高中数学中立体几何试题的有效解题方法探究

葛宏伟

摘 要：立体几何是高中数学试题中非常重要的一个考查方面.它对学生的数学基础知识、空间想象能力以及运算能力提出了很高的要求.学生在解题过程中需要发挥想象能力和探究能力，通过分析的方式把握知识规律，理清知识间的关系，明确考查本质，快速答题.

关键词：高中数学;立体几何;解题方法

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）10-0038-02

立体几何知识需要学生从多角度考虑，对学生各方面的能力提出了很高的要求.教师在教学中要对学生进行“授之以渔”的教育，从方法上引导学生，促进学生积极思考.教师要引导学生在夯实基本功的基础上探究解题方法，总结解题规律，深化认识.只有学生具有了较好的基础知识和敏锐的洞察力，通过认真揣摩和分析的方式才能够明确各个数量之间的关系，构建出空间图形.通过想象和探究的方式来确定立体空间观念，构建出空间模型，探究解题思路.一、射影法

在立体几何中线面角和二面角都是非常重要的概念，对于学生解决立体几何问题非常关键.例如如图，P-ABCD是四棱锥，△PAD是等腰直角三角形，AD是它的斜边，其中BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点.

（1）证明：CE∥平面PAB;

（2）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.

在分析问题是，学生首先要明确题目中的已知信息，通过认真阅读的方式明确题目中给出的条件，分析它们彼此之间的关系，形成对试题的简单理解.思考中，学生可以设F为PA中点，连接EF，FB，证明CE∥平面PAB.在求解第二问时，教师……