小学生计算能力培养的研究

余红

【摘要】小学生计算能力的培养是小学数学教学工作中一项重要的任务。北师大版的教材图文并茂，再现学生身边的生活情境，注重现实生活与学习的联系，使教材具有趣味性、生活性、社会性，激发学生的学习兴趣，使其获取丰富的数学基础知识。小学低年级学生的思维发展是从形象思维到抽象思维的过渡发展，教材往往以列举大量的图片以及与生活信息相结合的形式，由浅入深、由易到难，一步一步地使学生感悟数学。小学生计算能力的提高是件不容易的事情，需要各年级的数学教师坚持不懈，长期贯彻落实。

【关键词】小学数学;计算能力;算理;算法

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，学生应该具有一定的数学素养，而数学素养包括五个方面，其中就有数学能力，数学能力又分为计算能力等几方面，“计算能力包括数感、符号意识、空间观念，计数、测量、估算、近似计算、准确计算”。小学阶段所涉及到的数主要包括：整数（正整数、零、负整数）、小数（有限小数——纯小数、带小数，无限小数）、分数（真分数、假分数）、百分数，小学数学教材围绕这些安排了数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个部分。笔者担任小学高年级的数学教学工作已有多年，发现一个现象：六年级的毕业生，本应该能自如地进行整数、小数和分数的四则运算，但是在日常的教学工作中，教师就会发现，普遍的小学生都能快速地完成一些常见的计算题目，碰到小数乘除法方面的计算题目时就会错漏百出，有对错了数位的，有忘了进位的，有加减错误的，甚至出现列竖式的困难。小数的乘除法是小学阶段计算能力的重难点，这方面的计算能力提高了，那么小学的计算能力就有保证了。计算能力的提高，对掌握数学知识是非常重要，因此，小学数学教师在平时的教学中应该要注重对小学生计算能力的培养。

一、讲清算理是关键

小学低年级学生的思维发展是从形象思维到抽象思维的过渡发展，教材往往以列举大量的图片以及与生活信息相结合的形式，由浅入深，由易到难，一步一步地使学生感悟数学。教材在小学一年级下册第五单元安排了加与减（二）的教学内容，其中，《图书馆》这一课时主要目标是掌握两位数加一位数（进位）的计算方法，让学生在探索过程中思维得到发展，思维能力得到不同的提高，并在合作交流中进一步体会加法的意义。在学习这一课前，一年级的小学生已经掌握了从情境中把获取的数据填写在计算器上的十位和个位上，并且在此基础上学习了两位数的加与减（不进位、不退位）。例如，第三单元加与减（一）《拔萝卜》：36+23=59。36是由3个十和6个一组成，23是由2个十和3个一组成，所以先把6个一与3个一相加得到9个一，写在个位上;再把3个十与2个十相加得到5个十，写在十位上，最后把5个十与9个一合并得到59。通过对第三单元知识点的不断练习，学生渐渐明白到：两个数相加（减），只能是个位数与个位数相加（减），十位数与十位数相加（减），最后把结果合并在一起就可以了。利用计算器的显示，通常把这个计算过程写成竖式方便计算。（如图1和图2）

学生明白了算理，有了良好的基础，在其学习加与减（二）《图书馆》这一课时，教师必须进行点拔：当个位数相加时超过十，该如何处理？之后就引导学生观察书上的图片（如图3和图4）。

学生通过观察图3发现，原来个位数已经有8粒珠（表示8个一），再加上4粒珠，便有12粒珠。根据以往经验，他们会说出“满十进一”的道理，于是便往十位补上一粒珠（表示一个十），与原来十位的2粒珠共计3粒珠（表示3个十），这样两个数合并成32（表示3个十和2个一），因此28+4=32。有了此基础，计算退位减法时采用逆向思维：当个位数不够减时，向十位数借一个十，与原来个位数组成一个大数，这样计算就得心应手了。从小学低年级起，数学教师对学生讲清算理，由简单的整数加减法，过渡到小数加减法;整数乘除法，过渡到小数乘除法，都让学生明白：计算的时候，数位要对齐的道理。避免了六年级学生，因为不理解算理，造成计算小数乘除法时出现数位对不齐，就算计算能力多好，计算结果也是错的现象。

