输电塔塔脚板式靴板连接计算方法

何松洋， 韩大刚， 蒋 锐， 李 林， 辜良雨， 鄢秀庆

(中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司，四川 成都 610021)

随着输电线路事业的不断发展，电压等级不断提高，输电铁塔结构设计显得越发重要，其作为电力输送的核心支撑，对其受力性能的研究具有较高的科研和应用价值。铁塔与基础间的连接作为传递输电铁塔上部荷载的关键节点，对其受力性能的研究在输电铁塔结构设计中显得十分重要。输电线路设计中，铁塔与基础连接通常采用塔脚板式连接和插入角钢式连接两种型式，其中塔脚板式连接构造简单，便于安装和施工，在工程中最为常用。目前关于塔脚板式底板受力性能的研究已经比较成熟，相关研究[1～3]通过试验对塔脚板式底板的受力特点和计算方法进行了分析论证，对不同地形下基础连接的选型进行了探讨[4,5]；而输电线路设计手册[6]也给出了塔脚板式底板的设计方法。但是关于靴板连接受力性能的研究相对较少，靴板作为连接上部铁塔结构和下部基础的关键传力构件，将承受主材和斜材所传递的荷载，受力相对比较复杂。目前输电线路结构设计规范[7]中也没有给出相应的计算方法，工程中常用的传统算法主要依据输电线路手册[6～7]推荐的三角形悬臂梁计算公式，其假定底板均布受压，与实际的条带式应力分布[8]情况不符合，且固端约束位置假定为靴板拼接处是不合理的，计算过于保守；另外，上拔荷载作用下，传统计算方法关于靴板与塔脚底板连接处的焊缝强度计算未考虑焊缝的有效传力长度，假定全焊缝抗拉，高估了焊缝的抗拉能力，也是不合理的；当主材为组合角钢型式时，靴板尺寸通常是强度控制，传统方法的计算高度远大于靴板的构造高度，会造成较大的材料浪费。因此，很有必要对其受力性能展开研究。

本文依据塔脚板式连接的试验结论[2]和钢结构设计原理[8,9]，推导了靴板连接的条带式悬臂梁计算方法，提出了靴板连接的一般设计方法；并通过数值模拟验证了计算假定的有效性，研究了靴板连接的受力性能；最后结合工程数据论证了理论计算方法的有效性和可靠性，计算结果较工程中的经验算法更加可靠经济，对输电塔基础连接设计具有指导性意义。

1 靴板理论计算方法推导

4地螺和8地螺的塔脚板式连接如图1所示。

图1 典型塔脚板式连接

目前，输电线路结构设计中关于靴板的计算主要为靴板在压拔荷载作用下的弯剪效应计算，但固端约束位置假定不合理，认为靴板主要受弯剪效应控制，没有考虑靴板承压强度和连接焊缝强度的验算。本文通过研究发现，靴板有效承压强度和连接焊缝强度主要控制靴板的尺寸，其弯剪耦合效应相对较弱。因此，靴板的设计计算应包括下压荷载作用下的承压强度计算、压拔荷载作用下的弯剪效应计算，以及连接焊缝强度计算。

1.1 下压荷载作用下靴板受力计算

线路设计手册[6]在进行靴板设计时，把靴板假定为一根悬臂梁，认为靴板十字拼接处刚度很强，端约束假定为固结。受压验算时，设计手册假定塔脚底板均布受力，靴板承受塔脚底板传递来的倒三角形荷载，如图2(图中：B为塔脚底板宽度；C为地脚螺栓到塔脚板边缘的距离；S1为地螺间距；S为螺栓到塔脚底板中心距离；R为塔脚底板反力合力；L为靴板悬臂长度；q为等效线荷载)所示。

