基于反步自适应技术的四旋翼无人机执行器故障问题研究

罗黎明

(苏州博睿测控设备有限公司, 江苏苏州, 215000)

0 引言

近年来，随着人工智能、机器学习、工程控制等技术的迅猛发展，无人机(unmanned aerial vehicle，UAV)控制技术取得了极大的进步。其中，四旋翼无人机（quadrotor UAV）具有维护成本低、飞行灵活等优点，在民用领域以及军用领域扮演着重要角色[1]，比如电力巡检、短途运输或者低空侦察，军事打击等。

然而随着应用愈加广泛，四旋翼无人机所处的环境愈加复杂，并且四旋翼无人机本身是一个典型的欠驱动不稳定系统，其动态特性具有多变量、强非线性、强耦合等特点，其飞行控制难度较大[2]。因此在执行任务时更容易受干故障的影响，要针对性地抑制或抵消其不利影响，实现无人机的抗扰和自愈功能，就必须先对执行器故障进行估计[3]。目前针对四旋翼无人机的故障诊断提出很多方法，文献[9]设计了故障诊断系统，该系统由连续时间残差生成器和离散事件故障诊断机制组成；或采用状态扩展方式，将故障参数作为状态变量，通过扩展Kalman滤波[11]或者两级Kalman滤波[12]获得故障参数估计；文献[10]建立四旋翼无人机正常和各种故障下的模型以及相应的控制律构成的模型集合库，根据系统模型失配度匹配故障模型，并调取相应的控制律进行容错控制；文献[13]将自适应故障诊断方案与自适应Backstepping控制方法相结合，实现对无人机的容错控制等。

本文针对四旋翼无人机执行器故障基于反步自适应技术进行故障估计，提出不依赖于故障观测器的容错控制。首先利用Newton-Euler公式建立发生执行器故障的四旋翼无人机动力学模型，再利用反步法自适应以及Lyapunov理论推导出自适应控制律并反解俯仰角、滚转角的期望值，进而对执行器故障实时在线估计，从而实现四旋翼无人机容错控制。

1 模型建立

四旋翼无人机是刚体且对称的，具有四个输入力却有六个自由度方向的运动模式，是一个多变量、强耦合的欠驱动系统。四旋翼无人机的结构图如图1所示。

图1 四旋翼无人机结构图

四个旋翼轴与ZB轴平行，升力分别为F1、F2、F3、F4，地面坐标系为E(OXYZ)，机身坐标系为B(OXYZ)，定义了三个Euler角：横滚角ϕ、俯仰角θ和偏航角ψ，分别表示机体绕x、y、z轴旋转到X、Y、Z轴的角度，这三个角构成了四旋翼无人机的姿态角。

假设地面坐标系是惯性坐标系，并且重力加速度g不随飞行高度的变化而变化，同时不记地球自转、公转运动对无人机飞行的影响。

2 反步自适应容错控制器设计

由四旋翼无人机动力学方程得知，可以将四旋翼无人机的控制系统分为姿态跟踪控制和位置跟踪控制。四旋翼无人机控制结构如图2所示，(Zd、Xd、Yd)分别为位移的期望输入，(φd、θd、ψd)分别为姿态的期望输入，(x，y，z)和(φ,θ,ψ)分别为位移、姿态的实际值，是控制系统的控制量。当四旋翼无人机发生执行器故障时，无人机位置跟踪控制中的位置自适应控制律U1无法直接设计，本文利用反步法设计的控制输入反推U1。由于控制系统中无人机位置跟踪控制向姿态跟踪控制提供滚转角φd和俯仰角θd，同理姿态自适应控制律U2, U3, U4也由反步法推导得出。

图2 四旋翼无人机控制结构框

综上所述，针对带有执行器故障的四旋翼无人机系统，基于反步自适应容错控制，参照无人机动力学方程(14)和状态空间表达式(15)，推导出无人机位置控制量(39)以及姿态控制量(31)、(33)、(35)，再结合相应的自适应律(38)、(30)、(32)、(34)使得四旋翼无人机在发生执行器故障时仍然能够保持稳定性，并实现无人机的位置、姿态的跟踪控制。

3 仿真结果

表1 四旋翼无人机参数表

g m s−( 2)/ ·9.8 1 I N s r a d−( )2 1 x ·1.0 7 9 I N s r a d−( )2 1 y ·1.0 7 9 I N s r a d−( )2 1 z ·2.2 5 l m /0.2 c 1

基于反步自适应容错控制，四旋翼无人机位置、姿态仿真结果如图(3)，(4)，(5)，(6)，(7)，(8)所示。

图3 位置高度仿真图

图4 位置X方向仿真图

图5 位置Y方向仿真图

图6 姿态滚转角仿真图

图7 姿态俯仰角仿真图

图8 姿态偏航角仿真图

由无人机执行器故障下的各个仿真图可知，四旋翼无人机位置、姿态曲线发生振荡，导致系统不稳定，加入反步自适应容错控制后，振荡得以控制，并迅速恢复至所设定的期望值，系统恢复稳定。

4 结论

本文以四旋翼无人机为研究对象，针对执行器故障建立模型，给出了动力学方程以及状态空间表达式，基于反步自适应技术给出四旋翼无人机位置、姿态控制量进行跟踪控制，反解X、Y向控制量得到滚转角、俯仰角，同时提出相对应的自适应律实现不依赖于观测器的实时在线故障评估。最后通过仿真实验验证了所提出的针对四旋翼无人机执行器故障的反步自适应容错控制方法的有效性。