牛奶产量的预测
——基于支持向量回归集成计算

蓝镓宝

(五邑大学经济管理学院，广东 江门 529020)

1 文献回顾

影响牛奶产量的因素较多，主要有：饲料成本、国内牛奶价格、进口奶源价格等。牛奶产量对牛奶价格、饲养成本、防疫成本等相关因素的变化较为敏感。唐洪峰等人基于VAR模型，得出牛奶的饲养成本对牛奶产量起到约束作用的这一结论[1]；张南等人认为牛群中疾病的发生率会影响牛奶产量[2]；刘长全等人则从进口角度分析，认为牛奶的进口量会对我国的牛奶产量产生影响[3]；Mapato Chaowarit等人实验得出，特定食物如Sweet grass(SG)能够改善奶牛的瘤胃发酵，提高产奶量[4]。

综上研究成果，现有的分析预测牛奶产量的方法并没有考虑到乳业销量波动加大且数据较少的行业特点。故本文利用支持向量回归(SVR)集成计算这一方法，以减小噪声，提高预测的精确度。

2 模型介绍

李鹏飞和张瑞认为，SVR是可把非线性样本模型转换成线性样本模型的回归工具[5]。SVR的主要原理是通过一个非线性变换x→φ(x)，将训练样本映射到高维空间，在高维空间通过核函数φ(x)实现线性变换。SVR在拟合模型时，允许模型有一定的预测误差，能够更好地贴合经济方面的预测。

Bagging集成算法是通过对原始样本数据进行有放回的随机采样，使每个分类器之间的样本数据不同的非线性系统的主流建模方法。Bagging集成个体之间相互独立，可以并行运算，大大提高了检测效率，具有更加广阔的应用前景。

3 指标构建

3.1 国内牛奶价格

根据供求理论，商品的价格会影响其供给。因此，牛奶价格上涨会导致牛奶产量的增加；反之减少。牛奶价格与牛奶产量呈负相关关系。

3.2 牛奶进口额

国外进口的奶源成为国产奶的替代品。当牛奶进口量增加，国内牛奶产量就会受影响，生产者会调整产量，减少牛奶的供给，使得国内牛奶产量减少；反之产量增加。牛奶进口额与牛奶产量呈负相关关系。

4 实验

4.1 数据收集与整理

牛奶进口额、牛奶产量及其价格的相关数据都可在国家统计局查找得之，并把原始数据按照时间序列的顺序整合排列[6]。

4.2 构建模型

构建支持向量回归Bagging模型步骤如下所示。

首先，把31个样本数据分为模型的测试集和训练集，22个数据为测试集，9个数据为训练集。

其次，从训练集中随机有放回地抽取4个样本量为5的独立数据样本，并利用测试集依次对这4个独立的数据样本进行支持向量回归分析，得到4个SVR模型。SVR模型的构建如以下所示。

(1)设f(x)=ax+b为SVR模型函数；

(2)通过求解SVR的对偶问题、核函数，得到SVR函数：

(1)

最后，对这4个SVR模型结果进行平均，得到2016-2020年我国牛奶产量的预测结果，如表1所示。

表1 2016-2020年我国牛奶产量的预测量

综上，构建SVR集成计算模型的流程如图1所示。

图1 构建SVR集成计算模型流程图

5 讨论

结合现实情况，讨论该模型的准确性。

(1)2016年，政府层面主导婴幼儿奶粉产业注册制改革，并且扩大“粮改饲”政策，深入推进供给侧结构性改革，加之进口增加，中国乳业艰难前行，消费低迷，2016年的牛奶产量较2015年相比，减少了115万t。

(2)2020年，受新冠疫情的影响，居民大多居家，减少外出，因此，牛奶等乳制品消费增加。不仅如此，9月份在线上举办了2020中国(国际)乳业技术博览会，人们关注度创历史新高，推动了牛奶的消费量。

6 结语

牛奶的消费不仅仅影响国民身体素质，还能反映居民消费水平。因此，本文通过结合乳行业数据较少且波动大的特点，使用具有较强泛化能力以及化非线性经济研究为线性问题研究的SVR集成计算，对牛奶产量进行预测、分析。通过结合对牛奶产量影响较大的随机事件，验证了使用SVR集成计算以预测牛奶产量是较为准确的、可信的，说明国内奶价及牛奶进口额与我国牛奶产量存在明显的相关性。

利用SVR集成计算模型可以准确地预测牛奶产量的消费，有利于政府灵活调整牛奶的进口数量，平稳国内牛奶价格，提高居民乳制品消费量，提高国民身体素质。但SVR集成计算也存在缺陷，国内牛奶价格与牛奶进口额这两个自变量之间是否存在自相关或者二重共线性的问题，需要进一步研究分析，以提高支持向量回归集成计算模型的预测精度。