武九管廊顶进施工引起地表变形的数值计算与现场实测

高增奎， 沈磊磊， 王先甲， 王丹生

(1.中铁七局集团武汉工程有限公司，湖北 武汉 430212；2.华中科技大学 土木与水利工程学院，湖北 武汉 430074)

随着经济快速发展、城市化进程持续深入，我国对于市政管线和地下通道的需求日益增大，城市综合管廊工程越来越得到国家和社会的重视。传统的明挖法施工要对城市的道路进行开挖，不仅会造成交通拥堵、影响道路使用寿命、污染城市环境，还会危及临近管线和建构筑物的安全，成本代价很大[1]。顶管法施工作为一种暗挖施工技术，可以避免开挖道路，减小土方开挖量；能适应复杂的地质环境，施工过程相对安全；可以减小对城市交通和周边建筑的影响，减少施工成本，因而在城市地下综合管廊工程中具有广阔的应用前景[2]。

管廊顶管法施工的基本流程为：运用主千斤顶和中继间提供的顶推力，将顶管机和跟在其后的预制管廊节段向前推进，整个推进过程中，顶管机从工作井出发穿过土层一直推到接收井内结束，与此同时，跟在顶管机之后的管廊也就埋设在预定的位置[3]。尽管顶管法避免了施工时对地面结构的直接影响，但是在管廊顶进过程中，其对地表土体变形的影响却不能忽视[4]。关于顶管隧道开挖及引起地层隆起或沉降的机理及其规律，一般认为机头对开挖面顶进的支护压力和壁后注浆压力造成前方土体应力状态发生变化导致地表隆起，而开挖面及管道外周环形间隙等施工原因导致地层损失，引起土体向开挖面及向管道外周的移动，从而引起地面沉降。国内外学者对此类作用机理引起的地表沉降做了较多的研究[5～8]。在地表土体变形的理论计算方法方面，国内外也已经有了相当多的成果。Peck[9]于1969年提出近似服从正态分布的横向地表沉降估算方法，并通过大量地表沉降数据分析得出土体沉降槽体积等于土体损失体积的结论。Sagaseta[10]选择绝对位移为变量，分析了地下某处不可压缩性土体由于土体损失引起的应变场，并求得其位移场和应力场。Schmidt则认为采用Sagaseta公式计算得出的沉降槽宽度与实测值相比误差过大，并对其计算公式作出了修正[11]。Loganathan等[12]假设隧道周围土体移动为椭圆形且不等量，得到了土体位移计算公式。王水林等[13]在研究顶管法隧道施工中掘进机前方土层的附加应力和变形问题时，建立了一个近似的受内压q、内半径为x、外半径为y的厚壁球壳模型。此外，他们还对Peck公式进行了修正，增加考虑了土体受扰动之后再固结的影响，使得此方法适用于顶管挤土工况。

顶管施工对地表变形的影响是一个多因素的复杂问题，各主要施工参数对其影响的敏感程度也有所不同。本文以武汉市和平大道武九线综合管廊工程为背景，利用数值方法分析了管廊顶进施工对地表土体变形的影响，并与现场实测结果进行了对比分析，得到了武九管廊顶进施工部分参数对地表土体变形的影响规律。

1 工程概况

江南绿道中心武九线综合管廊工程是武汉市建设一流城市和走向国际化都市的一项重点工程。该工程规模庞大，是一项改善道路交通、绿化美观城市的惠民工程。本文所研究的武九综合管廊工程段总长约2900 m，下穿武汉市武昌区和平大道，其建设区位如图1所示。武九管廊穿越和平大道时，考虑到路面以下的管线情况，采用了矩形截面顶管。顶管外尺寸为9.8 m×5.2 m，壁厚0.7 m，预制管节单环长度1.5 m，顶管总长为54×1.5 m=81 m，顶管上部埋深6.87 m。该管廊顶进施工过程中横穿东二环线高架桥下部，路面上有车辆全天通行，现场情况较为复杂。距离管廊最近的桥墩仅为5.16 m，施工中为了减小对桥墩的影响，现场在桥墩和顶管之间设置了一排长15 m的MJS旋喷桩挡墙。管廊具体相对位置如图2所示。

