萌生信息结构　探究证明思路

张昆

摘要：平面几何逻辑证明绝不是简单地将条件叠加就可得出结论的，而是要通过题设条件、题断结论与证明思路“三要素”的整合，形成有价值的结构。这种组建结构的观点，对于发现平面几何推理论证思路具有很好的启示。

关键词：平面几何;推理论证;组建结构;证明思路

在探究平面几何证明思路时，题设条件、题断结论与证明思路（简称为“三要素”）都与其所设定的背景情境结构密切相关。因此，只有将证明思路作为整体背景结构的一部分时，探究活动才能起作用。这是“格式塔”（用信息组建轮廓的“完形”，信息轮廓经由准确性检验，形成结构，这种结构是某个平面几何知识或原理的体现）心理学观点所坚持的，只有充分考虑“三要素”的背景结构，才有利于探究证明思路。

一、探究平面几何证明思路的途径分析

在探究平面几何问题证明思路时，解题主体应该仔细辨别“三要素”可能设定的情境所隐含的信息轮廓（往往不止一个）特点，并分析这些特点，比照具体公理、定理、性质等平面几何知识结构特点，或在过去的探究证明思路实践中已经萌生并且保存在记忆中的观念，从而赋予信息轮廓以平面几何具体知识结构的意义，可行的命题证明思路，往往蕴含于这种信息特点所生成的背景结构赋予信息轮廓以几何意义中。

发现具有一定难度问题的证明思路，一定不是以题设条件的简单叠加自然推导出题断结论，而是必须利用“三要素”形成（不止一种）轮廓（转化为结构）背景，从中离析出具体的证明思路。……