稠油油藏岩石孔隙结构特征分析研究

薛军，姚倩，刘金龙，郭源

（1.中国石油长庆油田分公司第九采油厂，宁夏 银川 750006；2.中国石油长庆油田分公司第十二采油厂，陕西 西安 710200）

在油田开发过程中，油藏（油、气、水）的储层容量在很大程度上受储层岩石孔隙结构的影响。在不同地区，储层（特别是超低渗透储层）的孔隙结构差异很大，岩石孔喉的分布复杂，对进一步的油藏研究造成不便，不利于油田的高效开发[1]。因此，对于孔隙结构复杂的超低渗透油藏，开展这项研究工作是必要的。

对储层岩石孔隙结构的分析和研究有助于了解油藏的储集能力，同时也能为油田的高效开采提供可靠信息。前人在相关领域进行了大量研究[2-10]，大部分都是使用压汞法毛管压力曲线对岩石孔隙进行定性分析，不能定量表征孔隙结构特征。 因此，本文介绍了2种数学分析方法，定性和定量地对某油田稠油油藏8块岩样的孔隙结构特征进行了描述。

1 储层岩石孔隙结构特征分析方法

1.1 正态概率法

CHILINGAR等提出了用正态分布描述储层岩石孔喉分布，孔隙结构特征参数：孔喉大小平均值（Dm）、孔喉分选性（Sp）、歪度（Sk）。正态分布法确定孔隙结构的特征参数的步骤[11]：首先，根据岩石的压力汞毛细管压力曲线，计算孔喉大小和孔喉的累积频率，并绘制正常概率坐标纸上的岩石孔喉大小（φ）和累积频率关系曲线（岩石孔喉大小在遵循正态分布时是直线），然后根据孔喉大小和累积频率分布线图，确定岩石的孔隙结构特征参数。

1.1.1 主要倾向量度

孔喉大小的中值（D50）指的是分布中处于最中间的孔喉直径。

孔喉平均值（Dm）是孔喉大小总平均数的量度。

式中：Dn—累计频率为n%时对应的孔喉大小φ值，即D16是累计频率为16%时对应的孔喉大小φ值。

孔喉峰值（Da）是最常出现的孔喉直径，它是指频率曲线的峰。假如出现2种主要的孔喉大小，则表明有2种以上不同的孔喉类型（如溶洞、鲕状、裂缝、粒间等），这种情况发生在混合时，频率曲线是双峰的。

1.1.2 分选性的量度

标准偏差Sp表示孔隙大小分布的均匀程度，Sp越小，孔隙越均匀，分选性越好。

1.1.3 对称性的量度

歪度（Sk）是孔喉大小分布的非正态性的量度。

对称型曲线Sk值为0；Sk值变化的限度为-1≤Skp≤1。正值表示曲线在小孔喉方向有一尾巴；负值表示曲线向较大孔喉方向歪斜[12]。

1.1.4 峰度的量度。

峰态（Kp）是峰度的量度。

平峰（双峰）分布的Kp值可以低至0.6，高且窄峰的曲线的Kp值为1.5～3。

1.2 矩法

对于混合分布，使用矩法能更合理地找到孔隙分布的特征参数。因为绘制在正态概率坐标纸上的全孔隙分布和砂岩的粒度统计曲线非常相似。 因此，可以使用原点矩来找到平均值，并且可以使用二阶中心矩来找出方差[11]。矩法包括4个特征参数[13-19]。

1）均值()。对储集岩的孔隙结构来说，均值表示全孔隙分布的平均位置，可以用观测值的加权平均得到，即：

2）标准差(σ)。标准差属于散布特征参数，用于描述以均值为中心的散布程度。标准差可用以描述在整个数轴上实验数据的分散程度。对于孔隙系统来说，孔隙分选越好，其分选系数越小。

3）变异系数(c)。变异系数是标准差与均值之比，是观测值相对变化性的度量。它用以描述孔隙平均值和分选程度的比较。如果孔隙的平均值越大（细孔越多）、分选越好（都是细孔），则c值越小。而孔隙的平均值越小（粗孔越多），但是由于岩样中总是存在着一定数量的细孔，其分选性只能是较好的或中等的。在一定范围内，c值可以反映储集岩孔隙结构的好坏。通常c值越大，则表示储集岩孔隙结构越好。

