初中数学变式教学的实践与应用

周伟驱

变式教学通过引导学生变式、探究、实践并总结，从而发现问题的内在联系，掌握知识的发生与发展过程，提炼数学的基本思想和方法，掌握一般规律。

一、变式教学在初中数学中的实践应用

（一）类比变式

类比变式，有助于学生紧扣问题的实质和规律，理解数学知识的本质要义，养成深入反思数学思想、数学方法的习惯，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系。初中数学具有一定的抽象性，许多数学概念概括性比較强，如在讲授对顶角的定义时，可类比下图的多种情况，从而使学生明确对顶角的特征：有公共顶点、两个角的两边互为反向延长线。

（二）阶梯变式

阶梯变式，指题目从特殊到一般进行变式，而解决问题所需要的基础知识保持不变，在变式训练中总结数学规律。

如探究一元二次方程成立的条件时，为使学生充分理解一元二次方程成立的条件是二次项系数不为0，最高次项的次数是2，我设计了以下递进式变式题组：

①若方程（m-3）x2-x-3=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是_______。

②若方程x|m-1|-x-3=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是_______。

③若方程（m-3）x|m-1|-x-3=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是_______。

这样设计的变式题组，循序渐进，由浅入深，有利于学生对一元二次方程定义的理解，增强了数学思维的周密性，进而掌握解题思路、突破教学难点。

（三）图形变式

图形变式，指通过改变图形的形状、大小、位置，让图形动起来，在对比、辨析、联想中培养学生的空间想象力，使学生真正掌握知识之间的内在联系。……