图1 武九管廊和平大道段顶管建设区位

图2 管廊相对位置/mm

经中南勘察设计院(湖北区域)公司勘察设计，对56.4 m内土质按地质年代、场地性质、测试指标等进行分类，将该范围内土分成12个土层。和平大道顶管施工段土层分布情况如表1所示。

表1 土层分布及力学指标

2 顶管施工的数值建模与分析

2.1 土体本构模型选取及基本假定

众所周知，土为三相体，所以土的应力应变关系非常复杂，会受到诸多因素的影响，例如时间、温度、湿度等。而且，土体在受力时也表现出很复杂的特性，在受力较小时，土体可能表现出弹性受力的特征，受力较大后，又表现出塑性的特征。此外，土体的应力路径和应力历史也会对土体的应力应变特性产生不可忽略的影响。

有限元软件MIDAS/GTS里有十余种塑形模型供选择，其中摩尔-库伦模型能反映土体抗压强度不同时的强度差效应，而且土体参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测定也很简便，因而常常用于模拟地下开挖等工程中计算普通土体的受力和变形特征，因此，本文数值模拟中土体的本构模型选择摩尔-库伦模型。

本文采用MIDAS/GTS有限元软件对管廊顶进施工过程进行建模分析。建模基于如下的基本假定：

(1)土体的强度准则服从摩尔-库伦模型，并把土体看作是各向同性、连续的弹塑性材料；

(2)管廊看作是各向同性的材料，且各管节之间的连接视为刚性连接，所有管节具有相同直径、相同壁厚；

(3)忽略时间效应对地表变形的影响；

(4)所有变形问题视作小变形问题；

(5)计算时忽略注浆引起的应力值，将顶管的正面顶推力简化为作用在顶管前方土体上的均布荷载压力；

(6)为便于模拟，采用钝化和激活的方式来模拟管廊顶进施工。

2.2 三维有限元建模

根据上述相对位置关系图，将其导入到MIDAS/GTS中，建立相应的有限元模型。由于桥墩桩基较长，考虑到其必须延伸到持力层上，故取模型总高度为80 m，模型长取为83 m，即桥墩左侧边缘以及顶管右侧边缘各往外延伸三倍管廊长度，模型宽度取管廊纵深81 m。为了提升建模及计算效率，将1.5 m长的管节合并成3 m长的管节进行顶进施工模拟，一共27段，共81 m长。在满足计算精度的基础上，模型网格划分不宜过密。结合已有研究结果，模型网格划分分为两部分，上部分(0～15 m)以2 m为单元尺寸划分，下部分以4 m为单元尺寸进行划分，模型共26881个单元，19056个节点。综上，建立的总体模型及顶管段模型如图3，4所示。

图3 管廊顶进施工总体模型 图4 管廊顶进施工中顶管、旋喷桩及桥墩模型

本模型中桥墩桩基属于端承桩，可以看作是线弹性材料，在模型中作为植入式桁架结构进行受力，截面为圆形，直径1.5 m。MJS旋喷桩在模型中利用板单元进行建模，其厚度为1.4 m，材料为线弹性材料。管廊材料在本模型中设置为板单元材料，从开挖土网格组上析取管廊网格，厚度为0.7 m，材料为线弹性材料。

本模型的边界条件设置为模型下部约束水平及竖向位移，模型侧面约束水平位移，模型上部为自由面。

目前，对管廊顶进施工中注浆后浆液的分布情况仍没有很好的处理方法。在实际施工中，要准确地模拟管廊外表面周围土体及浆液的分布情况很难实现。本文利用一层等厚的、均质的弹性材料来尝试近似地代替这一复杂土层，这一用来替代的土层称为等代层。因此，本文数值建模过程中的注浆层用等代层模拟。

由于在管廊顶进施工过程中注浆产生的应力比较小，可以忽略，但是在管廊顶进施工中管廊外表面土体及注浆受力与变形情况较为复杂，利用等代层进行模拟后，地表变形及应力将变得相对稳定。

等代层厚度一般可按下式取值[14]：

δ=ηΔ

(1)