图2 三角形计算模型

底板应力的均布分布假定忽略了靴板的集中传力效应，没有考虑螺栓连接的传力差异性，传统算法选取Ⅰ-Ⅰ截面作为约束端，与实际情况不符，在螺栓传力处，底板反力会与螺栓传递的内力相互抵消，如图3(图中：P为螺栓传递的主材内力；Le为靴板有效悬臂长度，主材为组合角钢时取主材最外排螺栓到塔脚底板边缘的距离，主材为单角钢时取靴板最大悬臂长度与最外排螺栓到塔脚底板边缘距离两者的较大值)所示。靴板最危险剪切截面在最外排螺栓连接处，可以假定Ⅱ-Ⅱ为约束端。

图3 约束端对比

研究表明[8～10]，塔脚底板在承受靴板传递的下压荷载时，其反力主要集中分布在靴板与塔脚底板连接处的十字形条带内，其有效的受压面积为靴板底部边缘向外按一定扩散角进行扩散的面积，如图4所示，其中α为塔脚底板下压扩散角。

图4 条带分布计算模型

文献[10]通过试验研究表明，当混凝土强度等级在C15～C30区间时，条带宽度be可以统一按式(1)取值。

be=2c=3tp

(1)

式中：c为靴板压应力单边扩散宽度；tp为靴板厚度。此时，靴板的剪力和弯矩按式(2)(3)计算。

(2)

M=RLe/2

(3)

式中：N为下压力设计值；V为靴板剪力设计值；M为靴板弯矩设计值。

三角形计算模型会高估靴板承受的弯矩和剪切效应，条带计算模型与实际受力情况吻合，同时能反映靴板对混凝土基础的局压效应，有效悬臂长度能反映靴板的实际受力状态，条带分布模型的剪力比三角形分布模型小，受压时的高度也有较大的优化。在计算得到内力效应后，工程中由于不了解靴板的受力特点，比较保守地采用弯矩产生的最不利正应力与截面平均剪应力进行线性叠加，然后求解靴板的高度，是过于保守的。特别是在铁塔荷载较大、主材为组合角钢时，将会导致靴板的计算尺寸远大于构造尺寸，与实际受力不符，会造成不必要的浪费。根据钢结构设计原理[8,9]，弯剪耦合的最不利位置一般出现在剪力最不利或者弯剪最不利点，因此，可以按式(4)(5)对靴板的弯剪效应进行验算。

(4)

(5)

式中：Wp为靴板最不利截面处的抗弯截面模量；Ip为靴板最不利截面处的惯性矩；Sp为靴板截面净矩；H为靴板计算高度；f为靴板强度设计值；fv为靴板抗剪强度设计值。

当主材为组合角钢型式时，其靴板的厚度一般比主材肢厚薄，较为薄弱，需要对靴板的承压强度进行验算，从最外排螺栓按照应力扩散角可以得到靴板的有效受力宽度be，与靴板高度和应力扩散角有关，如图5所示。对于单角钢主材连接，可以只取连接侧的扩散宽度进行计算。依据文献[11]，单排螺栓连接时扩散角θ取为30°，多排螺栓连接可取为22°。此时靴板的强度按式(6)计算。

图5 靴板有效受力宽度

(6)

式中：F为每块靴板承受的压力；f为靴板强度设计值。

由于铁塔水平荷载是通过靴板传递给基础，所以在靴板承压强度计算时，需要考虑基础水平作用力的剪切影响。可以按式(7)(8)考虑。

(7)

(8)

式中：σe为靴板下压荷载作用下有效承压应力；τH为基础最大水平作用力在靴板有效承压截面上产生的剪应力；FH为每块靴板承受的水平作用力。

1.2 上拔荷载作用下靴板受力计算

在上拔力作用下，地螺受力依据区格法进行分配[1,2]，地螺的上拔约束力在一定圆形范围内传递，圆形范围的半径可近似取为地螺直径d的3倍，即有效约束半径r=3d，如图6所示。根据其传力效应，可以假定拉力被地螺均分，靴板此时依旧假定为悬臂梁，将承受其附近能有效传递其拉力的地螺约束力，靴板上拔时的弯矩和剪力按式(9)(10)计算。

