运用GeoGebra软件分析中学物理动态问题
——以磁场中三类动态问题为例

关健波 李志坚

(1. 云南省昆明市第十四中学，云南 昆明 650106；2. 云南省昆明市教育科学研究院，云南 昆明 650106)

带电粒子在磁场中的运动是高中物理教学的重难点，也是高考的必考内容，在高考中常以选择题和压轴题的形式进行考查。这类问题的难点在于综合考查知识且与平面几何结合紧密，特别是涉及带电粒子在磁场中轨迹的动态问题，学生仅通过想象，很难找到几何关系中的临界点，无法建立正确的物理模型，导致考试中失分率较高。[1]

在传统教学中，教师往往通过固定圆进行演示，虽有一定的效果，但学生在考场中很难找到特定的固定圆，而且固定圆也不能很好地呈现几何关系和临界问题。GeoGebra软件具有开源、免费和跨平台等诸多优点，在中小学教学中得到越来越广泛的应用。[2]运用GeoGebra软件可以较好地模拟带电粒子在磁场中的运动，帮助学生找到几何关系和临界点，从而突破难点。笔者针对带电粒子在磁场中运动的动态问题，以案例的形式说明GeoGebra课件的制作原理、方法和使用。

1 粒子速度相同、入射位置不同——“平移圆”模型

大量同种粒子在垂直于磁场方向的同一平面内，从同一直线上的不同位置以相同的速度进入匀强磁场内，各粒子运动轨迹的半径相同，只需要选取一特殊位置的运动轨迹，沿特定的直线平移该轨迹就可以得到其它粒子的运动轨迹，找到几何关系和临界点。

例1：如图1所示,相距为2R的两水平极板间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，方向如图1所示。……