PPDC模型在装配式预制构件组合方案评价中的应用

陈英杰， 姜 瑞， 隋岩鹏

(新疆农业大学 水利与土木工程学院，新疆 乌鲁木齐 830052)

装配式建筑是由预制构件在现场装配而成的新型建筑，装配式建筑顺应了建筑工业化发展的必然趋势，代表了我国建筑工业化发展的方向[1]。然而，由于国内产业化施工尚处于起步阶段，装配式建筑在发展过程中也面临许多问题，工厂化生产使得装配式建筑成本比现浇式建筑平均高出20%～30%[2]，而且未形成统一的设计模式，异型构件过多造成施工周期变长、施工困难、模具浪费等问题。

对于装配式建筑而言，预制构件是建筑的重要零部件[3]，预制构件组合方案的选择对装配式建筑的综合效益有着先决性的影响。目前，装配式建筑在建设初期对预制构件的选择和组合方案的筛选仅仅从单因素角度考虑，考虑因素不够全面。因此本文选择投影寻踪动态聚类模型对装配式混凝土建筑预制构件组合方案进行评价优选，投影寻踪动态聚类模型是一种不需要设置权重的客观评价方法。

投影寻踪聚类(Projection Pursuit Cluster，PPC)模型是根据投影寻踪思想建立的一种聚类模型，在多因素评价、聚类、优选等方面得到了广泛应用[3～4]。投影寻踪动态聚类(Projection Pursuit Dynamic Cluster，PPDC)模型在PPC模型的基础上结合动态聚类法建立更为客观的评价方法[5]。Zhang[6]基于投影寻踪原理，首次将PPDC模型应用于生态环境质量评价，结果表明，PPDC模型合理、易于操作，是一种新的生态环境质量评价方法。周勇等[7]将投影寻踪动态聚类模型引入到房地产投资环境评价方法中，并通过辽宁省工业地产投资环境评价实例验证了该模型在房地产投资环境评价中的适用性。袁尧等[8]建立了钢筋混凝土构件的评估模型，并认为该模型可以很好地适用于钢筋混凝土构件的耐久性等级评估。

本文将PPDC模型应用到装配式混凝土建筑预制构件组合方案的评价优选中，以期用更加科学客观的评价方法对组合方案进行评价分析，为装配式建筑的前期决策提供参考和理论依据，为更好地推广装配式建筑奠定基础。

1 PPDC模型构建

1.1 数据无量纲化

对于指标数值越大目标越优的指标，采用式(1)进行标准化处理。

(1)

对于指标数值越小目标越优的指标，采用式(2)进行标准化处理：

(2)

1.2 线性投影

线性投影是选定某一投影方向将高维数据转变成低维数据，即把复杂问题转化为一维投影特征值序列，通过研究低维数据来达到研究高维数据的目的。

(3)

1.3 构建投影指标函数

设Ω={z1,z2,…,zn}为投影特征值集合，运用k-means聚类将投影特征值动态聚类为N(2≤N≤n)类[9]：

1.4 模型求解

通过分析得知，投影指标函数QQ(a)取得最大值时对应的向量就是最佳投影方向向量，因此模型的求解可转化为对如下目标函数的求解：

(4)

2 应用实例

实例项目是位于某市西山新镇的某小区10#住宅，为装配整体式剪力墙结构，总建筑面积为12957.66 m2，采用装配式施工方式，其余楼层采用传统现浇方式施工。为了便于计算，本文实例分析仅以一层标准层为实例分析对象，标准层建筑面积为672.08 m2，主要预制构件包括剪力外墙、剪力内墙、楼板、梁、楼梯和空调板。

2.1 装配率

根据标准的规定，装配率应根据式(5)计算。

(5)

式中：P装配率；Q1为主体结构指标实际得分值；Q2为围护墙和内隔墙指标实际得分值；Q3为装修和设备管线指标实际的分值；Q4为评价项目中缺少的评价项分值总和。

柱、支撑、承重墙等竖向构件应用比例应根据式(6)计算。

(6)

式中：q1a为主体结构竖向构件中预制装配部品部件的应用比例；V1a为主体结构竖向构件中预制装配混凝土体积之和(m3)；V为主体结构竖向构件混凝土总体积(m3)。

梁、板、楼梯、阳台、空调板等水平构件应用比例应根据式(7)计算。

(7)

