基于贝叶斯网络的建筑施工安全事故致因研究

薛楠楠， 张建荣， 张 伟， 赵挺生

(华中科技大学 土木与水利工程学院，湖北 武汉 430074)

建筑施工具有劳动力密集、多工种交叉作业、危险系数高[1]等特点，因而作业人员面临大量安全风险，安全事故也频繁发生。据住建部统计，2019年我国房屋市政工程共发生安全事故773起，造成904人死亡[2]，给社会带来了严重的负面影响。例如，2019年4月25日，河北衡水市翡翠华庭项目1#楼建筑工地，发生一起施工升降机吊笼坠落重大事故[3]，造成11人死亡、2人受伤，直接经济损失约1800万元。这反映建筑施工安全管理的形势仍然较为严峻，探究施工安全事故的发生机理、识别关键致因对于提高安全管理水平、有效预防事故发生具有较大的现实意义。

事故致因理论发展至今，由简单的线性思维发展为系统思维，已形成多种理论、模型和分析方法。目前应用广泛的事故致因模型主要有10种，傅贵等[4]分别从事故的影响对象、模型组成和发生路径3个维度对这10种模型进行了对比分析。常用的神经网络[5]、复杂网络[6]和贝叶斯网络[7]等分析方法都是解决复杂系统问题的有效工具，其中贝叶斯网络在不确定性知识表示和推理方面具有优势，因而被广泛应用于风险预测和控制领域。如Mohammadfam等[8]使用贝叶斯网络对员工的安全行为进行建模和评估，发现安全态度、安全知识和环境是影响安全行为的重要指标；赵挺生等[9]运用贝叶斯建模方法构建塔吊使用阶段的安全风险评价模型，实现塔吊使用阶段安全风险的量化评价。这些研究具有一些共同特点：(1)一般从人、机、环、管四个方面进行风险因素划分；(2)较多考虑组织管理、操作行为等，对技术管理、资源保障、合同因素等关注较少；(3)多关注某一类事故，样本数量也相对较少。因此在相关研究基础上，可对基于贝叶斯网络的施工安全事故分析做进一步拓展。

本文拟采用的研究方法包括：(1)运用系统分析方法，从另一个视角——组织与行为、技术管理、资源保障、合同管理、安全培训和环境管理六个方面，识别和划分影响建筑施工安全的因素；(2)采用关联规则分析方法，基于1484起施工安全事故案例数据，分析得到各项影响因素之间的关联度系数；(3)基于因素关联度构建贝叶斯网络模型，再通过诊断推理、敏感性分析等确定导致施工安全事故的关键因素、敏感因素和最大可能性路径，为加强施工安全管理提供依据。

1 贝叶斯网络建模方法

1.1 基本概念

贝叶斯网络(Bayesian Network)也称信念网络，包含有向无环图(Directed Acyclic Graph，DAG)和条件概率表(Conditional Probability Tables，CPT)两部分。其中DAG描述贝叶斯网络结构，由代表变量的节点和连接这些节点的有向边组成，有向边反映节点之间的因果关系；CPT描述子节点和其父代关系的条件概率，表达节点间关系的强度。在贝叶斯网络模型中，假设存在节点变量X和Y，两者之间的关系为X→Y，则称X为Y的父节点，Y为X的子节点。没有父节点的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶节点[10]。

1.2 建模及分析流程

对于复杂的系统工程，贝叶斯网络模型的构建及分析是不断深入剖析具体致因因素、因素之间的因果关系及其条件概率分布的过程[11]，具体包含因素识别、网络拓扑结构构建、网络参数获取、风险推理和案例验证五个步骤，如图1所示。

图1 贝叶斯网络建模及分析流程

步骤1：因素识别。首先，结合事故报告和相关文献对施工安全事故的致因因素进行识别、分类和定义。

步骤2：网络拓扑结构构建。以识别的致因因素为基础，基于关联规则和专家经验获取因素间的因果关系，确定贝叶斯网络拓扑结构。

步骤3：网络参数获取。基于事故报告数据和统计分析，确定非根节点的条件概率和根节点的边缘概率。

步骤4：风险推理。采用基于贝叶斯网络的诊断推理和敏感性分析，推断引发安全事故的关键因素和敏感性因素。

(1)诊断推理。在已知事故发生的情况下，通过逆向推理，确定致因因素并计算出各因素的后验概率。如计算事故节点A发生时各节点的后验概率分布，第i个节点Xi发生的后验概率用P(Xi=1|A=1)表示，按式(1)计算。P(Xi=1|A=1)的值越大，表明该节点成为事故致因的可能性越大，从而找到最可能的致因组合。

i=1,2,…,n

(1)

