借助“高等代数”知识，解决高中几何问题

陈平

摘要：在高中数学教学中，几何知识是重点内容，不过由于知识本身的复杂性，很多学生都无法深入理解，没有认识到几何的本质，影响到了学习效果。“高等代数”在高中几何中的应用，符合学生的认知特点。基于此，本文从高中几何与“高等代数”的联系入手，分析了“高等代数”在高中几何中的应用，希望对同仁有所帮助。

关键词：高等代数  高中几何  数学教学

一、高中几何与“高等代数”知识的联系

“高等代数”是解析几何研究的重要工具。在高中几何教学中应用“高等代数”知识，可以实现两者的合二为一，两者本身就相互联系、相互促进，相对应的课程之间也存在重合之处。如高中几何中的共线和共面问题就需要借助线性相关知识来表示，教师可以引入“高等代数”来叙述几何的概念，从数学思维和教学角度来看，两者本身就有共通性。

“高等代数”的很多知识，包括行列式、矩阵、线性变换等，都可以应用到几何教学中。以解析几何为例，解析几何的主要内容为二维（三维）空间的直线与二次曲线，以及空间曲线与曲面的平移变换等，两者本身就有重复的内容。从学生的角度来看，利用“高等代数”知识可以更加容易理解几何知识，将高中几何应用到解决问题中，知识之间相互交融。

计算机技术如今在教学中得到了广泛应用，将几何问题进行代数化的处理也为可能。在高中几何教学中应用“高等代数”知识，既能让学生学习几何知识，又能让学生对“高等代数”有更深刻的认知，方便学生学习高等数学。……