二、探究合理的算法，增强计算能力的培养

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”我们从幼儿开始接触数字，进而懂得利用双手10个手指去数数，虽然有快有慢，甚至重复多次，但这是每个人都会经历的一个最原始的计算过程。随着进入到一年级，借助“数棒子”的方法，衍生出一根一根来数，两根两根来数，一捆一捆来数的快捷方式。就算是计算一位数相加减时，有的学生也会根据以往经验利用数数的方式把结果数出来;有的学生会采取凑十法，例如，计算4+8=？时，会把4分成2+2，再用其中1個2加上8得十，最后加上另一个2得12;有的学生会采取逆算法，例如，计算整数除法12÷4=？时，首先考虑的是？×4=12或者4×？=12，从而得出12÷4=3这个结果，到了高年级，这种逆算方式也常常遇见。教材也是先安排学习加法，再安排学习减法;先安排学习乘法，再安排学习除法。根据学生计算的发展特点：学生往往比较喜欢计算相同的算式，例如，计算2+2会比2+3快。升上二年级，学生要学习简单的乘法计算了，熟背乘法口诀表必不可少，在计算某个数连续相加时，就会发现利用乘法口诀计算，方便快捷，准确性高，这就是所谓的简便方法，也为四年级四则混合运算的加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律这些计算定律的学习打下理论的基础。例如，计算0.85×12+0.85×88这条算式时，一开始，学生就运用四则混合运算的计算法则：先算乘法，再算加法，得到两个积分别是10.2和74.8，再相加得85。这种方式费神耗时，容易出错，如果利用乘法分配律，把它转换成（12+88）×0.85=100×0.85=85，可以口算出和是100，再根据一个数乘整十整百数，小数点相应向右移动，结果又快又准。告诉学生计算的时候，熟背乘法口诀、熟识计算定律、熟练计算法则，有助于提高计算时的速度和准确性。

三、培养坚强的意志

心理学研究发现，小学生的注意力分为“无意注意”和“有意注意”。小学生，特别是低年级学生，“无意注意”占据主导地位，随着年龄的增长，逐渐偏向“有意注意”。小学生自控能力比较弱，对于比较抽象性的定律、公式、计算法则不感兴趣，容易差生逆反心理，表现为意志不够坚强的学生，计算就会困难，心里就越怕，计算就越难、越烦，成绩就越提高不了，久而久之，对学习数学失去信心。而培养学生坚强的意志对提高计算能力产生良好的促进作用。每节课利用2-3分钟时间进行口算或笔算的练习，难度要适中，题量不多，迎合学生心理的因素，可以利用卡片提问、开火车、竞赛等方式，激发学生的计算兴趣，甚至可以分组合作，每人每天出一算式，小组内完成检查、交流计算心得。教师要善于发现学生计算的困难，循循善诱，指出不足，引导学生采用优化的计算方法，提高学生的计算能力和速度，逐渐提高学生的计算兴趣。例如，教授六年级上册第一单元《圆的周长与面积》时，这一单元需要运用四年级知识——小数乘除法的计算。因为这单元的计算任务比较重，大多是与π的乘除，所以有出现两位小数乘多位数或者两位小数除多位数的情况。结合学生的实际情况，对于计算能力较弱的班级，可以考虑把π与1-10及其平方的结果熟读于心，减少计算时的困难，有利于减轻学生计算时的心理负担，而且也会提高计算的速度与准确性。另外，教师一定要坚决杜绝学生之间的抄袭现象，让学生刻苦独自完成自己的计算题目，自觉养成计算后的检查、验算习惯，能简算就应简算。能够长期坚持独立计算，学生的意志力得到提高的同时，计算能力也会不断提高。

小学生计算能力的提高是件不容易的事情，需要各年级的数学教师坚持不懈，长期贯彻落实，把培养学生计算能力作为数学教学工作中的一项重要任务来执行，只有这样才能培养出有良好计算能力的小学毕业生。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京师范大学出版社.

责任编辑  李  源