(2)敏感性分析。通过比较各致因因素对事故节点的影响程度，识别影响施工安全的敏感性因素。选取REV(Risk Expansion Value)、RRV(Risk Reduction Value)和AVG(Average Sensitivity Measure)三个关键性能指标，测量各影响因素对目标节点的贡献程度[12]。

(2)

(3)

(4)

式中：IREV(Xi)描述致因因素Xi的风险扩大性能；IRRV(Xi)描述致因因素Xi的风险降低性能；IAVG(Xi)描述致因因素Xi的平均敏感性；A为目标节点；Sa为节点A的状态；Xi为致因因素；rj为因素的状态。其中，IAVG(Xi)越大表示因素Xi的敏感性越高，对高敏感性因素进行控制能有效降低安全风险水平。

步骤5：案例验证。通过具体案例的因素发生情况，对分析结果进行验证。

2 贝叶斯网络建模过程

2.1 致因因素识别

系统分析，是指将一个综合性的事物或问题看作包含许多具体因素的有机整体，运用分解、整合、关联分析等方法来分析这些因素的层次结构、相互关联、相对重要性和敏感性，从中识别关键因素、敏感因素、演化路径等，为生产和管理实践提供决策支持的分析和研究方法[13]。在传统的“4M(人(Man)、机械(Machine)、环境(Media)和管理(Management))”事故致因理论的基础上，将技术、资金及合同等因素也纳入考虑范围，将人员的数量、资格、能力和经验归为组织与行为子系统，将材料、机械和设备统一归结为资源保障子系统，并考虑技术、合同、安全培训和环境等因素，形成组织与行为(Organization and Behavior，OB)、技术管理(Technology Management，TM)、资源保障(Resource Safeguard，RS)、合同管理(Contract Management，CM)、安全培训(Safety Training，ST)和环境管理(Environmental management，EM)6个子系统。根据“系统-子系统-因素”的划分原则，将子系统细化为具体管理因素，获取安全管理因素初步清单，例如将项目组织结构分为“管理人员数量”和“管理人员履职”等。再参考相关文献[14～16]和事故报告对初步清单进行筛选，将6个子系统划分为33个因素，如表1所示。

表1 施工安全事故致因因素分解

2.2 网络拓扑结构构建

关联规则能从大量事故数据中发现导致事故不确定因素间的关联特征，从而识别因素间的因果关系，辅助管理者进行决策。经典的关联规则分析即著名的购物篮理论表明，商家通过分析交易数据库，可以发现顾客放入“购物篮”中的不同商品之间的关联，从而科学安排进货、库存、货架设计等。论文运用Apriori算法对各因素及因素与事故之间的关联特征进行分析(最小支持度阈值和最小置信度阈值分别设置为10%，60%)，共获取69条关联规则，部分结果如表2所示。经审查，这些关联规则与施工安全管理实践中的规则和流程吻合度较好，符合施工安全事故致因因素之间的因果关系。

表2 关联规则的挖掘结果(部分)

综合运用这些关联规则，构建施工安全事故的贝叶斯网络拓扑结构模型，如图2所示。其中节点A代表施工安全事故，其余33个节点代表施工安全事故的致因因素。

图2 施工安全事故贝叶斯网络结构图

2.3 网络参数获取

2.3.1 数据基本信息

为揭示施工安全事故致因的普遍性规律，尽可能广泛搜集施工安全事故案例。笔者从国家应急管理部、各省市应急管理局和其他相关安全生产网站共搜集1484份施工安全事故调查报告，覆盖北京、天津、河北、湖北、浙江、江苏、安徽等30个省(市、自治区)，涉及高处坠落、坍塌、物体打击等12种不同事故类型。其中一般事故发生最多，占事故总数的82.35%，较大事故次之，重大和特别重大事故发生较少。

图3 1484份事故报告的基本信息统计

通过对事故报告进行统计分析，得到33个因素的发生频率，如表3所示。因素发生频率越高，如T7和O7，说明其引发事故的可能性越大；相反，因素发生频率越低，引发事故的可能性越小。