图6 上拔计算图示

(9)

(10)

式中：Mt为靴板受拉弯矩；ne为靴板附近能产生有效上拔约束的地螺数量；n为地螺的数量；T为上拔荷载；T1为单颗地螺的上拔力；Lt为沿靴板方向地螺至靴板最外排螺栓距离；Vt为靴板剪力。可以按式(4)(5)对靴板受拉高度进行计算。

1.3 焊缝连接计算

靴板与塔脚底板一般采用双面角焊缝连接，下压荷载作用下，焊缝传递全部荷载；在上拔荷载作用下，地螺上拔约束力主要依靠处于地螺有效约束范围内的焊缝传递，焊缝的有效传递长度较下压时会有较大的削减，见图7。输电塔结构设计中，上拔荷载一般占下压荷载的70%左右，上拔时焊缝有效长度削减较大，因此，上拔时需要对其焊缝强度进行验算。角焊缝强度按式(11)(12)进行计算。

图7 焊缝有效传递长度

(11)

(12)

1.4 一般设计流程

在进行塔脚板式靴板设计时，由于塔身坡度较小，可以不考虑其坡度的影响，其一般的设计流程如下：

(1)按式(11)和主材尺寸初步确定靴板宽度tp；

(2)由式(6)确定靴板有效受力宽度be，然后根据宽度和扩散角初步确定高度H；

(3)根据式(4)～(8)验算靴板的宽度tp和高度H，若不满足，则返回前两步增加靴板尺寸，最终得到靴板的计算高度，从而确定靴板的尺寸。

2 数值分析验证

选取4地螺布置和8地螺布置的塔脚板式连接进行数值模拟分析，通过数值分析验证计算原理的有效性。塔脚板式连接的尺寸信息见图8。

图8 模型尺寸/mm

2.1 模型信息

采用实体单元进行模拟，为了精确模拟靴板与塔脚底板间的实际受力，考虑了混凝土桩基的影响，塔脚底板与混凝土基础间的连接采用接触进行模拟，主材、螺栓和靴板间采用接触连接，混凝土强度等级为C25，钢材材料强度等级有Q345和Q420两种，螺栓和地螺的屈服强度近似取为640 MPa[12]，钢材采用弹塑性本构模拟其材料非线性，混凝土采用损伤模型模拟其非线性，数值模型见图9。

图9 数值模型

选取典型控制工况下的荷载作用进行加载，具体荷载信息见表1。

表1 模型荷载信息 kN

2.2 数值计算结果

2.2.1 4地螺模型

(1)应力分析

4地螺模型在下压工况下的竖向应力分布见图10。

图10 下压工况应力云图

4地螺模型受压时，塔脚底板竖向反力比较均匀地集中在靴板底部十字形条带范围内，呈条带状分布，条带宽度约为3tp=90 mm，其他位置竖向应力接近0，螺栓传递给靴板的压力呈一定扩散角向下传递，扩散宽度与理论计算结果比较接近。

4地螺模型在上拔工况下的竖向应力分布见图11。

图11 上拔工况应力云图

上拔工况下，塔脚底板反力比较集中分布于地螺连线与靴板底部相交处，靴板底部对应位置处也有比较明显的拉应力核，最不利拉应力核长度约280 mm，与理论计算的277 mm接近；地螺在靴板处的平均上拔约束力接近，与理论假定吻合。

(2)内力分析

选取最外排螺栓截面作为分析对象，分别提取其下压和上拔荷载作用下的截面剪力进行分析，见图12。

图12 最外排螺栓剪力

数值结果与理论计算结果见表2。

表2 剪力对比

由剪力对比可知，理论计算结果与数值结果接近，比数值结果偏大9.4%左右。

2.2.2 8地螺模型

(1)应力分析

8地螺模型下压工况下的竖向应力分布见图13。

图13 下压工况应力云图

8地螺模型受压时，塔脚底板竖向反力主要集中在靴板底部十字形条带范围内，呈条带状分布，条带宽度约为3tp=60 mm，其他位置竖向应力接近0；螺栓传递给靴板的压力呈一定扩散角向下传递，扩散宽度与理论计算结果比较接近。

