一个整体，但学生在观察现象时容易忽略整体。如，在一年级有“一图四式”的教学，学生常见的错误是忽略整体，用部分数量进行相减，出现“5-3=2、5-2=3”的错误(如图1)。分数教学中，表示涂色部分时，当图形的部分是均分时，总有学生认为可以用“四分之一”表示，忽略了应是整个图形作为一个整体的等分(如图2)。当涂色部分放在图形的中间时，也有学生用空白部分的份数作为分母，用三分之一表示涂色部分，忽略了分母应表示整个图形分的份数(如图3)。

图1

图2

图3

由此，我们需要将整体与部分作为分数教学的前奏。

【活动一】

师：在我们身边很多东西都是由部分和整体构成的。……