基于静电驱动的平行板式微执行器的静态吸合现象的研究

李伟华

(苏州博睿测控设备有限公司，江苏苏州，215000)

0 引言

目前，微机电系统（Micro-Electro-Mechanical System，简称MEMS）发展很迅速，被普遍应用于工业、电子和医学等领域。微机电系统主要由三大部分组成：微能源、传感器、执行器。微执行器的作用是把电能转化为力学能, 对外界产生机械作用，它的移动幅度的大小等因素决定了系统的效率高低。微执行器常用的驱动方式是静电力，虽然相较于热膨胀和电磁等驱动方式的驱动力较小，但便于实现系统集成。静电微执行器产生的吸合现象区分为静态和动态，本文主要研究静态吸合现象，通过在两个平行极板形成的电容器两端逐步增加电压或电荷，使移动板无振荡地慢慢达到一个平衡位置，当施加电压超过临界值后，两板会突然吸合在一起，这是静态吸合现象，只考虑静电力的作用；动态吸合现象较为复杂，需要考虑加速度等的作用。

1 平行板式静电微执行器的静态吸合现象

在微机电系统中，众多文献讨论了较大尺寸的静电微执行器的吸合现象，而忽略了边缘效应。当固定极板与可动极板之间的距离不是远小于极板长度时，边缘电场效应会造成较大的误差，因而在研究一定尺寸的静电微执行器的吸合现象时要考虑边缘效应。

1.1 忽略边缘效应的静态吸合现象

基于静电驱动的平行板式微执行器主要由弹簧、固定极板和可动动板组成。通过设计，该微执行器的结构模型如图1所示。

图1 平行板式静电微执行器结构模型

该点即为吸合点，即

吸合点对应吸合电压。将式（4）代入式（2）可以得到平静态吸合电压为：

由以上结论，可以得到平行板式静电微执行器的静态平衡曲线如图2所示。

图2 平行板式静电微执行器的静态平衡曲线

由曲线得出，当对两个平行板形成的电容器增加电压时，可动极板慢慢移向固定极板，系统保持稳定状态，当施加电压到达曲线的最高点，系统保持临界平衡状态，当施加电压超过临界值，两板就会突然吸合到一起。此时，曲线最高点即是吸合点，其对应的电压即是吸合电压。

1.2 考虑边缘效应的静态吸合现象

研究一定尺寸的静电微执行器需要考虑边缘效应，我们主要讨论简单的边缘电容模型和精细的边缘电容模型。

1.2.1 简单的边缘电容模型

如图1所示，模型不变，我们设计该模型的电容是：

1.2.2 精细的边缘电容模型

如图1所示，模型不变，我们设计该模型的电容是：

如今，很多文献讨论了平行板式静电微执行器吸合现象，通过研究我们发现：对于吸合点和吸合电压，当两板之间的距离与极板长度之比（d0/l）很小时，精细的边缘电容模型、简单的边缘电容模型和忽略边缘效应电容模型的结果相差不大，当d0/l渐渐增大时，它们的结果就区别很大。当d0/l渐渐增大，精细的边缘电容模型的相对误差基本保持不变；忽略边缘效应电容模型的相对误差基本随着其增大而线性增大；简单的边缘电容模型的结果与实际结果相差很大。由此看来，精细的边缘电容模型的计算结果与实际结果最相似，此模型最适用。

2 平行板式静电微执行器的ANSYS仿真

本文采用ANSYS软件进行仿真，其主要包含前处理模块，分析计算模块和后处理模块三个部分。前处理模块对实验进行实体建模，之后对模型进行网格划分；模型建成后，分析计算模块通过模拟物理介质的相互作用获得分析结果；后处理模块将分析结果用曲线图出来。

基于静电驱动的平行板式静电微执行器的模型参数为：l*w= 5µm* 5µm，d0=1µm，在ANSYS的建模过程如下：(1)首先建立平行板式静电微执行器的模型，由上极板模型、空气模型和弹簧模型构成，如图3所示；(2)在平行板外建立空气层模型，如图4所示；(3)以网格形式划分平行极板与之间的空气层，划分结果如图5所示；(4)对极板施加电压，再施加载荷，如图6所示；(5)耦合极板的结点，再以网格形式划分外部空气层，如图7和图8所示。

图3 平行板式静电微执行器的模型

图4 微执行器外部空气层的模型

图5 平行极板和之间的空气层的网格划分

图6 施加电压和载荷

图7 平行板式静电微执行器极板上结点耦合

图8 微执行器外部空气层的网格划分

(6)模型建立后，对其进行求解并后处理，可得：

图9中显示的是移动极板的一边缘点的运动轨迹。由图可得，随着横轴向右移，电压增加，可动极板慢慢移向固定极板，而电压达到曲线的转折点时，两板吸合到一起，发生吸合现象。

图9 平行板式静电微执行器的静态吸合现象仿真结果

3 结论

本文研究了基于静电驱动的平行板式微执行器的吸合现象，分为忽略和考虑边缘电场效应讨论，主要分析了考虑边缘效应时微执行器的静态吸合特性，计算三种模型在不同比值下的相对误差，得出精细的边缘电容模型最接近实际结果的结论。之后进行实验，建立该微执行器的模型后，设置参数，仿真得到曲线，证明在转折点发生静态吸合现象，为实际生产中控制这种现象的发生提供了依据。