LOESS用于GNSS垂向坐标时间序列噪声识别与提取

陈 祥 杨志强 杨 兵 杨伟华

1 长安大学地质工程与测绘学院，西安市雁塔路126号，710054

全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)作为空间大地测量的主要技术手段之一，已被广泛应用于地球内部动力学机制、板块运动和地壳形变监测等研究[1]。目前，中国大陆构造环境监测网络(陆态网络)已建成由近300个GNSS基准站和2 000多个GNSS流动站构成的观测网络[2]。由于受数据处理策略、钟差、电离层延迟、对流层延迟和多路径效应等因素的影响，解算得到的GNSS垂向坐标时间序列存在误差，从而影响GNSS定位的精度和可靠性，导致某些地球物理现象出现错误解释[3]。因此，对GNSS垂向坐标时间序列进行降噪研究具有非常重要的科学意义和现实意义[4]。

目前用于GNSS坐标时间序列分解的方法主要有小波[5]、经验模态分解[6]及STL(seasonal-trend decomposition procedure based on LOESS)[7]等，其中小波和经验模态分解方法侧重于去噪分析，而STL方法主要用于季节性变化的提取，较少涉及去噪效果分析[8]。本文采用LOESS方法对GNSS垂向坐标时间序列进行降噪分析，并对其有效性及降噪效果进行验证和评价。

1 LOESS原理及降噪方法

1.1 LOESS方法基本原理

LOESS是一种基于局部回归分析的非参数降噪方法[7]，与线性回归、多项式回归等方法相比，该方法未对预测点进行限制，而是直接基于数据进行分析。该方法需要预先设置一个窗口，根据窗口内的点计算拟合点的拟合值，具体过程如下：

2)设(xk,yk)为窗口在最左端时的中心点，重复步骤1)，对(x1,y1)到(xk,yk)进行拟合，此时窗口位置固定，但从点(xk+1,yk+1)开始需要以拟合点为中心移动窗口位置，并逐个计算各点的拟合值，参与拟合值计算的仍为窗口内所有点。……