4）歪度(Sk)。它是分布特征参数之一，是不对称分布的度量，也可以称为偏度，表明孔隙分布相对于平均值偏向大孔或小孔，通常在+2和-2之间。

2 实例计算

2.1 正态概率法

本文选取西部某油田稠油油藏8块岩样进行计算分析。将8块岩样的孔隙喉道大小（φ）和累计频率绘制在正态概率坐标纸中，并作出对应关系曲线的趋势线及得到趋势线方程，利用趋势线方程求出D5、D16、D25、D50、D75、D84、D95，然后计算平均值Dm、孔喉分选性Sp、歪度Sk、峰态Kp。

将8块岩样孔喉频率分布数据分别代入公式（1）至公式（4），求出对应的平均值Dm、孔喉分选性Sp、歪度Sk、峰态Kp。

8块岩样的正态概率曲线一般由3段组成。由下而上来看，第1段属于粗孔段，随着类别增高，φ值变大。第2段属于中孔段，这一段的起点亦有同样的规律，中孔段结束时，各类均值的差异缩小。第3段为细孔尾部，随着类别的增高，细孔尾部的累计频率下降，同时φ值增大，如图1所示。

图1 8块岩样正态概率曲线图

8块岩样均值和分选系数呈反比关系，均值越大，分选系数越小，则孔喉分选性越好；均值越小，分选系数越大，则孔喉分选性越差。8块岩样中有5组孔喉大小较为集中，说明其孔喉分选程度较好，如图2所示。

图2 8块岩样孔隙均值和分选系数关系图

8块岩样均值和歪度呈反比关系，均值越大，歪度越小，孔喉大小分布的正态性越好。歪度在0.1～0.7之间，均为正值，说明8组岩样孔喉大小偏于小孔喉，且为细歪度，如图3所示。

图3 8块岩样孔隙均值和歪度关系图

2.2 矩法

采用矩法对8块岩样的孔隙喉道大小（φ）和累计频率进行处理，算出均值、标准差σ、变异系数c、歪度Sk，结果如图4至图10所示。

图4 8块岩样孔隙均值和标准差关系图

图5 8块岩样孔隙均值和变异系数关系图

图6 8块岩样孔隙均值和歪度关系图

图7 8块岩样孔隙均值和孔隙度关系图

图8 8块岩样孔隙均值和饱和中值压力关系图

图9 8块岩样孔隙均值和排驱压力关系图

图10 8块岩样孔隙均值和岩石渗透率关系图

砂岩储集层的孔隙均值和标准差（孔隙分选系数）具表现为一种明确的倾向性关系（见图4）。孔隙大小的平均值（φ）越小，则孔隙分选越差；反之，孔隙大小的平均值（φ）越大，则孔隙分选越好。图4中标准差（孔隙分选系数）在0～0.25之间，说明8块岩样的孔喉分选较好。

砂岩储集层的孔隙均值和变异系数呈反比直线关系（见图5），它们之间的关系式为：

方程的相关系数为0.999，这说明孔隙大小的平均值越小（φ），则其孔隙结构越好（c值也越大）。因此，储层岩石的孔隙结构可以通过孔径的平均值直接描述。

孔隙歪度在+2～ -2之间，好的储集岩其孔隙歪度为正值（大都在0.25～1之间），而差的储集岩则都是负值。当歪度为负值时，表明该储集层的储渗性极差或者是非储集岩[20]。图6中歪度在0.8～2之间，说明8块岩样所在储集层储渗性较好。

孔隙均值与岩样孔隙度之间也具有一定的倾向性关系，即随孔隙度的变小，则孔隙大小的平均值（φ）就相应变大（见图7）。

孔隙均值与岩样的饱和度中值毛细管压力以及排驱压力在半对数坐标上具有明显的线性关系（见图8、图9），可以写成：

两个方程的相关系数都是0.99，说明孔隙均值还可以反映储集岩的毛细管压力特征。

孔隙均值与岩石的渗透率在半对数坐标系上具有反比的倾向性关系（见图10），但建立定量关系比较困难。

3 结 论

1）定性和定量分析油藏岩石孔隙特征，用数学方法描述了储层岩石孔隙特征，该储层岩石孔喉半径小、细歪度、分选较好，对实际生产具有指导意义。

2）在砂岩储集岩中正态概率法和矩法的特征参数在一定程度上可以描述储集层岩石的孔隙特征结构、反映储集层物性。其中，孔隙均值和变异系数、孔隙均值和饱和中值压力、孔隙均值和排驱压力可以分别建立定量关系，表明通过矩法定量描述孔隙结构具有可行性，对建立储层的孔隙结构网络具有实际意义。