带时变高阶矩的已实现GAS 模型及其实证研究

吴鑫育,王海运

（安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

波动率在衍生产品定价、资产配置以及风险管理等众多金融应用中发挥着重要的作用.因此，波动率建模和预测一直是金融计量经济学研究的焦点和热点.传统上，学者们最常使用GARCH 模型[1]和随机波动率模型[2]对资产收益率的动态性建模.由于波动率具有不可观测性，通常将波动率看作是时变参数引入到模型中，因此，GARCH 模型和随机波动率模型又被看作是时变参数模型.Creal 等[3]将时变参数模型分为观测驱动（obervation-driven）模型和参数驱动（pa‐rameter-driven）模型.参数驱动模型参数的时变性通过一阶自回归过程描述，参数估计时通常需要借助模拟方法进行计算，模型的估计较为复杂，随机波动率模型属于参数驱动模型.观测驱动模型参数的时变性基于过去的信息驱动，简化了似然估计，模型可以直接使用极大似然方法估计.因此，观测驱动模型在对波动率的动态性进行建模与应用时受到学者的青睐，GARCH 模型即属于观测驱动模型.

Creal 等[3]和Harvey[4]将观测驱动模型与时变参数的得分函数相结合，构建了广义自回归得分（gener‐alized autoregressive score，GAS）模 型.GAS 模 型 将 条 件密度函数得分作为时变参数的主要驱动，能够充分利用观测变量条件分布的信息，与此同时，具备其他观 测 驱 动 模 型 优 点.Creal 等[5]、Lucas 等[6]和Harvey[4]和Luati[7]验证了GAS 模型在金融市场中应用的有效性.后续一些学者对GAS 模型进行扩展并运用到金融实践中[8-10].

一些学者基于GAS 模型框架，构建了时变波动率模型……