双座串联大跨度斜拉桥横向C型钢阻尼器减震优化

王 恒， 沈文爱， 何铁明， 黄鸣柳， 朱宏平

(1.华中科技大学 土木与水利工程学院，湖北 武汉 430074；2.中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北 武汉 430056)

斜拉桥由于具有外形美观、受力合理、跨越能力大、施工方便等优点[1]，在桥梁工程中应用越来越广泛。近些年有关斜拉桥地震研究方面，具有独特桥型或桥塔形式的斜拉桥得到了广泛关注[2～5]。本文研究的双座串联斜拉桥——洪鹤大桥是大跨度斜拉桥桥型实践的一种创新，目前针对这一类型斜拉桥的研究尚未见报道，因此对其展开地震研究对桥梁发展具有促进意义。

桥梁结构减震研究方面，目前广泛应用的减震装置按与速度和位移的相关性可分为速度型阻尼器和位移型阻尼器。在纵桥向减震方面，学者对速度型阻尼器——液体粘滞阻尼器的布置方案、参数优化等做了大量研究[6～9]。而位移型阻尼器——钢阻尼器由于形式多样、造价合理、易于安装且具有良好的滞回耗能性能[10,11]，近年来在斜拉桥横向减震中得到了关注[12～15]。文献[16]以一主跨为620 m的斜拉桥为背景，将新型横向钢阻尼器与滑动支座组合为一种边墩横向减震体系，该体系具有很好的耗能能力，且对地震动加速度峰值和场地类型的改变不敏感。文献[17]对中等跨径斜拉桥模型进行了振动台试验，对比了固结体系和采用钢阻尼器减震体系的减震效果，结果表明后者可以有效减小塔顶位移和塔底应变。文献[18]以某跨径为640 m的半漂浮体系斜拉桥为对象，通过改变斜拉桥桥塔、过渡墩、辅助墩三处横向钢阻尼器的力学参数及布置方式，分析了减震效果的差别。文献[19]在三塔悬索桥塔梁连接处布置软钢阻尼器，对软钢阻尼器进行参数优化获得最优解后，研究了阻尼器的减震效果以及视波速对阻尼器减震效果的影响。基于上述背景，本文以双座串联大跨度斜拉桥——洪鹤大桥为工程背景，在除塔梁支座外的其余支座处布置C型钢阻尼器后，选取桥梁关键部位响应作为控制指标，进行阻尼器参数优化。最后将最优参数下的结果与未设置C型钢阻尼器的桥梁地震响应作对比，研究其横向减震效果。

1 C型钢阻尼器的力学模型及有限元模型

在非线性计算中，C型钢阻尼器的力-位移关系可用双线性滞回模型表示。如图1 所示，Xy，Xu为屈服位移和极限位移；Fy，Fu为屈服力和极限承载力；K1，K2为屈服前刚度和屈服后刚度。本文根据现场实验取K1=50000 kN/m，K2/K1=0.0105，研究不同初始屈服力对斜拉桥的减震影响。

图1 C型钢阻尼器双线性恢复力模型

在Midas Civil软件中，采用图2所示系统模拟双线性滞回模型。该系统的力-位移公式为[20]：

图2 C型钢阻尼器的有限元模型

f=rK1d+(1-r)Fyz

(1)

式中：K1为屈服前刚度；Fy为屈服力；r为屈服后刚度与屈服前刚度之比；d为两节点N1，N2的变形；z为滞回响应的内部参数。z与d的关系满足非线性微分方程[21]：

(2)

2 工程概况及分析模型

洪鹤大桥位于珠海市香洲区南屏镇洪湾，桥长9.654 km，两座主航道桥跨布置为73+162+500+162+73 m的双塔双索面叠合梁斜拉桥，全长为970 m，桥面宽度为34.9 m，半漂浮体系，总体布置如图3 所示。