8地螺模型在上拔工况下的竖向应力分布见图14。

图14 上拔工况应力云图

与4地螺模型相同，上拔工况下，塔脚底板反力集中的分布在地螺连线与靴板相交处，靴板底部有比较明显的拉应力核，4个条带的内力分布比较均匀，拉应力核长度约190 mm，与理论计算的173 mm接近；地螺在靴板处的平均上拔约束力几乎相同，与理论假定相吻合。

(2)内力分析

选取最外排螺栓截面作为对比分析对象，分别提取其下压和上拔荷载作用下的截面剪力，如图15所示。

图15 最外排螺栓剪力

数值结果与理论计算结果见表3。

表3 剪力对比

由剪力对比可知，理论计算结果与数值结果吻合良好，比数值结果偏大2.2%左右。

综上所述，数值分析表明，理论计算模型的理论假定是有效可靠的，与数值结果吻合良好。

3 计算方法对比分析

为了对比分析理论计算方法与工程经验计算方法的有效性，依据白鹤滩水电站500 kV送出工程的工程数据，对轻、中和重冰区73套塔腿基础连接的靴板高度进行了计算分析，分析表明：采用理论计算方法得到的靴板高度较工程经验计算公式的结果平均降低了约36%，说明靴板理论计算高度可以优化约36%，计算降幅见图16。结论如下：单角钢主材时，其靴板高度一般为构造控制，此时在保证连接刚度的基础上，可根据本文计算结果适当压缩螺栓间距，降低构造高度；而组合角钢主材的靴板一般为强度控制，传统计算高度会远大于构造高度，与实际受力不相符，而本文计算结果与构造高度接近，可以有效控制靴板高度，避免靴板平面尺寸过大发生屈曲破坏[8,9]，同时减少材料浪费。

图16 计算高度对比

综上，理论计算方法可以有效设计塔脚板式靴板的构造高度，避免不必要的浪费，且靴板平面尺寸过大时，其平面外的抗弯刚度会逐渐下降，当斜材内力较大时，其平面外弯曲效应比较明显，从而引起靴板的屈曲。因此，在安全可靠的前提下，需要有效控制靴板尺寸，本文的理论计算方法可以为靴板设计提供理论支撑，指导工程设计。

4 结 论

本文通过理论研究与数值模拟相结合的方式，对靴板的受力性能进行了系统研究，依据钢结构设计原理和试验研究结论，推导了靴板的条带式悬臂梁计算方法，给出了靴板的一般设计方法，通过精细化数值模拟验证了理论假定的有效性，并结合工程数据论证了理论算法的优越性。主要结论如下：

(1)基于钢结构设计原理推导了靴板条带式悬臂梁计算方法，理论依据充分；

(2)研究表明，靴板尺寸受靴板承压强度和焊缝强度控制，压拔荷载作用下弯剪效应的控制作用相对较弱，靴板的设计计算应包括下压荷载作用下的承压强度计算、压拔荷载作用下的弯剪效应计算以及连接焊缝强度计算；

(3)给出了靴板设计的一般设计方法；

(4)通过精细化数值模拟分析验证了理论计算方法假定的有效性，研究了塔脚板式连接节点的受力性能；

(5)结合实际工程数据对两种计算方法进行了对比分析，分析表明，理论计算方法较传统经验算法更加可靠经济，靴板计算高度一般可以优化约36%，能有效控制靴板的构造高度，较传统算法具有一定的优越性，可以用于指导输电线路结构设计工作，对输电塔塔脚板式基础连接的设计具有指导性意义。