石墨烯加载二维光子晶体波导的光学特性研究

闵鑫海

（湖南城市学院 湖南·益阳 413000）

0 引言

时域有限差分法（Finite Difference Time Domain,FDTD）是用中心差商代替场量对时间和空间的一阶偏微商，通过在时域的递推模拟波的传播过程，从而得出场分布。石墨是生活中的常见物质材料之一，在日常生活中也随处可见，将石墨剥离成单层后，得到石墨烯，可以通过改变施加的电位差来控制石墨烯的电导率。等离子体激元即电磁外层波，其通过金属外层振荡的电磁波与电磁场相互作用而产生，等离子体激元的局域传输特性是由于在金属与介质的交界区域，入射光子与金属内无序传输的电子间相互作用的过程中产生的电子疏密波。此类性能能够挣脱常规光子结构衍射极限的束缚，使得依附于等离子体激元的光学结构将电磁场能量控制在亚波长尺度区间，结合光子晶体结构能够形成深亚波长的光学微腔。光子晶体具备较为显著的光子带隙性能，在此基础上加入缺陷能够构成光子晶体微腔，进而将特定频率区间的入射光局限在腔中，此类现象能够有效的应用于光子芯片的集成与处理领域，同时具有高反应速度、低能量损失以及制作便捷等优势。由于等离子体激元能够挣脱衍射极限的束缚，光子晶体的光局域化也是它非常关键的一个特性。当在晶体加入某些物质还有就是带入某个已知的缺陷层时，光子晶体原本所拥有的周期性以及对称性将不复存在，从而造成缺陷态。当发生这种情况时有特定频率的电磁波进入，进入的光子将会被控制，进而光子运动轨迹偏离。光将会产生衰减，在缺陷层以及周围的光强将会得到很大提升，将这一变化叫做光子局域。本研究提出了一种加载石墨烯的二维光子晶体波导，即把石墨烯单层嵌在圆柱孔二维光子晶体中，将中心圆柱孔中填补一排介质，同时下表面二维光子晶体中心同样填补一排空气孔以构造一个缺陷。进一步采用时域有限差分法获得了场强度分布和入射光的透射谱，进一步证明了微腔结构具有较为显著的光子禁带特性。根据该结构的仿真情况可以印证该光学微腔在1550波长范围内具有优秀的品质因数和模式体积，该结构的性能可以达到亚波长尺寸，可以从根本上削弱光能在传输过程中的损耗。

1 石墨烯等离子体直波导

1.1 直波导结构设计

提出一个石墨烯加载光子晶体等离子体微腔结构，剔除上下两层硅上横轴中心线上的全部空气孔，以此构建线缺陷，见图1，这样能够形成石墨烯加载光子晶体等离子体直波导。

图1：石墨烯等离子体直波导结构

1.2 数值模拟

将模拟区域进行网格划分，沿z方向设置完美匹配吸收边界层，将网格规格设置为X=100nmY=100nm。将背景折射率设置为1。硅的折射率nsi为3.46。光子晶体的晶格常数a为 400纳米。中间层石墨烯厚度 hG=0.34。纳米折射率=5.7645。石墨烯的费米能级为0.4eV。载流子迁移率为15000 cm2· v-1· s-1。温度为28摄氏度。波长范围设置为1200 nm～2000 nm。

1.3 直波导传输特性

通过仿真结果不难发现，在选用1550纳米入射光的情况下，线缺陷直波导结构的电场分布见图2。通过图2a)不难发现，光场能量基本都会集中在线缺陷内，通过图2 b)不难发现，波长为0.3～3区间的电磁波能量大多分布在石墨烯层内。由此印证，线缺陷直波导结构能够允许特定波长区间的光通过，也就是对带隙区间的光存在一定的局限作用。在线缺陷直波导结构的右侧构建观测区域，经石墨烯色散特性予以仿真。以此进一步明确直波导结构归一化谐振透射谱。见图3，根据结果能够明确，直波导的谐振最强波长为1550纳米，当达到此条件时，就能够激发石墨烯等离子体。

图2：带隙内的电场分布

图3：直波导结构透射谱

如果入射波长已经在带隙区间外，那么就要择取特定波长状态下的电场图，见图4，图4b)即y-z平面的电场分布。经图不难发现，在带隙外的光通过波导后，波导并不会对此光产生影响。比较图2与图4能够印证线缺陷直波导的特性，也就是处于带隙中的光在一定程度上会被局限，而光通过波导无显著的流失量，大部分能量均被禁锢于石墨烯层。这种波导结构模式体积小，因此现阶段被广泛的应用在微型光学设备之中，在光通信以及集成器件等应用中具有一定的应用前景。

图4：带隙外的电场分布

这种直波导结构在一定程度上为设计的波导结构奠定了良好的基础，也为控制光束传输铺平了道路。

2 结论

该结构通过除去中间两排微腔形成波导结构，仿真分析结果显示：光场能量基本都集中在线缺陷内，波长为0.3～3区间的电磁波能量大多分布在石墨烯层。此现象可以应用在光通信和集成器件中。