初等数学最值问题的解法探讨

李良

[摘 要]最值问题是初等数学中的一个重要知识点，也是目前考试的热点与难点.总结求初等数学最值问题的方法，以提高学生的解题能力.

[关键词]最值问题;解题方法;不等式;导数

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）02-0020-03

在日常的生产生活中，我们经常会遇到解决最大值或最小值的问题.在数学中最大值和最小值统称为最值.最值问题是当前中学数学的热点和难点.历年的各类高考数学试题中都含有大量的最值问题，如函数最值、数列最值、向量最值、几何最值等.最值问题可与数学的诸多知识点相结合.通过最值问题的求解可以培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，提升学生的计算能力和数据处理能力.最值问题的求解方法很多，如配方法、判别式法、图像法、三角代换法、不等式法、导数法等.下面笔者先通过一些典型实例来说明这些求解方法的使用，然后给出一些关于最值问题教学的思考.

首先，夯实学生的解题基础，并视实际情况在原有基础上适度提升.当前职高学生数学素质差异较大，对于原本基础一般的学生，可先通过变式教学强化一到两种解法，让学生在解题时心中有“底”.对学有余力的学生可以一起探索一题多解、多题一解，开发思维，提高其知识运用灵活度，并可以在原有基础上适当地补充额外知识.如2017年浙江省高职考试第36题第2小题运用导数，2018年浙江省高职考试第24题运用三角函……