图3 洪鹤大桥总体布置/m

采用Midas Civil软件建立洪鹤大桥有限元模型，如图4所示。斜拉索采用梁单元模拟，桥塔、钢主梁、桥墩、承台以及桩均采用梁单元模拟，桥面板采用板单元模拟，同时考虑桩-土的相互作用，桩土相互作用采用等效土弹簧模拟，弹簧刚度系数由m法计算得到。通过约束桥塔与主梁、桥墩与主梁之间的竖向自由度模拟球形支座。两座主梁之间设置20 cm间距的抗震缝。

图4 洪鹤大桥Midas模型

3 横桥向地震响应

3.1 地震波的选取

洪鹤大桥场地50年超越概率水平为2.5%(E2地震作用)的设计地震加速度反应谱按式(3)确定。

(3)

式中：T为反应谱横坐标(周期)；Kh=0.201为场地水平地震系数；SAmax=0.503g为场地水平向设计地震加速度反应谱最大值；Tg=0.8 s为特征周期；T1=0.1 s；γ=1为指数。

3.2 横向+2/3竖向地震作用

3.2.1 位移分析

将三条地震波以横向+2/3竖向的组合方式输入，采用非线性时程方法进行地震响应计算，取其中最大响应。表1 为地震作用下各桥塔塔顶、主梁横桥向的绝对位移和塔梁、墩梁横桥向的相对位移响应峰值。限于篇幅，表中各部位的墩梁相对位移响应峰值取主梁与左右墩相对位移的较大者，左右墩位置如图4所示。此外，表中1号梁为东侧主梁，2号梁为西侧主梁。由表1可发现，各桥塔塔顶位移响应峰值、各塔梁相对位移响应峰值相近，且均小于30 cm，两主梁位移响应峰值60 cm左右。而墩梁相对位移响应峰值差别较大，6#墩(交接墩)、11#墩(边墩)和1#墩(边墩)处峰值均超过65 cm。本文中峰值均指绝对值。

表1 关键部位位移响应峰值

3.2.2 内力分析

内力方面，表2 为各塔底和墩底横桥向的剪力、弯矩响应峰值(竖桥向均小于横桥向)。从表中可以发现，E2地震作用下，塔底的内力响应峰值远大于墩底，其中，剪力和弯矩的最大值均在4#塔塔底右侧出现，分别为43989 kN和1159174 kN·m；墩底剪力和弯矩的最大值在11#边墩墩底右侧出现，分别为4964 kN和126488 kN·m。上述截面是内力控制的重点。

表2 关键截面内力峰值

4 C型钢阻尼器的参数优化

4.1 C型钢阻尼器的布置

通过对地震作用的分析可知，需要在全桥横桥向布置阻尼器进行减震限位。本文在除塔梁支座外，其余支座均布置横向C型钢阻尼器，共16个。图5为东桥阻尼器布置图，西桥与其一致。图6为C型钢阻尼器的平面示意图。

图5 阻尼器布置

图6 C型钢阻尼器平面示意

4.2 阻尼器参数优化

经过对全桥横桥向地震响应的分析，并结合串联斜拉桥的特点，在位移方面，以4#塔塔顶、2#梁左端横桥向位移响应峰值，6#墩(交接墩)、11#墩(边墩)墩梁和4#塔塔梁横桥向相对位移响应峰值为控制对象，分析它们随屈服力Fy变化的规律。分析时，Fy的取值分别为500，1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000，4500，5000 kN。由图7a～7c 可知，当屈服力Fy=500～2000 kN时，梁端位移响应峰值随着屈服力的增大显著增大，交接墩和边墩墩梁相对位移响应峰值随着屈服力的增大显著减小，但Fy超过2000 kN后，均无明显起伏。整个变化区间内，三者峰值的最大减小率分别为29.7%，92.0%，63.1%。图7d，7e中，塔顶位移和塔梁相对位移响应峰值变化在Fy的整个增大过程中保持稳定。为比较各位置对屈服力变化的敏感程度高低，图7f 给出了它们的归一化位移与屈服力的关系，从图7可以看出，墩梁相对位移响应峰值敏感性最高。由以上分析可得，为同时控制各位置位移响应达到较优水平，Fy取值区间宜为[500,1500]kN。

