CT图像重建中的一种新型滤波器

杨坪坪，冯汉升，许继伟，宋云涛，

1.中国科学技术大学，安徽合肥230026；2.中国科学院等离子体物理研究所，安徽合肥230031；3.中科离子医学技术装备有限公司，安徽合肥230088

前言

随着计算机断层成像技术（CT）在医学成像、工业无损检测、地球勘探等领域应用愈加广泛，人们对CT 成像质量要求越来越高［1‐2］。重建算法［3‐7］一直是CT技术的核心，其主要分为解析算法和迭代算法，其中解析算法以滤波反投影（Filtered Back Projection,FBP）算法为主，相较迭代算法，解析算法耗时明显更少，因此商业应用更加广泛。就解析算法中的FBP算法而言，其实现主要分为滤波、反投影重建两步，其中滤波器的设计对重建图像质量起着关键作用。常见的滤波器有RL 滤波器和SL 滤波器等［8‐11］，但均各有不足。RL滤波器采用矩形窗对斜坡滤波器进行截取，有明显的Gibbs 现象，表现为严重的振荡效应。SL 滤波器采用sinc 窗函数对斜坡滤波器进行截取，振荡现象减弱，但因其低频段偏离斜坡函数，因此低频段重建质量不如RL 滤波器。此外文献［12］指出，通过加权因子的选择，一次指数滤波器能达到RL 滤波器、SL 滤波器相似的效果，其性能效果是RL滤波器、SL滤波器的折中。本文通过对一次指数滤波器的研究引入高斯滤波器，并进一步设计了一种新型滤波器——改进高斯滤波器，从滤波器设计原理出发，通过仿真实验结果对比分析验证了该滤波器在有无噪声的情况下，都能很好地抑制图像灰度波动，同时能有效改善重建图像质量，重建性能表现优越。

1 原理介绍

1.1 FBP算法

FBP 重建算法可分为二维图像重建与三维图像重建，但其滤波器设计是通用的。……