运输通道内客运方式的替代性模型研究

廖 勇

(中国民用航空飞行学院空中交通管理学院,广汉 618307)

中国人口多，地域广，为了满足人们不同的出行需求，发展综合交通运输系统是中国交通基础设施建设的基本纲领。综合交通运输通道是连接各个城市重要的纽带，是人员交流货物交换的重要载体。现阶段对运输通道的研究大多集中在运输通道的配置优化和分担率上。例如，谭健妹等[1]认为区域运输通道客运方式竞争激烈，为了避免产生恶性竞争，建立了城市群客运通道不同交通方式合理分工非线性多目标模型。范英飞等[2]采用性能化的评估方案，从微观、中观、宏观三个层面建立了成渝城市群内，经济与交通运输通道协同演化表征方法。姜攀等[3]从建设管理决策部门和出行个体两个层面，建立了综合运输通道布局的双层规划模型。朱鸿国等[4]对广深运输通道内常规铁路、长途汽车、城际铁路和高速铁路四种运输方式的客流分担率进行了测算。贺昌全等[5]建立了交通主管部门和旅客效用最大化的民航运输通道双层规划模型。

随着中国交通基础设施的逐渐完善，通道内形成了高速公路、普通公路、城际铁路、普通铁路、民航等多种交通方式共存的局面。交通运输提供的是服务，其产品是位移，不同交通方式之间是可以相互替代的，即当一种交通方式不能提供服务时，可以选择另一种交通方式替代。在综合运输通道中客运交通方式较货运选择多，出行更灵活，交通方式之间的竞争也更大。现引入vague集从供给的角度定量研究交通方式之间的替代性。

1 客运方式替代性分析

1.1 出行全过程分析

随着中国城际铁路、高速公路、高速铁路、民航等快速交通工具的建设和完善，整个出行总时间大大缩短，同时随着运输通道内的交通方式数量的增加，通道内交通方式之间的竞争日益激烈。按照出行的次序，一次完整的出行过程可分为三个阶段，即出发地接续出行、城市间主体交通方式出行和目的地接续出行，如图 1所示。

图1 出行全过程分析Fig.1 Trip total process analysis

随着中国城市化进程的加快，城市面积越来越大，机场、车站离市区越来越远，而城市间交通工具的速度不断提高，接续出行在整个出行时间的占比增加，在旅客选择出行方式时，不在单一强调主体交通方式，而是考虑整个出行，如整个出行总时间，整个出行总费用。

1.2 客运方式影响因素测算

和其他实物产品不一样的地方在于，交通运输向社会提供的产品是位移，是一种服务，不具有实质形态，不能用产品本身的内在特质来表现产品的优劣。从服务的角度，可用服务水平的高低来反映运输产品的优劣，本文用快速性、经济性、舒适性、安全性、方便性指标来描述。

用总出行时间表示快速性，考虑到基于出行全过程的思想，定义出行总时间为从出发地到目的地的整个出行时间，包括出发地、目的地的接续出行，主体交通方式出行，候机(车)，进出站，检票时间等。

(1)

经济性主要是指出行过程中的费用，包括票价和额外费用开支，如餐饮。但额外费用开支随机性较强，通常不是旅客考虑的重点，因此论文不考虑该支出。定义总出行费用为接续交通费用与主体交通费用之和，即：

(2)

方便性是指旅客对主体交通方式在出行时间方面的可选性，包括出发到达时段，以及发车(航班)间隔。如出发到达时段在深夜或者凌晨，方便性将大大降低，发车(航班)间隔越短出发时间的选择越是灵活。因此本研究将不同交通方式的发车(航班)间隔作为方便性指标[6]。

安全性反映的是乘坐交通方式的安全程度，交通方式i的安全性采用式(3)计算：

(3)

舒适性反映的是出行过程中的舒适程度，舒适性的影响因素较多，如交通工具内的空间大小，交通工具内环境舒适程度，乘车时间长短，交通工具的抖动程度，加速的平稳性，交通工具内的拥挤程度及客运服务质量高低等。舒适性的量化比较困难，论文采用的如式(4)标定舒适性[7]。