式中：δ为等代层厚度；Δ为顶管外表面与机头的孔隙理论值；η为折减系数，范围为0.7～2.0，对硬土可取下限0.7，本文中取1.0。

依据文献[15]可知，土体弹性模量与压缩模量的比值可根据经验在2.0～5.0之间取值。等代层材料一般看作是土和水泥土的混合体，故可认为其弹性模量取值应介于土与水泥土之间。由于水泥土的压缩模量在120～240 MPa之间，本模型取等代层压缩模量为100 MPa，同时参照土体弹性模量与压缩模量比值关系，经试算后，取水泥土等代层弹性模量为其压缩模量的3倍，故取其弹性模量为300 MPa。由于泊松比的取值范围很小，其取值大小对等代层的受力及变形结果影响极小，因此可以参照水泥土取其泊松比为0.2。

2.3 计算结果及分析

2.3.1 地表变形计算值

本文采取的开挖方式为激活/钝化开挖土单元及管廊单元来模拟顶管顶进的过程。共开挖27段。图5给出了管廊顶进3，6，9，12，15，18，21，24段后z方向的位移云图。从图中可以看出，管廊顶进施工结束后，顶管在顶进过程中土体的最大沉降为6.63 mm，发生在管廊正上方土体处；最大隆起量为12.34 mm，发生在管廊底部正下方土体处。随着每一段管节被顶进，土体的变形趋势呈现出一致性，最大沉降及隆起位移值分别位于管廊底部及顶部土体。在顶进过程中，地表土体呈现出顶管轴线上方沉降，周边隆起的趋势，地表的最大沉降值为4.63 mm。

图5 顶管顶进过程中整体模型的部分竖向位移云图

2.3.2 管廊顶进施工对周边地表土体的影响分析

图6是管廊正上方地表纵向不同点的竖向位移变化曲线，该图的横坐标是顶进距离。从图中可以看出，沿管廊轴线正上方地表土体变形的变化曲线呈现先隆起后沉降的变化趋势。隆起量总体上比较小，最大隆起量为0.41 mm。最终管廊正上方地表所有点均发生沉降，最大沉降值为3.59 mm。从变化趋势来看，在顶进过程中，管廊由于顶进压力的作用对前方土体会产生一定的挤压作用，从而使土体隆起。以距离始发井36 m处的地表土体变形为例，由图6可知，在掘进机掘进过程中，机头顶进0～12 m，该处地表土体隆起量不断增大，顶进12 m时隆起量最大；机头顶进12～22 m，该处地表土体仍处于隆起状态，但隆起量不断减小，直至为0；机头顶进22～42 m范围内，该处地表土体产生沉降且逐渐增大，顶进42 m时沉降达到最大。之后随着掘进机远离测点，沉降量会有所减少，最终保持稳定不变。这一变化规律反映了管廊施工完成后持续注浆作用的影响。换言之，由于本文采用等代土层来模拟注浆层，因此也就反映了等代层对地表土体变形的影响。

图6 管廊正上方地表变形随顶进距离的变化曲线

图7为数值计算得到的位于管廊纵轴线上距离始发井12 m处横向地表的变形曲线，其横坐标为垂直于管廊轴线方向的地表位置。由图7可知，距离始发井12 m(y=12 m)处地表的变化趋势呈现出“U”字型沉降槽，顶进过程中地表土体最大沉降为2.49 mm，发生在管廊顶进到24 m的时候。随着顶管继续顶进，y=12 m处的土体沉降值开始减小，这是因为该处管廊顶进完成后会进行一段时间的注浆。由于注浆压力的作用，会使该处土体向上隆起，从而使得土体沉降量逐渐减小。

图7 垂直管廊方向地表沉降随顶进距离的变化曲线

3 现场实测

3.1 实测点位布置

本次和平大道武九线监测项目从2018年9月19日开始，于2018年11月11日结束，共持续54 d，本次监测项目未出现任何变形值超限的情况，整个监测项目有条不紊地进行，监测数据相对平稳，无任何异常波动。

现场实测共布置21个点位，共分为3组，每组7个实测点分别距离工作井所在横截面15，30，50 m，其中每组7个实测点位平均分布在管廊轴线两侧，具体分布如图8所示。

图8 监测断面点位布置/m

3.2 数值计算结果与实测值对比分析

为了验证数值模拟的可靠性，以顶管轴线纵向及横向地表变形为例，将数值计算结果与监测数据进行对比分析，得到如图9，10所示的数值结果与监测结果对比图。

图9a～9c分别为距离管廊顶进施工始发井15，30，50 m处(y=15，30，50 m处)的横向地表变形对比图，该断面上一共有7个测点，分别距离顶管轴线-9，-6，-3，0，3，6，9 m，该对比图直观反映了管廊顶进施工过程中沿横向的地表土体变形趋势。