表3 事故致因因素的统计结果排序

2.3.2 数据处理

以1484份事故调查报告中的事故致因出现情况为样本数据，在设定父节点取值的情况下，通过调用函数计算出各节点的概率分布，如表4所示。其中，各因素节点具有“发生”和“不发生”两种状态，分别用1和0表示。事故节点有“一般”和“较大及以上”两种状态，“一般”表示发生一般事故，“较大及以上”表示发生较大、重大和特别重大事故。以节点O3为例，在父节点O1发生、C4不发生的情况下，子节点O3不发生和发生概率分别如下，二者之和为1。

表4 贝叶斯网络节点概率分布(部分)

P(O3=0|O1=1,C4=0)

P(O3=1|O1=1,C4=0)

3 贝叶斯网络模型应用

3.1 诊断推理

常用的贝叶斯网络推理方式包括支持推理、诊断推理(逆向推理)和因果推理3种，本节拟采用诊断推理进行风险分析。假定一般事故发生概率为100%，即P(A=1)=1，根据式(1)计算事故节点父节点的后验概率值，如图4所示。其中作业人员违规作业O7的后验概率最大，为引发一般事故概率最大的致因因素，故推断为“O7→Accident”。O7的后验概率计算式为：

图4 P(A=1)=1的诊断推理结果

其次以O7为新的证据节点继续向前逆向推理，计算O7父节点的后验概率，如图5所示。其中管理人员履职不充分O5的后验概率最大，为引发O7概率最大的因素，故进一步推断为“O5→O7→Accident”。O5的后验概率计算式为：

图5 P(O7=1|A=1)=1诊断推理结果

P(O5=1|A=1,O7=1)

同理，由O5继续向前推理，直到向前再无节点为止，即可得到引发一般事故的最大可能性路径：C1→O1→O3→S3→S1→O5→O7→一般事故。该路径上的因素除事故节点以外，称为引发一般事故的关键因素。运用同样的方法，对较大及以上事故发生的最大可能性路径进行诊断推理，得到的结果与一般事故的最大可能性路径相同。这说明安全事故无论大小，其致因的原理和规律具有一致性。

3.2 敏感性分析

以“事故”节点为目标节点，运用式(2)～(4)计算各节点的REV，RRV，AVG三项敏感性指标，结果如图6所示。其中，IAVG的数值越大表示因素的敏感性越高，例如机械设备使用不规范R1、机械设备维修保养不及时R2、临时设施搭建不规范T5和材料质量不合格R3的敏感性相对较高，称为敏感性因素。也就是说，这些因素的小幅变化也会对施工安全管理效果产生明显影响，例如机械设备使用不当或管理欠缺会导致设备异常，从而引发机械伤害事故；临时设施的材料质量缺陷和搭设不规范可能导致坍塌事故。而机械伤害和坍塌都属于建筑施工行业的五大伤害事故。因此管理人员应重点监控这些敏感因素的变化，提高施工安全管理的整体可靠性。

图6 敏感性分析结果

3.3 结果分析

基于频率统计、诊断推理和敏感性分析的结果，综合考虑1484起事故中出现频率、对事故的影响程度和是否位于最大可能性路径，将33个施工安全事故致因因素划分为关键因素、敏感因素和一般因素，如表5所示。

表5 施工安全事故致因网络分析结果

(1)因素分析

1)关键因素。事故报告统计的发生频率位居前5的因素包括T7，O7，S3，O5，T4，最大可能性路径上的因素包括C1，O1，O3，S3，S1，O5，O7，去除重复因素后确定施工安全事故的9项关键因素为：高层管理者失职O1、安全管理制度不完善O3、管理人员履职不充分O5、作业人员违规作业O7、安全检查不充分T4、安全隐患处理不及时T7、工期压力C1、安全意识淡薄S1、安全培训不充分S3。这些因素在安全管理实践中应得到第一级别的重视。

2)敏感因素。通过敏感性分析，确定4项敏感因素为机械设备使用不规范R1、机械设备维修保养不及时R2、临时设施搭建不规范T5和材料质量不合格R3，这些因素也应得到高度重视和严格管控。

3)一般因素。除关键因素和敏感因素之外的其他20项因素称为一般因素，这些因素的管控效果较好，应继续予以保持。

(2)路径分析

根据诊断推理，得到引发事故的最大可能性路径为(工期压力C1→高层管理者失职O1→安全管理制度不完善O3→安全培训不充分S3→安全意识淡薄S1→管理人员履职不充分O5→作业人员违规作业O7→事故。该最大可能性路径上发生事故的概率最高，也应作为重点监控对象。

4 典型案例分析

2017年3月27日14时35分，湖北省麻城市仙山牡丹博览园水上乐园综合楼工程施工现场发生一起模板支架坍塌事故，造成9人死亡，6人受伤，直接经济损失约900万元，属于较大事故，事故场景如图7所示。

