基于缺口知识理论的自助型解题研究
——以“几何中点问题”分析为例

广东省深圳市龙岗区天成学校(518172) 王全波

奥苏伯尔指出,假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话,那么,我将一言以蔽之：影响学习的惟一最重要的因素,就是学习者已经知道了什么.解题过程中,解题者也是学习者,解题者从已知条件中连接现有知识,如定义、概念、性质、定理等常见结论.解不出的题目有这样一个共性,就是现有知识和目标结论间存在间隙,如果要两者互通互联,那么需要在这个区域寻找一个支点.为此我们建构了缺口知识理论,以缺口知识作为支点,它与现有知识、目标结论间形成两个间隔区域,知识缺口区和知识发展区,主体结构呈链式,既有正向逻辑推理,又有逆向知识回归,如图1 所示.

解题者的个体差异在两个区域会有明显差异,它直接产生不同的解题结果.我们也不难发现,解题与学习之间是一对共同体,相互制约又相互促进.图中的缺口知识不能仅仅是一个抽象的载体,而需要用符号、图象等方式具体化,同时配备学习者个体的加工,让知识保持续发展能力,成为再学习的宝贵资源.

1 搜索联系缺口区知识

美国数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)说“数学的真正部分应该是问题和解,解题才是数学的心脏”[1].解一个题目真正的问题在哪里,需要我们要去发现、学习、加工和应用它,那么解题就会变得简单.缺口知识作为解题的一个枢纽,搜索联系缺它可以从五个维度进行.一是上位知识和下位知识,从知……