要“玩”出名堂

张平

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称：“课程标准”）明确指出：“综合与实践”的实施是以问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。[1]

2019年5月末，一次教研活动，去外校听了一位老师执教五年级下册综合与实践活动课《探索图形》。这个内容是学生在已经学习了长方体和正方体特征后进行教学的，目的是让学生运用所学的相关知识，探索由若干个小正方体拼成大正方体，在大正主体的表面六个面上涂上颜色，通过观察、发现三面涂色、两面涂色、一面涂色以及没有涂到色的小正方体的数量各有多少块？让学生发现其中每种情况中蕴含的数量上的规律，以及涂色小正方体的所在位置的特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。

案例：

师课件出示问题，请学生回答。

学生通过观察教材插图，自主学习并填写下表第一行。

师生交流：

师：第1个大正方体是由同个小正方体组成的？

生：有8个小正体组成的。

师：你是怎么找出的？

生：大正体每个棱长等于两个小正体的棱长，所以2×2×2=8个。

同样的问题就第2个、第3个图形分别提问学生，学生分答出27个、64个。

师：请大家认真观察第一行和第二行，你有什么发现？

生：第二行数是第一行数的三次方。

师提出表扬。追问：如果大正方体的棱长等于n个小正体的棱长，那这个大正方体是由多少个小正方体组成？……