(4)

2 客运交通方式替代性建模

2.1 vague集原理

vague集的定义[8-9]为：设论域X={x1,x2,…,xn}，X上的一vague集A由真隶属度ta和假隶属度fA组成，tA：X→[0,1]，fA：X→[0,1]，tA是由支持xi的证据导出的肯定隶属度的下界，fA是由反对xi的证据导出的否定隶属度的下界，且有tA+fA≤1。元素xi在vague集A中的隶属度被区间[0，1]的一个子区间[tA,1-fA]所界定，称该区间为xi在集合A中的vague值，记为vA(xi)。对于vague集A有下列表现形式。

当X是离散型时：

(5)

当X是连续型时：

(6)

称πA=1-fA-tA为vague集A的不确定度。

2.2 区间数

区间数b的定义如下[10]：

(7)

满足条件：

(8)

(9)

(10)

2.3 单指标替代性的计算

2.3.1 正向指标

正向指标是值越大越优的指标，如安全性和舒适性。当交通方式i的某项正向指标值为a、交通方式j的值为b，交通方式i对j的替代性vague值如下。

当a＜b时，

(11)

当b≤a时，

vA=[1,1]

(12)

(13)

vij=[1,1]

(14)

(15)

(16)

假设交通方式j的取值在区间[bl，bu]内服从均匀分布，在区间b1=[bl，a]和b2=[a,bu]取值的概率p1、p2分别为:

(17)

(18)

因此交通方式i对j的替代性vague值vij为

(19)

参照式(9)、式(10)，将式(15)～式(18)代入式(19)中整理后得到交通方式i对j的替代性vague值vij为

(20)

2.3.2 逆向指标

逆向指标是值越小越优的指标，如快速性和经济性。假设交通方式i、j的逆向指标分别为a、b，此时交通方式i对j的vague值vij计算如下。

当a≤b时：

vij=[1,1]

(21)

当b＜a时：

(22)

假设交通方式j的指标值为区间数b=[bl,bu]，交通方式i的指标值为实数a。

当a＜bl≤bu时，无论交通方式j取值如何，交通方式i的指标值均优于交通方式j，因此有：

vij=[1,1]

(23)

当bl≤bu≤a时，

(24)

当bl≤a≤bu时，参照式(20)的分析过程，可得:

(25)

2.3.3 综合替代性计算步骤

(1)原始数据收集整理。按照1.2节指标要求收集基础数据，并进行计算得到不同交通方式的总出行时间、总出行费用、安全性指标、舒适性指标、快速性指标等数据。

(26)

(3)综合替代性计算。将各指标的vague值看着区间数，采用式(9)、式(10)进行综合后得到替代度vij为

(27)

式(27)中：vij为交通方式i对j的替代性vague值;wk为第k个指标的权重，其中：

(28)

(29)

(4)指标权值wk的计算。指标权重在将单指标替代性转化为综合替代性时具有重要的影响。尽可能准确的确定各个指标的权重是交通方式替代性计算的前提。不同的旅客赋予指标的权值存在较大的差异，具有一定的主观特性。将旅客对不同指标的重视程度定义为主观权重，主观权重的计算通过对旅客调查数据进行统计处理后获得，计算公式[12]为

(30)

主观权重反应的是旅客对替代性各个指标的认知，对指标本身差异性大小的反应不全面，因此需要引入客观权重。客观权重是指各指标差异性对旅客交通方式选择的影响，当指标值差距很小甚至相同时，该指标对旅客交通方式选择的影响会很小，基于这种理念，引入熵权法计算指标的客观权值[13]。考虑出行方式i与j各个指标值组成的2行5列的矩阵(xmk)2×5，首先采用式(31)对矩阵进行规范化。

(31)

式(29)中：zmk为交通方式m在第k个指标下规范化后的值；xmk为交通方式m的第k个指标值。

(32)

式(32)中：ek为第k个指标的熵；c=1/ln2。

(31)

然后将客观权重和主观权重进行组合得到综合权重wk：

(32)