图7 横桥向位移响应峰值分析

内力方面，以6#墩(交接墩)墩底、11#墩(边墩)墩底和4#塔塔底内力响应峰值为控制对象，比较它们的内力变化情况。由图8a～8f 可知，屈服力Fy在2000 kN以内时，交接墩剪力和弯矩响应峰值随着Fy的增加而增加，但随后趋于稳定，最大增长率分别为81.1%，131.9%。边墩剪力和弯矩响应峰值一直随Fy的增大而递增，最大增长率分别为61.6%，99.0%，值得注意的是，Fy=500，1000 kN时，边墩内力均小于无阻尼器时。塔底内力响应对Fy变化不敏感。

图8 关键截面内力响应峰值分析

通过图9中的对比可以看出，边墩、交接墩对屈服力敏感性相近。因此，为控制桥墩内力的增长，尽量避免过度提高C型钢阻尼器的屈服力。

图9 归一化内力

5 C型钢阻尼器减震效果

经过上述分析，为同时较好地控制位移和内力，C型钢阻尼器最优取值区间为[500,1500]kN。为了进一步研究C型钢阻尼器对串联斜拉桥的减震效果，取最优屈服力Fy=1000 kN，与无C型钢阻尼器模型进行对比。位移响应方面，以4#塔塔顶、2#梁左端横桥向位移响应峰值，6#墩(交接墩)墩梁、11#墩(边墩)墩梁和4#塔塔梁横桥向相对位移响应峰值为目标，研究减震效果。由表3可知，梁端位移、交接墩、边墩墩梁相对位移峰值减少明显，分别减少了27.4%，70.3%，41.2%，并且，如图10所示，在整个激励过程，交接墩、边墩墩梁相对位移均在衰减。而无论是位移响应峰值还是整个位移响应过程，塔顶处基本不受C型钢阻尼器的影响,塔梁处峰值相对位移响应有一定的减小(16.5%)。

图10 横桥向位移响应时程分析

表3 有无阻尼器位移峰值对比

内力方面，表4 给出了有无C型钢阻尼器下桥墩、桥塔底部内力峰值的对比，括号内为无C型钢阻尼器时内力。由表4 可看出，布置C型钢后，6#墩(交接墩)处的剪力和弯矩明显增大，峰值最多分别提高了41.5%，76.9%。2#，10#墩弯矩增长显著，各自提高了近40%，30%。其余桥墩及桥塔的内力以减小为主。

表4 有无阻尼器内力峰值对比

6 结 论

(1)本文中的串联斜拉桥——洪鹤大桥在横向+2/3竖向地震波组合方式的输入下，未布置阻尼器时，横桥向的主梁梁端位移、交接墩墩梁相对位移、边墩墩梁相对位移峰值均在60 cm左右；桥塔塔底内力远大于桥墩墩底，内力峰值出现在4#塔塔底。对该桥进行减震控制时，应重点关注上述位置。

(2)有关C型钢阻尼器参数优化分析，位移方面，主梁梁端位移、交接墩墩梁相对位移和边墩墩梁相对位移受屈服力改变的影响明显，能大幅度降低峰值。而塔顶位移、塔梁相对位移受影响较小。内力方面，随着屈服力的增大，交接墩在一定范围内增大后稳定，而边墩内力一直增大，桥塔内力基本保持不变。为使C型钢阻尼器有较好的位移、内力控制效果，建议C型钢阻尼器屈服力设计值范围为500～1500 kN。

(3)取C型钢阻尼器屈服力Fy=1000 kN，相比于无C型钢阻尼器工况，梁端横桥向位移、交接墩墩梁横桥向相对位移、边墩墩梁横桥向相对位移响应峰值分别减少了27.4%，70.3%，41.2%，限位效果明显。同时，仅交接墩、辅助墩处内力有显著增加。