高中数学中的概率模型

杨玉灿

【摘要】数学模型是将学生面对的实际问题抽象化，并建立相应方式的解题模式，该模式对于解决实际问题提供了便利.概率模型是概率知识的重要组成部分，在高中数学教学中有着重要的地位;概率模型是新课标要求高中学生必须掌握的模型之一，也是高考数学的必考内容.掌握古典概率模型、几何概率模型以及其他模型为学习概率知识打下了良好基础.下面通过一些例题系统地比较分析高中数学中的三种概率模型.

【关键词】数学模型;高中数学;概率模型

一、古典概率模型

古典概型的随机试验，包含了若干个基本事件，这些基本事件都具有两大基本特性：第一，任何两个基本事件一定互斥;第二，排除不可能事件外，任何事件都是由基本事件所组成的.通常情况下，辨别某一个概率事件是否为古典概型，要看它有无下述两点特性：第一，该项实验中全部可能存在的基本事件数量是有限的;第二，所有基本事件存在的概率均相同.凡符合上述两点特性者均为古典概型，其数学公式为：P（A）=mn，其中m为事件A包含的基本事件个数，n为整个随机试验包含的基本事件的个数.基本事件的有限性和等可能性是正确判断随机试验的类型为古典概型的依据，也是解决此类问题的关键.处理古典概型的方法一般分为两种：图表法和列举法.

（一）CASE1用图表法求古典概型的概率

例1现存在两个玩具，其形状均为正四面体，每个玩具的四面……