(5)替代性分析。根据替代度的大小很容易看出交通方式i对交通方式j的替代程度为tij，不能替代的程度为1-fij，不能确定的替代程度为1-fij-tij。不能确定的部分为可通过对交通方式i进行调整提高其替代性的部分。数值的大小反映的是替代、不能替代或不确定程度的强弱。

3 算例

考虑某一区域综合运输通道中两主要城市间城际铁路对公路的替代性。根据模型要求，首先需要计算出各个指标值，在实际工作中可通过数据调查加以简单计算便可求得。本文旨在说明模型的求解过程，因此对基础数据做如下假设如表 1所示。由于公路运输具有机动灵活的特点，可以选择高速公路、普通公路、私家车或网约拼车等多种方式出行，在行驶过程中由于交通拥堵等原因导致准点率较差，出行费用存在一定的差别，加之公路运输一般采用滚动发车的方式，发车间隔具有一定的不确定性等原因，因此公路出行的各个指标值采用区间数的方式标识较为合适。

表1 指标替代性数据Table 1 Alternative data for index

快速性(In1)、经济性(In2)、方便性(In3)为逆向指标，安全性(In4)，舒适性(In5)为正向指标，根据两种交通方式的不同指标值，及指标值之间的关系，选用上节对应的公式进行计算，得到城际铁路对公路单个指标替代性为

v1=[1,1]

(33)

(34)

(35)

v4=[1,1]

(36)

v5=[1,1]

(37)

由于公路运输的指标取值为区间数，在计算指标权重时，取区间数的均值作为计算权重的依据，如表2所示。

采用式(29)对指标进行规范化，得到规范化后的值如表3所示。

采用式(30)对规范化后的指标进行计算，得到的熵如表4所示。

表2 替代性指标的实数化Table 2 Realization of alternative index

表3 替代性指标的规范化Table 3 Standardization of alternative indexes

表4 替代性指标的熵Table 4 Entropy of alternative indexes

采用式(31)得到指标的客观权重向量wO为

wO=[0.113 0 0.002 8 0.535 3 0.005 7 0.343 2]

(38)

主观权重需要通过数据调研，现采用之前的研究成果[7]。快速性、经济性、方便性、舒适性、安全性、准时性权重系数分别为0.246 6、0.212 0、0.145 4、0.130 0、0.157 3和 0.108 7。由于将准时性纳入到了快速性指标里面，因此对准时性不予考虑，对剩下的5个指标进行归一化处理，得到主观权重向量wS为

wS=[0.276 7 0.237 9 0.163 1 0.145 9 0.176 5]

(39)

采用式(32)得到综合权重向量w为

w=[0.173 0 0.003 7 0.483 4 0.004 6 0.335 3]

(40)

采用式(27)得城际铁路对公路运输的替代度vague值v为

v=[0.612 0.662]=[0.612 1-0.338]

(41)

通过计算所得结果可知，本算例的城际铁路对公路的确定替代程度为0.612，不能替代的程度为0.338，对于其中的1-0.612-0.338 =0.049为不确定性度，这种不确定性是由于公路交通方式指标的不确定性造成的。由单因素的替代程度可知，城际铁路在经济性和方便性等方面进行挖掘可以增加自身的优势。

4 结语

从定性角度而言服务于同一运输通道的各种交通方式之间是存在替代性的。当某种交通方式对于出行者不可用时，自然会选择另一种交通方式。但如何定量的定义交通方式之间的替代性，如何计算替代性的大小，现有文献研究较少。本文引入vague集的概念，将一种交通方式对另外一种交通方式的替代性定义为vague值，分别表示可替代程度，不可替代程度和不确定程度三部分。从交通方式的快速性、经济性、安全性、舒适性和方便性5个指标入手，基于出行全过程的理念建立了各个指标值的计算方法。引入区间数结合vague的概念建立了单指标vague值替代性计算方法。应用熵权法计算各个指标的客观权重，问卷调查法获取指标主观权重，综合主客观权重得到综合权重。在综合权重和单指标替代值基础上，计算得到交通方式的替代性。该模型主要从交通方式的供给角度研究不同交通方式之间的替代性，可为综合运输通道内宏观和中观层面的决策提高参考。