式中：q1b为梁、板、楼梯、阳台、空调板、女儿墙等构件中预制装配部品部件的应用比例；A1b为各楼层中上述构件水平投影面积之和(m2)；A为各楼层建筑平面总面积(m2)。

2.2 组合方案合理性

建立评价指标体系，分析问题，建立层次结构模型。

构造比较矩阵U：

其中，ui为评价因素，uij为ui对uj的相对重要性，i,j=1,2,…,n。采用三标度，三标度的含义为标度0表示第j因素比第i因素重要；标度1表示第i因素与第j因素一样重要；标度2表示第i因素比第j因素重要。

计算排序指标，如式(8)(9)所示。

(8)

(9)

式中：ri，rj为重要程度排序指数。

构件判断矩阵M=(mij)n×n，如式(10)所示。

(10)

计算优化矩阵B=(bij)n×n，如式(11)所示。

(11)

计算指标权重值，如式(12)(13)所示。

(12)

(13)

式中：ωi为第i个因素对应的单一权重值；ω′i为第i个因素对应的归一化权重值；n为评价指标总个数。

建立评判集，邀请专家对评判对象的各因素所做出的评价集合成一个评判集，用V表示，即V=(v1,v2,…,vn)。

方案的最终得分如式(14)所示：

M=Vω′i

(14)

预制构件组合方案的最终得分代表了组合方案的合理性，得分越高则越合理，得分高的组合方案优于的得分低的方案。

2.3 成本

(1)厂房使用摊销费，为租赁场地费用和满足环保要求达到生产条件发生的费用。

(2)实验检测费用，为各种原材进场复检、产品的实体检测、产品出厂前结构性能检测的费用。

(3)人工费，包含使用机械设备的人工费。

(4)直接材料费，包括钢筋、混凝土的费用；预埋件例如预埋铁件、桁架钢筋、灌浆套筒、吊环、吊钩、玻纤筋、斜支撑套筒、保温板、直螺纹套管等的费用；辅材费，例如扎丝、垫块、脱模剂、堵浆条、透明胶带、电焊条、倒角条、双面胶、切割片、资料费用等。

(5)模具费，为装配式预制构件定制模具的费用。

(6)机械费，即设备折旧维修维护费、水电费、生产所需机械钢筋加工机、焊机、叉车、切割机等费用；至堆场堆放的吊车、运输车、机械等费用。

(7)蒸养费，为预制构件采用加热加湿养护所花费的人工、水电及设备费用。

2.4 质量优化贡献率

“质量屋”是QFD(Quality Function Deployment)的基本工具，运用质量屋矩阵的形式，可将顾客需求层层展开，逐步转换为产品的各种质量特性、过程步骤和控制方法。质量屋由以下六部分构成：

(1)左墙：客户需求及需求重要度。客户的需求可以通过市场调研或者问卷调查等方法确定，重要度表示客户对各项需求的满意度。

(2)天花板：工程特性。将客户需求转化成设计者可以看懂的技术语言，针对如何满足客户需求这一问题。

(3)房间：关系矩阵。表示客户需求与质量特性之间的相关关系，是可量化的，属于质量屋的核心主体。

(4)屋顶：技术需求相关关系矩阵。表示各技术需求之间的相关程度。

(5)右墙：市场竞争能力评价矩阵。从客户自身出发来对竞争者进行满意度评价。通过评估可以更好地了解自身的优劣势，数据可通过市场调研得到。

(6)地下室：技术竞争能力评价矩阵。主要包括技术需求重要度、目标值的确定和技术竞争性评估等，用来确定应优先配置的项目。

2.5 碳足迹

预制构件建造阶段的碳足迹主要包括预制构件在预制工厂生产过程中的碳足迹、预制构件从工厂运输到施工现场产生的碳足迹和预制构件在现场安装施工产生的碳足迹，如式(15)所示。

E=Em+Et+Ec

(15)

式中：E为预制构件建造阶段的碳足迹；Em为预制构件生产阶段的碳足迹；Et为预制构件运输阶段的碳足迹；Ec为预制构件安装施工阶段的碳足迹。

(1)生产阶段的碳足迹Em。预制构件生产阶段的碳足迹包括两部分，一部分是构件生产过程中消耗的材料所产生的，第二部分是预制构件生产过程中流水在生产线上使用的机械如振捣机、送料运输机以及蒸汽养护设备等消耗能源而产生的碳足迹，计算过程如式(16)～(18)。

Em=Em1+Em2

(16)

式中：Em1为生产阶段预制构件消耗材料所产生的碳足迹；Em2为生产阶段预制构件使用机械消耗能源所产生的碳足迹。

(17)