从图9可以看出，数值结果和监测值的变化趋势基本吻合，管廊顶进施工引起地表变形计算曲线在顶管范围内(-6～+6 m)比实际监测值略大，且沿横向随着距离管廊轴线越近，误差值越大。从管廊纵向看，距离始发井30 m处断面各测点的计算值与监测值相比其它断面的误差要更大。原因可能是计算中等代层模拟注浆过程难以准确反映不同位置处注浆压力的作用，而实际施工过程中注浆会导致土体产生向上的位移。在-6～+6 m范围外，实际监测值均小于数值计算值，但各点计算值与实际监测值差异总体较小。由此可见本文数值计算结果总体是可信的。

图9 管廊横向地表变形计算值与实测值对比

图10a～10c分别为距离始发井15，30，50 m处监测点DB12-2，DB11-2，DB10-2的地表变形计算值与监测值对比分析图。该图反映了沿管廊纵向地表土体变形的变形规律。DB12-2，DB11-2，DB10-2处最终沉降的计算结果分别为-2.47，-2.88，-2.1 mm；最终沉降的监测结果分别为-2.32，-1.80，-1.70 mm；最终沉降计算值与监测值最大误差为37.5%，发生在DB11-2测点处。从图10可以看出，沿管廊纵向地表变形计算值与实际监测值变化趋势基本吻合，除DB12-2点处外，DB11-2，DB10-2处地表变形均呈现出先隆起后沉降的变化规律，且产生最大隆起和最大沉降的位置十分接近。

图10 沿管廊纵向地表变形计算值与实测值对比

另外，各测点土体变形随顶进距离变化曲线当中，每个测点的计算值与监测值之间最大误差分别为42.85%，48.6%，69.4%。计算值与监测值误差最大的点均发生在沉降计算值达到最大值的位置。从图中可以发现，地表变形的计算曲线在顶管达到最大沉降值后有略微的回弹，而实测值曲线则呈现基本稳定不变的趋势。这主要是因为在实际施工中注浆是一个连续、均匀的施压过程，而在数值模拟中则未能完全真实模拟顶进施工中的注浆过程，只是采用在施工结束后利用等代层替换施工顶进完成后的注浆层，进而模拟实际施工中的注浆过程。等代替换后的注浆层弹性模量比周围土层要大，所以在模拟中会导致顶管上方土体产生向上的位移，进而减小沉降的继续增大。

综上，通过对管廊顶进施工引起的地表变形计算模拟结果与实际监测值的对比分析，基本验证了本文有限元建模及分析的正确性与可靠性。但注浆过程的模拟还存在不足，导致计算结果与实测结果还存在一定的误差，需要在今后的研究中进一步改进和完善。

4 结 论

本文应用MIDAS/GTS软件，采用数值模拟与现场监测方法研究了武九管廊顶进施工对地表土体变形的影响，主要得出以下结论：

(1)管廊顶进施工过程中，地表土体纵向(管廊轴线方向)变形主要表现为：靠近始发井的土体会直接产生沉降变形，且随着顶进距离的增加沉降逐渐增大到最大值，之后基本保持稳定。远离始发井的土体则先发生抛物线形的隆起变形，在达到某一顶进距离时，土体变形由隆起转变为沉降，且随着顶进距离的增加沉降逐渐增大到最大值，之后基本保持稳定。

(2)在管廊顶进施工过程中，地表土体横向(垂直于管廊轴线方向)变形呈现“U”型沉降变化曲线，在管廊轴线正上方沉降值最大，且当管廊顶进到24 m附近时，地表土体横向各点沉降均大于其它顶进距离时的沉降值。

(3)DB12-2，DB11-2，DB10-2等三个测点的最终沉降计算值分别为-2.47，-2.88，-2.1 mm；最终沉降监测值分别为-2.32，-1.80，-1.70 mm；最终沉降值计算与监测值的最大误差为37.5%，发生在DB11-2测点处。

(4)武九管廊顶进施工引起的地表土体变形计算结果与监测结果较为接近，验证了本文数值建模的可靠性和计算结果的正确性。