图7 事故现场地面总体情况

4.1 事故调查分析

经调查认定，引发事故的直接原因是模板支架搭设不符合规范要求，架体承载力不足以承载施工荷载，导致模板支架失稳坍塌，人员坠落，造成伤亡。依据《事故调查报告》[17]，在该起事故发生过程中，主要参建单位(包括建设单位、施工单位和管理部门等)均存在明显管理过失或缺陷，具体如下：

(1)建设单位未履行建设方主体责任：未建立安全生产责任制，违法承揽工程，违法发包给不具备资质的单位和个人进行施工建设。

(2)施工单位未履行承包方主体责任：不具备建筑施工资质违法承包工程；施工现场负责人、技术人员无证上岗，现场安全管理缺失，施工管理混乱。

(3)管理部门未履行对工程的管理责任：未认真履行监管职责，对工程层层违法转包等行为不作为，对建设中存在的安全管理缺失和事故隐患等问题失察失管。

4.2 事故致因识别

依据建立的贝叶斯网络模型，识别引发模板支架坍塌较大事故的因素。每个因素的级别和具体表现如表6所示。33个致因因素中有14个在该事故中出现，其中关键因素、敏感因素和一般因素分别为6/9，2/4 6/20，出现率分别为66.67%，50%，30%。

表6 案例的因素识别与具体表现

该事故致因的主要传递路径包括：(1)挂靠或无资质承揽C4→管理人员配备不足O4→管理人员履职不充分O5→作业人员违规作业O7→事故；(2)挂靠或无资质承揽C4→施工方案编制或审查不规范T1→工序安排不合理T3→作业人员违规作业O7→事故；(3)材料质量不合格R3→临时设施搭建不规范T5→事故。这些事故致因路径符合当前施工安全管理的实际情况。

5 结论及建议

5.1 结论

(1)采用系统分析方法，将施工安全事故致因作为一个系统，划分为6个子系统和33项事故致因因素，基于1484起事故数据进行因素关联分析，确定各因素的条件概率及因果关系，构建了施工安全事故的贝叶斯网络模型。

(2)基于诊断推理和敏感性分析，得到安全事故发生的最大可能性路径，结合因素在1484起事故中出现频率，将33项事故致因因素划分为9项关键因素、4项敏感因素和20项一般因素。其中关键因素、敏感因素和最大可能性路径应作为施工安全管控的重点对象。

(3)以湖北省某综合楼施工模板支架坍塌事故为例，分析了事故致因因素出现、分布和致因路径情况，经比较发现该案例的实际情况与基于1484起事故的贝叶斯网络分析结果具有较好的契合度。

(4)施工安全事故涉及的致因较多，相互关系也较为复杂。所建立的施工安全事故致因系统侧重于考虑施工过程中组织和管理要素，对于技术要素未作深入分解，且忽略了制度政策、社会经济等外部条件对事故发生的影响。后续研究将进一步结合施工现场调查和实际工程案例进行分析，建立更全面、合理的施工安全事故致因系统，并加强对新型信息技术[18]在施工安全管理中应用的探索。

5.2 建议

针对前文贝叶斯网络分析得到的引发施工安全事故的关键因素、敏感因素、最大可能性路径等结果，提出相应的管控建议：

(1)对于关键因素：1)施工单位应建立合理、完善且具有可操作性的管理制度，如安全教育培训、安全检查和隐患排查等，约束人的不安全行为，消除物的不安全状态，确保整个施工现场的平稳有序；2)加强管理人员安全生产责任落实情况的监督考核，督促管理人员充分发挥监管作用，做好现场安全检查，及时消除各类隐患。

(2)对于敏感因素：1)应重视机械设备管理，建立机械设备使用、维修及保养制度，提高机械设备管理水平。对于危险性较大的设备如塔吊等，应做好定期检查，规范操作，严禁设备带病作业；2)应严格落实材料进场检验制度，对钢筋性能、混凝土质量、钢管壁厚、扣件重量等进行重点检测，避免劣质材料进场和投入使用。

(3)最大可能性路径：工期压力常为引发事故的路径开端，需要得到充分重视。应在参考项目概况、设计图纸和类似工程经验的基础上，结合BIM(Building Information Modeling)信息技术制定合理的工期目标和安全生产计划，不能为追求工程效益而盲目地压工期、减质量，影响整个项目的安全管理水平。