式中：qm1,i为生产预制构件第i种材料的消耗量；em1,i为生产预制构件消耗的第i种材料的碳足迹因子；n为消耗材料的种类。

(18)

式中：qm2,i为使用第i种施工机械台班消耗量；em2,i为使用的第i种机械的碳足迹因子；n为使用机械的种类。

(2)运输阶段的碳足迹。预制构件在工厂生产完成后被运输至现场的过程中，运输工具能源消耗的碳足迹是预制构件运输阶段的碳足迹。计算时，要统计预制构件的重量、构件的运输距离，同时考虑运输工具返程空载系数等数据，按式(19)计算。

Et=WtDtetKy

(19)

式中：Wt为某种预制构件的运输质量；Dt为某种预制构件的实际运输距离；et为运输车辆消耗能源的碳足迹因子；Ky为空车返回系数的修正，即实际运输距离Dt=单程运输距离×Ky，根据现有研究结果[1]，空车返回系数Ky=1.67。

(3)施工阶段的碳足迹。该阶段是预制构件现场安装时运行各施工机械能源消耗的碳足迹，计算过程如式(20)所示。

(20)

式中：qc,i为使用第i种施工机械台班消耗量；ec,i为使用的第i种机械的碳足迹因子。

通过以上5个方面的综合评价，选择在装配率较高且应用较为广泛的8种方案中进行评价分析，如表1所示。

表1 预制构件组合方案装配率统计

5个指标中装配率指标按照GB/T 51129-2017《装配式建筑评价标准》进行计算；组合方案合理性通过专家打分运用模糊综合评判法计算得到方案得分；方案成本由组合方案中的预制构件和现浇构件的成本构成，预制构件成本为采用预制构件的成本费用，现浇构件成本为未采用预制的构件以传统现浇方式计算直接费用；质量优化贡献率根据文献[10]中的质量功能展开法计算得到；碳足迹指标根据LCA(Life Cycle Assessment)法建立建造阶段不同预制构件的碳足迹模型[11]计算得到，根据示例项目数据计算得到的指标结果见表2。

表2 组合方案指标计算结果

将表2中的数据进行无量纲化处理[12]后得到指标数据的无量纲化结果(表3)。

表3 组合方案指标数据的无量纲化结果

由表4可以看出第一类组合方案[14,15]中仅有方案A，即选择的预制构件为楼梯、空调板、预制外墙、预制内墙、叠合楼板和梁。方案A的装配率最高，为81.8%，方案A为最优方案这一结果符合国家大力推行装配率高的装配式建筑的政策。第二类组合方案有方案B，C，D，E，其中方案C的投影特征值最大，即为第二类中的最优方案，选择的预制构件为楼梯、空调板、预制外墙、预制内墙、叠合楼板。第三类组合方案有方案F，G，H，其中方案F为第三类中的最优方案，选择的预制构件为楼梯、空调板、预制外墙、叠合楼板。

表4 预制构件组合方案投影特征值排序和聚类结果

根据对实际工程案例中8种方案的评价结果分析[16]，为更科学合理地推广装配式混凝土建筑，提出以下几点建议：

(1)建设单位组织前期装配式建筑技术策划专项工作，对成本控制、项目定位以及项目所在地的预制构件生产、运输等条件进行研究讨论，根据自身需要选择最合适的预制构件组合方案。

(2)根据组合方案的评价结果可知，装配率较高的组合方案优于装配率较低的方案，故建设单位在前期决策时可优先考虑装配率较高的方案。

(3)装配率的提高导致成本居高不下，为了顺利推广评价结果较优即装配率较高的组合方案，应该增加预制构件模具的重复使用率，降低摊销费用，从而降低预制构件的成本。

3 结 语

装配式建筑发展受到国家和各省市的高度重视，但在发展过程中也面临许多问题，采用投影寻踪动态聚类(PPDC)模型对装配式混凝土建筑预制构件组合方案进行评价优选，最优方案A的投影特征值为1.6203，由预制楼梯、预制空调板、预制剪力外墙、预制剪力内墙、叠合楼板和预制梁构成。证明了PPDC模型对预制构件组合方案进行评价优选的可行性，为预制构件组合方案评价提供了一种新方法。该模型直接由样本数据自身驱动，无需人为确定评价指标权重，一定程度避免了人为主观因素的影响，使得评价结果更加客观，具有较强的适用性。